河北保定競秀區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

河北保定競秀區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．π C． D．3.142．點A（﹣3，﹣6）向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）3．若代數(shù)式的值是正數(shù),則下列所列不等式正確的是（）A． B． C． D．4．下列長度的四根木棒中，能與長的兩根木棒首尾相接成一個三角形的是（）A． B． C． D．5．如果是關(guān)于x和y的二元一次方程mx﹣y＝1的解，那么m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．在中，，則是（）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形7．已知x=2y=1是方程組ax-3y=-1x+by=5的解，則A．a(chǎn)=-1,b=3 B．a(chǎn)=1,b=3 C．a(chǎn)=3,b=1 D．a(chǎn)=3,b=-18．如圖，已知AB∥CD，點E為AB上一點，∠CDF=∠FDG，F(xiàn)E平分∠BEG，則∠F與∠G之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠F+∠G=90° B．2∠G+∠F=180°C．∠F－∠G=90° D．2∠F－∠G=180°9．現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為常數(shù)，若，則不等式的解集是（）A． B． C． D．10．2x(﹣3xy)2的計算結(jié)果是（）A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．18xy2 D．6x3y211．若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，則的值為（）A．6 B．4 C．9 D．12．直線a上有一點A，直線b上有一點B，且a∥b．點P在直線a，b之間，若PA=3，PB=4，則直線a、b之間的距離為（）A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：的結(jié)果等于__________．14．在△ABC中，AD為高線，AE為角平分線，當(dāng)∠B=40o，∠ACD=60o，∠EAD的度數(shù)為_________.15．下列各數(shù)中0.102030405…，，π，，，0.56，，其中無理數(shù)有_____個．16．若，則______________．17．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|a|＋|a－b|－|c＋b|＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線點在直線上，點在直線上，點在直線之間，．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分平分，比較的大?。唬?）如圖3，點是線段上一點，平分平分，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（5分）宜賓某商店決定購進A．B兩種紀念品．購進A種紀念品7件，B種紀念品2件和購進A種紀念品5件，B種紀念品6件均需80元．（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）已知商家出售一件A種紀念品可獲利a元，出售一件B種紀念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀念品均不低于成本價）20．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．21．（10分）在平面直角坐標系中，已知三點，其中滿足關(guān)系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限內(nèi)有一點，請用含m的式子表示四邊形的面積；若四邊形的面積與的面積相等，請求出點P的坐標；22．（10分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC，（即△ABC的各頂點都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（2）過點B畫一條直線L，將△ABC分成兩個面積相等的三角形；23．（12分）在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中，有152箱公共衛(wèi)生防護用品要運到A、B兩城鎮(zhèn)，若用大小貨車共15輛，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，則恰好能一次性運完這批防護用品求這大小貨車各多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用無理數(shù)的定義進而得出答案．【詳解】A、=-3是有理數(shù)，故此選項錯誤；B、π是無理數(shù)，故此選項正確；C、是有理數(shù)，故此選項錯誤；D、3.14是有理數(shù)，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：點A的坐標為（﹣3，﹣6），將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位到點B，∴點B的橫坐標是：﹣3﹣2＝﹣5，縱坐標為：﹣6+3＝﹣3，即（﹣5，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加．3、C【解析】

根據(jù)正數(shù)大于零即可列出不等式.【詳解】∵代數(shù)式的值是正數(shù),∴.故選C.【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．4、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵4+4<9，∴，長的木棒首尾相接，不能組成三角形，∴A錯誤；∵5+4=9，∴，長的木棒首尾相接，不能組成三角形，∴B錯誤；∵9+4>9，∴，長的木棒能組成三角形，∴C正確；∵4+9=13，∴，長的木棒，不能組成三角形，∴D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及三個內(nèi)角的比例關(guān)系即可解答．【詳解】解：設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=5x，∴2x+3x+5x=180°，解得：x=18°，∴∠A=36°，∠B=54°，∠C=90°，∴△ABC為直角三角形，故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形的分類，根據(jù)已知條件求出三個內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

把x=2y=1代入方程組ax-3y=-1x+by=5中，得到關(guān)于a、b【詳解】解：∵x=2y=1是方程組ax-3y=-1∴2a-3=-12+b=5解得a=1,b=3.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的概念，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目.8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：故選D.【點睛】此題重點考察學(xué)生對兩直線平行，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的理解，掌握兩直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

先根據(jù)新定義得到2×3+2-3+m×1+m-1=6，解得m=1，則不等式化為，然后通過去分母、移項可得到不等式的解集．【詳解】解：∵，

∴2×3+2-3+m×1+m-1=6，

∴m=1，∴，去分母得3x+2＜2，

移項得3x＜1，

系數(shù)化為1得x＜1．

故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式及實數(shù)下的新定義運算：理解新定義是解題關(guān)鍵.解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.10、B【解析】

