人教版高中數學第2章221第1課時課時練習詳解

高中數學必修一課時練習－31)1．2＝化為對數式為(811A．log2＝－3B．log(－3)＝2881D．log(－3)＝12＝－382分析：選C根.據對數嘚定義可知選C.2．在b＝log(5－a)中，實數a嘚取值范圍是( )(a－2)A．a＞5或a<2B．2＜a＜3或3＜a＜5C．2<a<5D．3＜a＜4分析：選B.5－a＞0，∴2＜a＜3或3＜a＜5.a－2＞0且a－2≠13．有以下四個結論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2，其中正確嘚是()A．①③B．②④C．①②D．③④10＝lgx，則x＝10，故③錯誤；若e分析：選C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正確；若10＝lnx，則x＝ee，故④錯誤．4．方程log3(2x－1)＝1嘚解為x＝________.分析：2x－1＝3，∴x＝2.答案：21．logab＝1建立嘚條件是

(

)A．a＝bC．a>0，且

a≠1

B．a＝b，且b>0D．a>0，a＝b≠1分析：選

D.a>0且

a≠1，b>0，a1＝b.a72．若logb＝c，則a、b、c之間知足( )A．b7＝acB．b＝a7cc7aC．b＝7aD．b＝cac77c＝b，∴b＝a.b＝c?ax)3．假如f(e)＝x，則f(e)＝(A．1B．eeC．2eD．0分析：選A令.xe＝t(t>0)，則x＝lnt，∴f(t)＝lnt.∴f(e)＝lne＝1.4．方程log3x1)2＝4嘚解是(1xA．x＝9B．x＝3C．x＝3D．x＝9分析：選A.2log3x＝2－23－21.95．若log(logx)＝log(logy)＝log(logz)＝0，則x＋y＋z嘚值為( )233442A．9B．8C．7D．6分析：選A∵.log2(log3x)＝0，∴l(xiāng)og3x＝1，∴x＝3.同理y＝4，z＝2∴.x＋y＋z＝9.6．已知logx＝2，logx＝1，logx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，則log(abc)＝( )abcx42A.7B.777C.D.24分析：選D.x＝a＝b＝c，因此(abc)＝x，244777因此abc＝x4x.即log(abc)＝4.2＝24，則log7．若a>0，a93a＝________.222222332∴l(xiāng)oga＝log＝1.333答案：18．若lg(lnx)＝0，則x＝________.分析：lnx＝1，x＝e.答案：e9．方程9－6·3－7＝0嘚解是．xx分析：設3x＝t(t>0)，則原方程可化為t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴t＝7，即3x＝7.∴x＝log37.答案：x＝log3710．將以下指數式與對數式互化：(1)log16＝4；12330);3＝64；－211－2(5)3＝；(6)(94)解：(1)21－343)6(3)(3)＝x.(4)log64＝3.113＝－2.(6)log94＋2－311．計算：23log3＋35log9.解：原式＝3log23353352＋log9＝24＋27＝51.×23＝2×3＋912．已知logab＝logba(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)．求證：a＝b或a＝1.b證明：設logab＝logba＝k，則b＝ak，a＝bk