河北省唐山市遷安市2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

河北省唐山市遷安市2023屆數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b，則c=（）A．7 B．63 C．1．2 D．2．222．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3 B．xy＝5 C．8x﹣2x＝1 D．3x+2y＝43．如圖，，平分，且，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．4．下列說法中，正確的是()A．不帶根號(hào)的數(shù)不是無理數(shù)B．的立方根是±2C．絕對(duì)值等于的實(shí)數(shù)是D．每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)5．水滴進(jìn)如圖所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度h隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B． C． D．6．已知，那么＝（）A．6 B．7 C．9 D．107．5和﹣55的關(guān)系是A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．互為負(fù)倒數(shù) D．以上都不對(duì)8．如圖所示，∠1＝70°，有下列結(jié)論：①若∠2＝70°，則AB∥CD；②若∠5＝70°，則AB∥CD；③若∠3＝110°，則AB∥CD；④若∠4＝110°，則AB∥CD．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知,,則等于(

)A． B．-7 C．17 D．7210．若，則下列不等式中成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某人只帶了2元和5元這兩種貨幣，他要買一件27元的商品，而商店沒有零錢找，他想恰好付27元，那么他的付款方式有________種．12．如果的值是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____________13．將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為____．14．若方程，用含的代數(shù)式表示，則=____．15．若，則___________________.16．﹣2.5的倒數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）.18．（8分）求式中的x的值:25(x-1)2=49；19．（8分）已知：如圖DE⊥AO于E，BO⊥AO，F(xiàn)C⊥AB于C，∠1=∠2，試說明DO⊥AB．20．（8分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個(gè)數(shù)的立方根．21．（8分）已知：點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求△AOB的面積．22．（10分）老王有一批貨物要從A地運(yùn)往B地準(zhǔn)備租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車若干輛，經(jīng)了解，這兩種貨車兩次運(yùn)載貨物的情況如下表所示：（每次都是滿載）第一次第二次甲2輛5輛乙3輛6輛累計(jì)貨運(yùn)量15.5t35t（1）甲、乙兩種貨車每輛各可運(yùn)貨物多少噸？（2）現(xiàn)老王租用該公司甲貨車3輛，乙貨車5輛，剛好將這批貨物運(yùn)完（滿載）若每噸貨的運(yùn)費(fèi)為30元，則老王應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？23．（10分）計(jì)算（1）（2）|1-|+（-2）224．（12分）對(duì)于結(jié)論：當(dāng)a+b＝0時(shí)，a3+b3＝0也成立．若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”（1）舉一個(gè)具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立；（2）若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，解得：k=，∴c=7k=1.2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握比例的性質(zhì)，提高計(jì)算能力是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程可得答案．【詳解】A、未知數(shù)的次數(shù)是2，錯(cuò)誤；B、不符合二元一次方程的條件，錯(cuò)誤；C、只有一個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；D、符合二元一次方程的條件，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．3、A【解析】

延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，然后根據(jù)角平分線的定義解答．【詳解】證明：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，，，，，，平分，，即．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

A.有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，不帶根號(hào)的數(shù)不一定不是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可；B.=8，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，據(jù)此判斷即可；C.絕對(duì)值是的實(shí)數(shù)是±，據(jù)此解答即可；D.根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上對(duì)一個(gè)點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，不帶根號(hào)的數(shù)不一定不是無理數(shù)，例如π不帶根號(hào)，但是π是無理數(shù)，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵=8，8的立方根是2，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵絕對(duì)值是的實(shí)數(shù)是±，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)數(shù)軸的特征，可得每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上對(duì)一個(gè)點(diǎn)，∴選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】（1）此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．5、A【解析】

根據(jù)容器上下的粗細(xì)不同，判斷水上升的快慢．【詳解】由于容器的形狀是中間粗，兩頭細(xì)窄，所以水的深度上升是先快后慢，再快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先陡，后緩，再陡．故選A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)函數(shù)圖像的考查，本題需要知道的知識(shí)點(diǎn)為：先快后慢再快表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先陡，后緩，再陡．6、B【解析】

已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理后代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴＝2，即a+b＝2ab，則原式=＝＝7，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式加法的運(yùn)算法則，整體代換思想的應(yīng)用，掌握整體代換思想是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：∵5×(﹣55∴5和﹣55【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)式子之間的關(guān)系，一般有互為相反數(shù)、互為倒數(shù)和互為負(fù)倒數(shù)等幾種.8、B【解析】②，④正確．②中∠5＝70°，又∠2＝∠1＝70°（對(duì)頂角相等），所以∠5＝∠2，所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；④中∠4＝110°，又∠2＝∠1＝70°（對(duì)頂角相等），所以∠2＋∠4＝70°＋110°＝180°，所以AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．9、A【解析】