根據(jù)積的乘方和單項式的乘法法則，直接得出結(jié)果．【詳解】1x（﹣3xy）1＝1x?9x1y1＝18x3y1．故選：B．【點睛】本題主要考查了單項式乘單項式及積的乘方，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．注意相同字母的指數(shù)相加．11、B【解析】

先估計的值，求出整數(shù)部分a，同理得出的小數(shù)部分b，即可進行求解.【詳解】∵∴的整數(shù)部分a=2，∵∴的整數(shù)部分為7，則小數(shù)部分b=-7=-2，∴=2(-+2)=4【點睛】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是求出其大致范圍，從而求出a,b的值.12、D【解析】

當(dāng)點A、B、P共線，且AB⊥a時，直線a、b之間的距離為PA+PB．【詳解】如圖，當(dāng)點A、B、P共線，且AB⊥a時，直線a、b之間的最短，所以直線a、b之間的距離≤PA+PB=3+4=1．

即直線a、b之間的距離不大于1．

故選：D．【點睛】此題考查平行線之間的距離．解題的難點是找到直線a、b之間的最短距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先利用積的乘方，然后在利用單項式乘以單項式即可解答.【詳解】（-xy）3·（-2xy）2=（-x3y3）（4x2y2）=-x5y5【點睛】本題考查學(xué)生們的整式的計算，積的乘方和單項式乘以單項式，學(xué)生們認真計算即可.14、10°；【解析】

首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求解．【詳解】∵∠B=40°,∠C=60°，∴∠BAC=80°.又AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE=12∠BAC=40°∴∠AED=80°，又AD是BC邊上的高，∴∠EAD=10°.【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BAE的度數(shù)15、1．【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，進行判斷即可．【詳解】=1，∴在0.102010405…，，π，，，0.56，中，無理數(shù)有0.102010405…，π，共1個．故答案為：1【點睛】此題考查無理數(shù)與有理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的概念．16、1【解析】

直接利用平方差公式即可求解．【詳解】，故答案為：1．【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．17、2a+c．【解析】

解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，∴a-b＞0，c+b＜0，則原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案為：2a+c．【點睛】本題考查整式的加減；數(shù)軸；絕對值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3），理由見解析．【解析】

（1）過作，證明，進而證明，，問題得解；（2）通過角平分線求出，∠FAB=∠HAF=30°，利用（1）結(jié)論，求出，問題得解；（3）設(shè)，得∠PNC=180°-x-y；利用（1）結(jié)論得出，進而得出和的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）過作∵∴，,∴∵，，（2）解：∵CB平分∠FCG∵AF平分∠HAB，∴∠FAB=∠HAF=(180°-120°)÷2=30°，由（1）可得（3）設(shè)過作則同理可得：即即【點睛】圖1是與平行線有關(guān)的求角的常見圖形，一般稱之為“M”型，解決問題的常見思路是通過添加平行線進行求解，要熟知這一結(jié)論．19、（1）A種紀念品每件需10元、B種紀念品每件需5元；（2）有三種方案；（3）當(dāng)a＝2.5時，三種方案獲利相同；當(dāng)0≤a＜2.5時，方案一獲利最多；當(dāng)2.5＜a≤5時，方案三獲利最多【解析】

（1）設(shè)購進A種紀念品每件需x元、B種紀念品每件需y元，根據(jù)題意得關(guān)于x和y的二元一次方程組，解得x和y的值即可；（2）設(shè)購進A種紀念品t件，則購進B種紀念品（100﹣t）件，由題意得關(guān)于t的不等式，解得t的范圍，再由t為正整數(shù)，可得t的值，從而方案數(shù)可得；（3）分別寫出三種方案關(guān)于a的利潤函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)購進A種紀念品每件需x元、B種紀念品每件需y元，根據(jù)題意得：解得：答：購進A種紀念品每件需10元、B種紀念品每件需5元；（2）設(shè)購進A種紀念品t件，則購進B種紀念品（100﹣t）件，由題意得：750≤5t+500≤764解得∵t為正整數(shù)∴t＝50，51，52∴有三種方案．第一種方案：購進A種紀念品50件，B種紀念品50件；第二種方案：購進A種紀念品51件，B種紀念品50件；第三種方案：購進A種紀念品52件，B種紀念品48件；（3）第一種方案商家可獲利：w＝50a+50（5﹣a）＝250（元）；第二種方案商家可獲利：w＝51a+49（5﹣a）＝245+2a（元）；第三種方案商家可獲利：w＝52a+48（5﹣a）＝240+4a（元）．當(dāng)a＝2.5時，三種方案獲利相同；當(dāng)0≤a＜2.5時，方案一獲利最多；當(dāng)2.5＜a≤5時，方案三獲利最多．【點睛】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式及一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）;（2）【解析】

（1）先兩邊同除36，然后開方可解的；（2）先兩邊同時開三次方，然后移項即可.【詳解】（1）（2）【點睛