河南省新鄉(xiāng)市延津縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市延津縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程：2－＝－，去分母得（）A．2－2（2x－4）=－（x－7）B．12－2（2x－4）=－x－7C．2－（2x－4）=－（x－7）D．12－2（2x－4）=－（x－7）2．下列命題是真命題的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．同位角相等3．已知關(guān)于的方程組與有相同的解，則和的值為（）A． B． C． D．4．不等式的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個5．如圖，點E在BA的延長線上，能證明BE∥CD是()A．∠EAD=∠B B．∠BAD=∠BCD C．∠EAD=∠ADC D．∠BCD+∠D=180°6．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．已知x+y﹣3＝0，則2x×2y的值為（）A．64 B．8 C．6 D．128．點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．能用平方差公式計算的是（）A．(-x+2y)(x-2y) B．(2x-y)(2y+x) C．(m-n)(n-m) D．99×10110．如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A．AD B．GA C．BE D．CF二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．9的算術(shù)平方根是______，的立方根是______，12．的平方根是_________；的算術(shù)平方根是_________.13．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和★，請你幫他找回這個數(shù)，=________．14．計算：①②③④，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=__________15．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距離是8cm，則陰影面積是________.16．在同一平面內(nèi)，兩個角的兩邊分別垂直，其中一個角的度數(shù)是另一個角的倍少，那么這兩個度數(shù)分別是___________（只寫數(shù)字，不寫單位）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）3x﹣1＝2﹣x；（2）1﹣2（x﹣1）＝﹣3x；（3）﹣＝1；（4）[2（x﹣）+]＝5x．18．（8分）已知正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a-1和a-5，且x-y-1的立方根為1．(1)填空：x=______，y=______，a=______；(2)求x-y+1a的平方根．19．（8分）（1）解方程：4（2x﹣1）2＝36（2）解方程組：20．（8分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C．請問AB∥CD嗎？試說明理由．21．（8分）如圖，AB、CD、NE相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）線段的長度表示點M到NE的距離；（2）比較MN與MO的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）：，并說明理由：；（3）求∠AON的度數(shù)．22．（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知，過點分別向軸作垂線，垂足分別是；（1）點Q在直線上且與點P的距離為2，則點Q的坐標(biāo)為__________（2）平移三角形，若頂點P平移后的對應(yīng)點，畫出平移后的三角形．23．（10分）已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.24．（12分）計算：（1）；（2）﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母是同乘以6，且不要漏乘沒有分母的項，故方程去分母為12-2（2x-4）=-（x-7）．故選D考點：一元一次方程的解法2、C【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)與判定分別進行判斷即可．【詳解】A：同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；B：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；C：平行線的判定：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；D：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，錯誤．故答案選：C【點睛】本題考查兩直線的位置關(guān)系以及平行線的性質(zhì)與判定，掌握兩直線的位置關(guān)系以及平行線的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

利用方程組的定義，x,y滿足4個方程,則先解和組成的方程組,再把x,y代入另外兩個方程求出a,b的值.【詳解】解:根據(jù)條件方程組與有相同的解,可得:，兩式相加得,∴.∴把代入和中,得,∴.故答案選D.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的步驟，是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先求出不等式的解集，然后找到正整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：x≤，所以其正整數(shù)解為1，2，3，共3個，故選：C．【點睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若∠EAD=∠B，則AD∥BC，故此選項錯誤；

B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此選項錯誤；

C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此選項正確；

D、若∠BCD+∠D=180°，則BC∥AD，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

先去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1求得不等式的解集，然后再把解集畫在數(shù)軸上即可．【詳解】解：5?3(2?x)?5x，

去括號，得5?6+3x?5x，

移項，得3x?5x?6?5，

合并同類項，得?2x?1，

系數(shù)化為1，得x??,

在數(shù)軸上表示解集如下：

．

故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．7、B【解析】

先對已知變形為x+y＝3，再進行同底數(shù)冪的乘法的運算，把x+y＝3整體代入可得出答案.【詳解】由已知x+y﹣3＝0，得x+y＝3，故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用整體代入法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)符號及不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可求解．【詳解】∵-3<0，1>0∴點所在象限是第二象限故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，不同象限點的坐標(biāo)特征．9、D【解析】

只要符合兩項的和與這兩項的差的積的形式，才能運用平方差公式計算．根據(jù)這個進行分析即可得到答案.【詳解】A.(?x+2y)(x?2y)，因為?x與x、2y與?2y都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；

B.(2x?y)(2y+x)=(2x?y)(x+2y)，括號里的相同字母的兩項的系數(shù)的絕對值相等，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；

C.(m?n)(n?m)=(m?n)(?m+n)，因為m與?m、?n與n都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運用平方差公式計算；

