河南省濮陽市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題含解析

河南省濮陽市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算術(shù)平方根2．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線AC和直線BD相交于點，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A．（-5，-7） B．（-7，-5） C．（5，7） D．（7，-5）6．現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B．C． D．7．把方程4y+＝1+x寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，以下各式正確的是（）A．y＝+1 B．y＝+ C．y＝+1 D．y＝+8．如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體是()A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．棱柱9．如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．45° B．52° C．56° D．60°10．下列計算中，正確的是（）A．（a2）3=a5 B．a(chǎn)8÷a2=a4 C．（2a）3=6a3 D．a(chǎn)2+a2=2a2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點（－2，1）關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為__________．12．如圖，在△ABC中，G是邊BC上任意一點，D、E、F分別是AG、BD、CE的中點，且S△DEF＝1，則S△ABC的值為_____．13．命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是_________，結(jié)論是_____________．14．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移線段AD的長度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，則圖中陰影部分的面積為_____．15．大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，現(xiàn)把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，同時大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直線平移，設(shè)平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．當(dāng)S＝2時，平移的時間為_______秒．16．（－3）－1＝________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）18．（8分）計算與解方程：（1）計算﹣+|1﹣|；（2）解方程：25x2＝1．19．（8分）已知，、分別是、的角平分線，求證：．20．（8分）解方程組：（1）（2）（3）21．（8分）若n為正整數(shù)，且x2n=2，試求(-3x3n)2-4(-x2)2n的值.22．（10分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，點A表示-2，設(shè)點B(1)實數(shù)m的值是_________；(2)求m+1+m-1(3)在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有2c+d與d2-1623．（10分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t224．（12分）如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=1．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項判定即可．【詳解】∵1的平方根是±1，∴選項A不符合題意；∵﹣49＜0，﹣49沒有平方根，∴選項B不符合題意；∵的平方根是±2，∴選項C不符合題意；∵4是（﹣4）2的算術(shù)平方根，∴選項D符合題意．故選D．【點睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．2、D【解析】

根據(jù)包含界點畫點，不包含界點畫圈，大于向右，小于向左即可畫出數(shù)軸.【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是：故選：D.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意包含界點畫點，不包含界點畫圈，大于向右，小于向左.3、C【解析】

直線AC與BD相交于點O，根據(jù)對頂角相等的定理，可知∠1=∠2=40°，而∠BOC又是∠1的互補(bǔ)角，即可求得答案．【詳解】解：∵直線AC與BD相交于點O，根據(jù)對頂角相等的定理，∠1+∠2=80°，∴∠1=∠2=40°，又∵∠BOC又是∠1的互補(bǔ)角，∠1+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠1=180°-40°=140°，故選：C．【點睛】本題主要考察了兩相交直線間對頂角相等的定理和求一個角的互補(bǔ)角，這種類型的題目比較基礎(chǔ)，計算時注意仔細(xì)．4、A【解析】

結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的三個命題依次判定，即可解答．．【詳解】①正確．可以用AAS或者ASA判定兩個三角形全等；②正確．如圖，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，同理：B′E′=A′C′，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∴∠BAC=∠B′A′C′，∴△BAC≌△B′A′C′．③不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等了．故選A．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，要求學(xué)生能對常用的判定方法熟練掌握并能進(jìn)行靈活運用．解決命題②時，可以用“倍長中線法”.5、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的規(guī)律：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可．【詳解】點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為(5，7)故選：C【點睛】本題考查的是點的坐標(biāo)規(guī)律，掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律是關(guān)鍵．6、A【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．7、B【解析】∵，∴12y+x=3+3x,12y=2x+3,.故選B.8、C【解析】

主視圖與左視圖是長方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長方形，所以該幾何體是柱體，又因為俯視圖是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C.【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

設(shè)∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,則∠ABC=360°-4x，在根據(jù)∠ABC與∠BCD互補(bǔ)得到方程求出x即可求解．【詳解】設(shè)∠BCE=x，∵AD∥BC∴∠BCE=∠DEC=x∵EC平分∠BED∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x∴∠EBC=180°-2x,∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=360°-4x，∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°即360°-4x+45°+x=180°解得x=75°∴∠ABC=360°-4x=60°故選D．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線及平行線的性質(zhì)．10、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故此選項錯誤；B、a8÷a2=a6，故此選項錯誤；C、（2a）3=8a3,，故此選項錯誤；D、a2+a2=2a2，故此選項正確．故選：D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（－2，-1）【解析】

