初中數(shù)學 菱形教學設計

菱形教學設計教學目標知識與技能1、掌握菱形的概念，了解菱形和平行四邊形之間的關系2、經歷菱形的性質的探究過程，掌握菱形的兩條性質教學過程與解決方法1、經歷菱形的性質的探究過程，培養(yǎng)學生的動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學生的形象思維和邏輯推理能力.2、根據(jù)菱形的性質進行簡單的證明，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和演繹能力情感態(tài)度在探究菱形的性質的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的性質，鍛煉克服困難的意志，建立學習自信心學情分析學生在相交線、平行線、三角形、軸對稱圖形以及平行四邊形等知識的基礎上，對圖形有了較為豐富的體驗和感受，也具備了一定的觀察、操作、推理、想象等探索能力.重點菱形性質的探究難點菱形性質的探究和靈活應用教學過程設計活動流程活動內容和目的活動一、看一看：創(chuàng)設情境引入課題活動二、想一想：實驗演示講授新知活動三、動一動：動手探究猜想性質活動四、找一找：尋求方法驗證性質活動五、試一試：應用新知解決問題活動六、練一練：攻克習題鞏固新知活動七、暢所欲言，課堂小結通過圖片賞析,了解生活中菱形的形象學生認識菱形，理解菱形的定義通過實驗、觀察、猜想，探究菱形的性質利用多種方法證明菱形的性質靈活運用菱形的性質進行有關的證明和計算運用菱形的性質探究菱形面積的另一種計算方法學生小結，教師布置課后作業(yè)問題與情境師生行為設計意圖[活動1]圖片展示日常生活中的菱形：[活動2]展示：在平行四邊形中，如果內角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．[活動3]讓學生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納菱形的性質。方法1：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形；方法2：把兩個全等的等腰三角形，把底重合拼接在一起，得到菱形。方法3：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片[活動4]尋求方法驗證菱形的性質：問題：上述活動中我們都得到的四邊形是怎樣的一個四邊形？簡單說明證明方法？觀察得到的菱形，你能猜想出菱形的邊、角和對角線又怎樣的特點嗎？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？得出結論：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.[活動5]應用新知，小試牛刀：1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）D4、菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。DCCAABB探索：菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？例2：如圖是菱形花壇ABCD，它的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2AADCOB[活動6]練一練：1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為．2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．[活動7]小結：1、對自己說我有哪些收獲？2、對同學說有哪些溫馨提示？3、對老師說你還有哪些困惑？課后作業(yè)：教材課后練習教師展示生活中的菱形圖片，讓學生體會數(shù)學知識在生活中無處不在教師運用多媒體動態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進行平移的過程學生觀察圖形的變化教師提出菱形的概念后由學生歸納出菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形教師指出菱形與平行四邊形之間的關系學生利用材料袋中的學具，通過小組討論、探究等形式，利用折紙、拼接、剪切等方法制作出菱形，并由菱形的定義容易證明拼接時可以對部分學生給予提示，使其將等腰三角形的底重合去拼接得到菱形對于這種方法學生可能會產生不同的做法：一部分學生可能會想到如教材中介紹的那樣折兩折后裁剪得到菱形；一部分學生可能會想到只折一折，然后在折痕處剪一個等腰三角形，打開即得菱形；還有一部分學生可能沒有思路，教師可以適當給予提示學生運用平行四邊形的判定方法判定該四邊形是平行四邊形，再運用菱形的定義判定它是一個菱形教師提出探究問題，學生根據(jù)問題逐一觀察，并得出結論學生匯報，教師從邊、角、對角線等方面歸納教師組織學生對觀察到的結論進行證明，并在證明后指出上述結論都是菱形的性質活動中教師應關注：學生對剪下的四邊形的特征的判斷學生對發(fā)現(xiàn)的結論的證明情況教師引導學生審題學生弄清題意后，教師示范解題過程，并重點強調利用幾何語言解題學生體會解答中對菱形性質的規(guī)范書寫，表示，并由學生板演，教師點評教師展示問題，學生分析問題教師分別提出問題：根據(jù)題目中的已知條件，AC和BD這兩條線段哪個能先求出來？有幾種計算的方法？計算線段BD，要運用那些性質？如何計算菱形的面積？學生獨立思考和討論由學生獨立完成習題，充分體會菱形面積的兩種求解方法教師給予及時點評，更正錯誤，對于做的好又快的學生給予及時的鼓勵與表揚本次活動教師應關注：（1）對證明題的書寫規(guī)范化；（2）對于不同層次的學生對知識的掌握程度和能力提升學生小結教師傾聽并及時補充總結教師關注：學生是否能總結出菱形所有的性質用圖片引入課題可以很快吸引學生的注意力，同時學生對平行四邊形性質的再認識可以加深對知識的理解也是探求菱形性質的基礎.從矩形是特殊的平行四邊形為得出另一類特殊的平行四邊形――菱形作好過渡。通過展示，使學生直觀、形象的了解菱形生成的過程，初步了解菱形和平行四邊形的從屬關系，調動學生的學習積極性引入菱形的定義，激發(fā)學生探究的欲望.通過動手操作，經歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認識，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力.通過實驗為結論的發(fā)現(xiàn)和猜想提供方便，同時也考察了學生對平行四邊形的判定和菱形定義的理解通過證明，使學生了解這個圖形的特征，為菱形的性質的推導做好了鋪墊，進一步培養(yǎng)學生的推理能力和應用新知的能力通過對猜想的論證，進一步突出圖形性質的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機結合，進一步讓學生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學生感受到邏輯推理是得出結論的重要手段，很好地突出了教學的重點.此外，通過獨立思考與合作學習，交給學生一個獨立的探求空間，讓學生經歷探究的過程，并體現(xiàn)學生是活動的主體，展示生命化課堂的特點從簡單的問題入手，運用菱形的性質解決問題，讓學生在解題過程中掌握菱形的應用，達到“學數(shù)學，用數(shù)學”的目的，進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力和推理論證的能力利用練習的結論引入討論菱形的面積公式。通過練習，讓學生掌握菱形性質的應用，鞏固了菱形性質，會靈活運用菱形的面積公式，達到了學以致用的目的，培養(yǎng)了學生的應用意識.通過課外練習的布置使學生能在課外時間里也能加強鞏固當天所學知識，從而加深對菱形性質的理解.通過評價與反思，學生歸納菱形的所有性質，弄清了菱形和平行四邊形的從屬關系，進一步培養(yǎng)了學生的評價和反思的能力板書設計1、菱形的定義：3、菱形的面積有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質：（1）它具有平行四邊形的一切性質（3）菱形的對角線互相垂直（2）菱形的四條邊相等并且一條對角線平分一組對角設計思路說明：本節(jié)課是菱形的第1課時，主要內容是菱形的性質，為了體現(xiàn)新課標的要求，在性質的教學方面，采用直觀操作和幾何論證相結合的探究式的教學方法，即關注學生學習的結果，更關注他們學習的過程，進一步培養(yǎng)學生的形象思維和邏輯推理能力.在學生的學習方式上，采用動手實驗、自主探索與合作交流相結合的方式，使學習過