D.99×101=(100?1)(100+1)=1002?12=10000?1=9999，

符合平方差公式，所以能運用平方差公式計算；

故選D.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式.10、C【解析】

根據(jù)垂線的定義去分析，AD、CF等都不是AC所對頂點向AC所在直線所作的垂線，由此即可判定．【詳解】∵AC邊上的高是指過AC所對頂點B向AC所在直線所作的垂線∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述條件．故選C．【點睛】本題考查了學(xué)生對三角形的高這一知識點的理解和掌握，難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出即可．【詳解】解：9的算術(shù)平方根是，的立方根是，故答案為：3，．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，能熟記算術(shù)平方根和立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．12、±31【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念直接計算即可求解．注意：.【詳解】解：，9的平方根是，的平方根是±3；，4的算術(shù)平方根是1，∴的算術(shù)平方根是1．∴應(yīng)填±3，1．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及其運算．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，2的立方根是2．13、8【解析】

根據(jù)方程組的解代入第二個方程可求出y，然后代入第一個方程即可求出【詳解】2x-y=12,x=5則y=2x-12=10-12=-2，則y=★==-22x+y=2×5-2=10-2=8，則?=8故本題答案應(yīng)為：8【點睛】二元一次方程的解是本題的考點，根據(jù)題意把x代入求出y是解題的關(guān)鍵.14、406【解析】

=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406.故答案為406.15、80cm1【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進而可求出陰影部分的面積．詳解：根據(jù)題意得：DE=AB=11；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=11﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×11×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S陰影部分=144﹣64=80（cm1）．故答案為：80cm1．點睛：本題考查了平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計算，有一定的綜合性．16、129°，51°或12°，12°【解析】

設(shè)另一個角為α，則這個角是3α-24°，然后根據(jù)兩邊分別垂直的兩個角相等或互補列式計算即可得解．【詳解】解：設(shè)另一個角為α，則這個角是3α-24°，

∵兩個角的兩邊分別垂直，

∴α+3α-24°=180°或α=3α-24°，

解得α=51°或α=12°，

∴3α-24°=129°或3α-24°=12°，

這兩個角是129°，51°或12°，12°．

故答案為：129°，51°或12°，12°．【點睛】本題考查了垂線，熟記兩邊分別垂直的兩個角相等或互補是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝；（2）x＝﹣3；（3）x＝1；（4）x＝﹣【解析】

（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（4）去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：4x＝3，解得：x＝；故答案為：x=（2）去括號得：1﹣2x+2＝﹣3x，移項合并得：x＝﹣3；故答案為：x=﹣3（3）去分母得：4x+2﹣x+1＝6，移項合并得：3x＝3，解得：x＝1；故答案為：x＝1（4）去中括號得：3（x﹣）+1＝5x，去小括號得：3x﹣+1＝5x移項合并得：﹣2x＝，解得：x＝﹣．故答案為：x＝﹣【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，有分數(shù)的時候分母，有括號的時候去括號，然后移項合并同類項，x系數(shù)化為1，即可求解．18、(1)9，-21，2；(2)±2．【解析】

(1)根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得a的值，再根據(jù)平方根的意義，可得x，根據(jù)立方根的意義，可得y，(2)根據(jù)平方根的意義，可得答案．【詳解】(1)由正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是2a-1和a-5，得2a-1+a-5=0，解得a=2，由平方根的意義，得x=(2a-1)2=9；x-y-1的立方根為1，得x-y-1=11，解得y=-21，故答案為9，-21，2；(2)x-y+1a=9-(-21)+1×2=12，x-y+1a的平方根是±=±2．【點睛】本題考查了立方根、平方根，利用立方根的意義、平方根的意義是解題關(guān)鍵．19、（1）x1＝2，x2＝﹣1；（2）【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定義開方解答即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）方程整理得：（2x﹣1）2＝9，開方得：2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，解得：x1＝2，x2＝﹣1；（2），①+②得：2x＝0，解得：x＝0，②﹣①得：4y＝﹣8，解得：y＝﹣2，則方程組的解為．【點睛】本題考查了平方根的應(yīng)用和二元一次方程組的解法，掌握二元一次方程組的解法是解答本題的關(guān)鍵．20、AB∥CD，理由詳見解析【解析】

本題根據(jù)平行線性質(zhì)及判定，先證明BF‖CE，再根據(jù)∠B=∠BFD找出平行即可．【詳解】解：AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），∴CE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∵CE∥FB，∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∵∠B=∠C（已知），∴∠B=∠BFD（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】此題考查平行線性質(zhì)及判定定理，難度一般．21、（1）MO；（2），垂線段最短；（3）65°．【解析】

（1）根據(jù)點到直線的距離解答即可；（2）根據(jù)垂線段最短解答即可；（3）根據(jù)垂直的定義和角之間的關(guān)系解答即可．【詳解】解：（1）線段MO的長度表示點M到NE的距離；故答案為：MO；（2）比較MN與MO的大小為：MO＜MN，是因為垂線段最短；故答案為：MO＜MN；垂線段最短．（3）∵∠BOD＝∠AOC＝50°，OM平分∠BOD，∴∠BOM＝25°，∴∠AON＝1