貴州遵義市正安縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題含解析

貴州遵義市正安縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a⊥b，c⊥d，則a與c的關(guān)系是()A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對(duì)2．下列運(yùn)動(dòng)中不是平移的是（）A．電梯上人的升降B．鐘表的指針的轉(zhuǎn)動(dòng)C．火車(chē)在筆直的鐵軌上行駛D．起重機(jī)上物體的升降3．如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，則∠2的度數(shù)是()A．35° B．30° C．25° D．20°4．一個(gè)凸n邊形，其每個(gè)內(nèi)角都是140°，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．95．如圖，若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過(guò)I作DE⊥AI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則圖中與∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(0,?3) B．(5,?0) C．(1,?4) D．(8,?3)7．已知單項(xiàng)式0.5xa-1y3與3xy4+b是同類(lèi)項(xiàng)，那么a,b的值分別是（）A．2,1； B．2,-1； C．-2,-1； D．-2,1；8．下列各數(shù)中，，，，，，0，，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為厘米和厘米，則依題意列方程組正確的是（）．A． B． C． D．10．如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±111．248﹣1能被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和6712．整式x2+kx+16為某完全平方式展開(kāi)后的結(jié)果，則k的值為（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x＝﹣1，則x3+x2﹣3x+2019的值為_(kāi)___．14．如圖,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,則∠ACB=______.15．方程3x－3＝0的解是____．16．如圖，電子寵物P在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O處設(shè)置有一個(gè)信號(hào)轉(zhuǎn)換器，將寵物P的位置信號(hào)沿著垂直于線段OP的方向OQ傳送，被信號(hào)接收板l接收．若傳送距離越近，接收到的信號(hào)越強(qiáng)，則當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中_____號(hào)點(diǎn)的位置時(shí)，接收到的信號(hào)最強(qiáng)（填序號(hào)①，②，③或④）．17．如圖，，直線交，于點(diǎn)和，平分，于點(diǎn)，若，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知(m-2)x|m|-1+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式（x-3）2018的值.19．（5分）同學(xué)們應(yīng)該都見(jiàn)過(guò)光線照射在平面鏡上出現(xiàn)反射光線的現(xiàn)象。如圖1，AB是放置在第一象限的一個(gè)平面鏡，一束光線CD經(jīng)過(guò)反射后的反射光線是DE，DH是法線，法線垂直于鏡面AB．入射光線CD和平面鏡所成的角BDC叫做入射角，反射光線DE與平面鏡所成的角ADE叫做反射角。鏡面反射有如下性質(zhì)：入射角等于反射角，根據(jù)以上材料完成下面問(wèn)題：（1）如圖1，法線DH交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)H，試探究DFC與DAH之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）如圖2，第一象限的平面鏡AB交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，x軸負(fù)半軸上也放置了一塊平面鏡，入射光線CD經(jīng)過(guò)兩次反射后得到反射光線EG,DH是法線，射線CD和EG的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.①若第一象限平面鏡與x軸夾角為26，問(wèn)入射角BDC為多少時(shí)，反射光線EG與AB平行？②若DCEDEC,平面鏡AB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，是否存在一個(gè)定值k，使得DCEDECkOHF總是成立，若存在請(qǐng)求出k值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20．（8分）你能求的值嗎?遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手．先計(jì)算下列各式的值：（1））=___________；（2）=___________；（3）=___________；由此我們可以得到=___________；請(qǐng)你先填空，再利用上面的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：（1）；（2）21．（10分）計(jì)算:（1）（2）22．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中23．（12分）(15x3y5－10x4y4－20x3y2)÷(5x3y2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

分情況討論：①當(dāng)b∥d時(shí)；②當(dāng)b和d相交但不垂直時(shí)；③當(dāng)b和d垂直時(shí)；即可得出a與c的關(guān)系．【詳解】當(dāng)b∥d時(shí)a∥c；當(dāng)b和d相交但不垂直時(shí)，a與c相交；當(dāng)b和d垂直時(shí)，a與c垂直；a和c可能平行，也可能相交，還可能垂直．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，掌握平行、垂直、相交的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】分析：根據(jù)平移只改變物體的位置，沒(méi)有改變物體的形狀和大小的，并且對(duì)應(yīng)線段平行且相等做出判定即可.詳解：選項(xiàng)A，符合平移的定義，屬于平移；選項(xiàng)B，改變物體的位置，沒(méi)有改變物體的形狀和大小的，對(duì)應(yīng)線段不平行，不符合平移的定義，不屬于平移；選項(xiàng)C，符合平移的定義，屬于平移；選項(xiàng)D，符合平移的定義，屬于平移；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的定義，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移的特征：平移前后對(duì)應(yīng)線段平行且相等來(lái)進(jìn)行判斷．3、B【解析】

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠CAB=45°，

∵l1∥l2，

∴∠2=∠3，

∵∠1=15°，

∴∠2=45°-15°=30°，

故選B．4、D【解析】試題分析：每個(gè)內(nèi)角都是140°每個(gè)外角就=180°-140°=40°n=360°÷40°=9.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和外角.5、B【解析】解答：①根據(jù)角平分線的性質(zhì)易求∠1=∠2；②∵△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，∴∠BIC=180°?(∠3+∠2)=180°?(∠ABC+∠ACB)=180°?(180°?∠BAC)=90°+∠BAC，∵AI平分∠BAC，∴∠DAI=∠DAE.∵DE⊥AI于I，∴∠AID=90°.∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+∠BAC，∴∠BIC=∠BDI.∴180°?(∠4+∠5)=180°?(∠2+∠3).又∵∠3=∠4，∴∠2=∠5，∴∠5=∠1，綜上所述，圖中與∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有2個(gè)。故選：B.點(diǎn)睛:本題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.6、A【解析】