關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】（－2，1）點關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為(－2，－1)．故答案為：（-2，-1）．【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特征，即可完成．12、8【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】解：連結(jié)CD，∵點F是EC的中點，∴S△DEF=S△DFC=1，即S△DEC=2.∵點F是CE的中點，∴S△DEC=S△BEC=2，即S△BDC=4,∵點D是AG的中點，∴S△ABD=S△GBD，S△DAC=S△DGC，∴S△ABD+S△DAC=S△GBD+S△DGC=S△BDC=4，∴S△ABC=8.故答案為：8.【點睛】本題考查三角形的面積，主要利用三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．13、兩直線平行，內(nèi)錯相等【解析】試題分析：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常?？梢詫憺椤叭绻敲础钡男问?，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．解：題設(shè)：如果兩條平行線被第三條直線所截；結(jié)論：那么內(nèi)錯角相等．考點：命題與定理．14、1【解析】

根據(jù)陰影部分的面積＋S△BDG＝S△BDG＋S梯形BEFG求解．【詳解】解：根據(jù)平行的性質(zhì)得，AD＝BE＝5，BG＝BC－CG＝EF－CG＝8－4＝4因為陰影部分的面積＋S△BDG＝S△BDG＋S梯形BEFG所以陰影部分的面積＝S梯形BEFG＝(4＋8)×5＝1故答案為1．【點睛】求陰影部分的面積時，若陰影部分不是規(guī)則的幾何圖形，可以通過面積的和差關(guān)系，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則的幾何圖形面積的和或差．15、或【解析】

先求出重疊部分長方形的寬，分重疊部分在大正方形的左邊和右邊兩種情況討論，根據(jù)“時間”求解．【詳解】當(dāng)時，重疊部分長方形的寬，

重疊部分在大正方形的左邊時，秒，

重疊部分在大正方形的右邊時，t=秒，

綜上所述，小正方形平移的時間為或秒．

故答案為：或．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了長方形的面積，關(guān)鍵是掌握公式“時間=”，難點在于分兩種情況解答．16、-【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的定義計算即可.【詳解】解：.故答案為：【點睛】掌握負(fù)指數(shù)冪的運算是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣5.4【解析】

利用根式的運算性質(zhì)：將原式部分轉(zhuǎn)化為有理數(shù)指數(shù)冪的形式，接著化簡即可【詳解】原式===0.4=0.4－6=﹣5.4【點睛】本題主要考查了根式的運算性質(zhì)以及有理數(shù)指數(shù)冪的化簡，熟練掌握相關(guān)概念是關(guān)鍵18、（1）3；（2）．【解析】

（1）原式利用平方根、立方根的定義和絕對值的代數(shù)意義計算即可；（2）方程整理后，利用平方根的定義開方即可求解．【詳解】解：（1）原式＝2﹣3+5﹣1＝3；（2）方程整理得：x2＝，開方得：x＝±．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,根據(jù)角平分線的定義得出，從而判定．【詳解】∵∴又∵、分別是、的角平分線∴∴∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】掌握平行線的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義是本題解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）運用加減消元法解答即可；（2）①×3-②×2解得x的值，然后將x的之代入①求出y的值即可；（3）先化簡方程組，然后再運用加減消元法解答即可．【詳解】解：(1)①+②得4x=12,即x=3將x=3代入①得y=-1所以該不等式組的解為；(2)①×3-②×2得11x=22,即x=2將x=2代入①得y=1所以該不等式組的解為；（3）原方程組可化為：①×3-②×2得x=1將x=1代入①得y=-2所以該不等式組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，二元一次方程組的常用方法有加減消元法和代入消元法．21、56【解析】分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，將式子進(jìn)行變形然后代入數(shù)據(jù)計算即可．詳解：點睛：考查了冪的乘方和積的乘方，解題的關(guān)鍵是把所給的整數(shù)化成含有的形式.22、（1）2-2（1）1（3）±【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式可得；（1）將m的值代入后，利用絕對值的性質(zhì)取絕對值符號即可得．（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出c和d的值，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意知m=-2-2（1）當(dāng)m=2-2原式=|2-2+1+1-2+2｜=｜1（3）∵2c+d與d2∴2c+d+d2∴1c+d=0，d1-16=0，∴d=4c=-2，∵2c-3d有平方根，∴d=-4∴±2c-3d=±【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，注意數(shù)軸上的點向右移動加，向左移動減23、①(x-y)(4m-n)；②2(t+5)(t-5)；③(x+y)【解析】分析：①原式提取公因式即可得到結(jié)果；②原式提取2，再利用平方差公式分解即可；③原式先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可．本題解析：①4m(x-y)-n(x-y)=(x-y)(4m-n)②2t2-50=2(