第四章三角形第4課三角形的高課時(shí)練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（Word版含答案）

北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形第4課三角形的高一、知識(shí)儲(chǔ)備1.如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線段AD.二、新課學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1：三角形的高級(jí)畫(huà)法從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高.幾何語(yǔ)言：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=_________.2.畫(huà)出下列三角形的三條高。3.畫(huà)出下列三角形的三條高.結(jié)論：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)4.在△ABC中，正確畫(huà)出AC邊上的高的圖形是（）5.如圖：（1）在△ABC中，BC邊上的高是____________；（2）在△AFC中，CF邊上的高是____________；（3）在△BCE中，BC邊上的高是____________；知識(shí)點(diǎn)2：由三角形的高求角的度數(shù)6.如圖，AD是△ABC的高，AE平分∠BAD,∠B=40°,∠C=60°，求∠CAE的度數(shù).7.如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是高，∠B=40°,∠C=60°，求∠EAD的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)3：等面積法：8.如圖，AD,BE分別是△ABC的高，AC=9,BC=12，BE=10，求AD的長(zhǎng).9.在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB.若AC=6,BC=8,AB=10，求CD的長(zhǎng)。10.畫(huà)△ABC的AC邊上的高，畫(huà)法正確的是（）11.三角形的角平分線、中線、高線（）A.每一條都是線段B.角平分線是射線，其余是線段C.高線是直線，其余是線段D.高線是直線，角平分線是射線，中線是線段12.如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60o，∠BCE=40o,求∠ADB的度數(shù).13.在△ABC中，∠ACB=90o.（1）作出AB邊上的高CD；（2）若AC=12,BC=5,AB=13，求CD的長(zhǎng)。14.在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,BC邊上的高AD=8,P為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且PE⊥AB,PF⊥AC. （1）求S△ABC. （2）求PE+PF的值.15.如圖，已知AD,AE分別是△ABC的中線和高，AB=13cm,AC=5cm.（1）△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差是______；（2）若E恰好是CD的中點(diǎn)，那么△ABE和△ACE的面積有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形第4課三角形的高1.2.AD，BE，CF分別為BC，AC，AB邊上的高3.AC，BC，CF分別為BC，AC，AB邊上的高4.C5.（1）AD（2）AF（3）BE6.解：∵AD是△ABC的高∴∠ADB=∠ADC=90°∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAD=90°∴∠B=40°，∠C=60°∴∠BAD=50°，∠CAD=30°∵AE平分∠BAD∴∠EAD=∠BAD=25°∴∠CAE=∠EAD+∠CAD=25°+30°=55°7.解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°∴BAC=180-40°-60°=80°∵AE是△ABC的角平分線∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°∵AD是高∴∠ADC=90°∴∠DAC+∠C=90°∵∠C=60°∴∠DAC=90°-60°=30°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°8.解：∵AD，BE分別是△ABC的高∴S△ABC=BC·AD=AC·BE∴BC·AD=AC·BE即9.解：∵∠ACB=90°.CD⊥AB∴S△ABC=AB·CD=AC·BC∵10.C 11.A12.解：∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°∵CE是△ABC的高，即∠BEC=90°∴∠B+∠BCE=90°∵∠BCE=40°∴∠B=50°∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°∴∠ADB=180°-50°-30°=100°13.解：（1）如圖：（2）∵∠ACB=90°，CD⊥AB∴S△ABC=AC·BC=AB·CD∴14.解：（1）∵BC⊥AD(或AD是BC邊上的高)∴S△ABC=BC·AD=×12×8=48（2）連接AP，則S△ABC=S△ABP+S△ACP∵PE⊥AB，PF⊥AC∴S△ABP=AB·PE，S△ACP=AC·PF∴AB·PE+AC·AP=BC·AD又AB=AC.∴15.解：（1）8cm（2）S△ABE=3S△ACE理由：∵E