根據(jù)反彈時(shí)反射角等于入射角畫(huà)出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)規(guī)律得到答案．【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，當(dāng)點(diǎn)P第1次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,4)，當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,3)，當(dāng)點(diǎn)P第4次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,0)，當(dāng)點(diǎn)P第5次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4)，當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3)，當(dāng)點(diǎn)P第7次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,0)，∴每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3)，∵2016÷6=336，∴當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3).故選A.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組，依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式0.5xa﹣1y3與3xy4+b是同類(lèi)項(xiàng)，得：，解得：，故選B．8、A【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在數(shù)，，，，，，0，，中，無(wú)理數(shù)有：，，共有3個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)圖示可得：大矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，大矩形的長(zhǎng)可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【詳解】根據(jù)圖示可得，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．10、D【解析】分析：根據(jù)如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.詳解：∵13=1，∴1的立方根等于它本身；∵(-1)3=-1，∴-1的立方根等于它本身；∵03=0，∴0的立方根等于它本身；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立方根的意義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解析】

248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【詳解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察多項(xiàng)式的因式分解，將248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案12、D【解析】

利用完全平方公式得到x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，從而得到滿足條件的k的值．【詳解】解：∵x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，∴x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，∴k＝﹣1或k＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

先根據(jù)x的值計(jì)算出x2的值，再代入原式=x?x2+x2-3x+2019，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：∵x＝﹣1，∴x2＝（﹣1）2＝2﹣2+1＝3﹣2，則原式＝x?x2+x2﹣3x+2019＝（﹣1）×（3﹣2）+3﹣2﹣3（﹣1）+2019＝3﹣4﹣3+2+3﹣2﹣3+3+2019＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．14、50°【解析】

由題意推出∠DCB=∠ABC=70°，結(jié)合∠CBF=20°，推出∠ABF=50°，即可推出EF∥AB，EF∥CD，既而推出∠ECD=120°，根據(jù)∠DCB=70°，即可推出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵CD∥AB，∠DCB=70°，

∴∠DCB=∠ABC=70°，

∵∠CBF=20°，

∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°，

∵∠EFB=130°，

∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，

∴EF∥AB；

又∵CD∥AB，

∴EF∥CD，

∵∠CEF=60°，

∴∠ECD=120°，

∵∠DCB=70°，

∴∠ACB=∠ECD-∠DCB，

∴∠ACB=50°．

故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用已知和已證的結(jié)論，推出∠ECD=120°，熟練運(yùn)用平行線的判定定理和性質(zhì)定理．15、1．【解析】解：移項(xiàng)得：3x=3，化系數(shù)為1得：x=1．故答案為：x=1．16、①【解析】

根據(jù)垂線段最短得出即可．【詳解】根據(jù)垂線段最短，得出當(dāng)OQ⊥直線l時(shí)，信號(hào)最強(qiáng)，即當(dāng)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中①號(hào)點(diǎn)的位置時(shí)，接收到的信號(hào)最強(qiáng)；故答案為①．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，能知道垂線段最短是解此題的關(guān)鍵．17、【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠MND=∠AMN=64°，再根據(jù)MH平分∠AMN，NH⊥MH，即可得出∠MNH=1°，進(jìn)而得到∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=1°．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠MND=∠AMN=64°，

∵M(jìn)H平分∠AMN，

∴∠HMN=∠AMN=32°，

又∵NH⊥MH，

∴∠MNH=1°，

∴∠CNH=180°-∠HNM-∠MND=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及垂直的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，代入原方程，求出x的值，從而得到（x-3）2018的值．【詳解】解：∵(m-2)x|m|-1+6=m是關(guān)于x的一元一次方程，∴m-2≠0，|m|-1=1,解得：m=-2∴原方程為：-4x+6=-2，解得：x=2，∴（x-3）2018=（2-3）2018=1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，列出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．19、（1），證明見(jiàn)解析；（2）①當(dāng)，反射光線EG與AB平行；②存在，定值．【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可得，，從而可得，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得，然后根據(jù)等量代換即可得；（2）①設(shè)，先根據(jù)入射角等于反射角可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)入射角等于反射角、對(duì)頂角相等可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，據(jù)此即可得出答案；②先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，，再根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余、對(duì)頂角相等可得，最后根據(jù)等量代換可得，由此即可得出答案．【詳解】（1），證明如下：，即，，軸垂直軸，即，，，由對(duì)頂角相等得：，；（2）①由題意得：，設(shè)，入射角等于反射角，，若反射光線EG與AB平行，則，由入射角等于反射角、對(duì)頂角相等可得：，，，由三角形的外角性質(zhì)得：，，解得，故當(dāng)，反射光線EG與AB平行；②由三角形的外角性質(zhì)得：，即，入射角等于反射角，，，即，又，（對(duì)頂角相等），，，故存在一個(gè)定值，使得總是成立．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的兩銳角互余、對(duì)頂角相等、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解題意，掌握鏡面反射的性質(zhì)（入射角等于反射角）是解題關(guān)鍵．20、x2-1,x3-1,x4-1,x100-1;2100-1;【解析】

根據(jù)平方差公式，立方差公式可得前2個(gè)式子的結(jié)果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法可得出第3個(gè)式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1