根據(jù)冪的公式逆運(yùn)算即可求解.【詳解】=()3÷()2=23÷32=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的公式的運(yùn)用.10、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，即可做出判斷．【詳解】A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴-5a＞-5b，本選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，∴3a＜3b，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，∴，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

設(shè)2元的人民幣x張，5元的人民幣y張．根據(jù)等量關(guān)系“恰好付27元”，得方程2x+5y=27，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)進(jìn)行分析．【詳解】設(shè)2元的人民幣x張，5元的人民幣y張．根據(jù)題意，得2x+5y=27，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以x=1，y=5或x=6，y=2，或x=11，y=1．則他的付款方式有2種．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題中能夠根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程，再進(jìn)一步根據(jù)未知數(shù)是正整數(shù)這一條件進(jìn)行分析討論．12、【解析】根據(jù)的值是非負(fù)數(shù)，可得不等式≥0，解得x≤1.故答案為：x≤1.13、1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-1，

故答案為1×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【解析】

要用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，再把y的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是把方程中含有x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，再把y的系數(shù)化為1．15、16【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：=2×8=16故答案為：16.【點(diǎn)睛】掌握同底數(shù)冪的乘法法則是本題的解題關(guān)鍵.16、【解析】

利用倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解.【詳解】解：-1．5=-，所以-1．5的倒數(shù)是-．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）（3）【解析】

（1）先計(jì)算單項(xiàng)式的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，最后進(jìn)行單項(xiàng)式除法即可；

（2）先計(jì)算單項(xiàng)式的乘方，再進(jìn)行單項(xiàng)式乘除法，最后加減；

（3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）==；（2）===；（3）==．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、或.【解析】

方程兩邊都除以25，再利用平方根定義求出x的值即可.【詳解】解：(x－1)2＝∴x－1＝±∴x＝或x＝－【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意正數(shù)平方根的值是兩個(gè)，并且互為相反數(shù).19、詳見解析【解析】

由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對(duì)直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由已知的一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF∥DO，則DO⊥AB．【詳解】如題中圖．∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)，∴DE//BO(垂直于同一直線的兩直線平行)，∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)，∴CF//DO(同位角相等，兩直線平行)，∴∠ODB=∠FCB(兩直線平行，同位角相等)．∵FC⊥AB(已知)，∴∠FCB=90°(垂直定義)，∴∠ODB=90°(等量代換)，∴DO⊥AB(垂直定義)【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知3a＋1＋a＋11＝0，a＝－3，繼而得出答案．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴3a＋1＋a＋11＝0，a＝﹣3，∴3a＋1＝﹣8，a＋11＝8∴這個(gè)數(shù)為61，故這個(gè)數(shù)的立方根為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根，平方根.21、1【解析】

可將三角形分成上下兩部分進(jìn)行計(jì)算．以三角形OAB截x軸的線段為底邊，分別以A，B縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】設(shè)AB交x軸于C，那么根據(jù)圖中的信息可知：OC=1，S△OAC=×1×1=1，S△OBC=×1×1=1，因此S△OAB=S△OAC+S△OBC=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及三角形面積的求法，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出三角形的底邊和高是解題的關(guān)鍵．22、（1）每輛甲貨車可運(yùn)貨4t，每輛乙貨車可運(yùn)貨2.5t；（2）老王應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元．【解析】

（1）設(shè)每輛甲貨車可運(yùn)貨xt，每輛乙貨車可運(yùn)貨yt，根據(jù)這兩種貨車兩次運(yùn)載貨物的情況統(tǒng)計(jì)表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)＝每噸運(yùn)費(fèi)×這批貨物的總重量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛甲貨車可運(yùn)貨xt，每輛乙貨車可運(yùn)貨yt，依題意，得：，解得：．答：每輛甲貨車可運(yùn)貨4t，每輛乙貨車可運(yùn)貨2.5t．（2）30×（3×4+5×2.5）＝735（元）．答：老王應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23、（1）5；（2）1.【解析】

（1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步合并同類即可.【詳解】解：（1）原式=6-1+2=5；（2）原式=-1+4-=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、立方根、絕對(duì)值，熟練掌握其定義和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24、（1）成立，例子見解析；（1）﹣1【解析】

（1）任