山東省日照市2021屆高三下學(xué)期5月校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要iziz3．若α為第二象限角，則()4．盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過研究已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震釋放出的能量的能量的()倍．c=f(5)的大小關(guān)系為()7．已知F是拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)，x=2是拋物線C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N(0,t)(t0)連接FN交拋物線C于M點(diǎn)，MN+MF=0，則△OFN的面積為()8．在棱長(zhǎng)為3+1的正方體ABCDABCD中，球O同時(shí)與以B為公共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切，球O同時(shí)111112與以D為公共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切，且兩球相切于點(diǎn)E，若球O，O的半徑分別為r，r，則()121212C．這兩個(gè)球的體積之和的最小值是3πD．這兩個(gè)球的表面積之和的最小值是4π二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部B．若m//α，n//α，則m//n10．我國天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣的晷長(zhǎng)損益相同(晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度)，二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)減少或增加的量相同，周而復(fù)始，已知每年冬至的晷長(zhǎng)為一丈三尺五寸，夏至的晷長(zhǎng)為一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，則下列說法正確的是()A．小寒比大寒的晷長(zhǎng)長(zhǎng)一尺B．春分和秋分兩個(gè)節(jié)氣的晷長(zhǎng)相同C．小雪的晷長(zhǎng)為一丈五寸D．立春的晷長(zhǎng)比立秋的晷長(zhǎng)長(zhǎng)2B．兩數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=π對(duì)稱3Cf(x)在區(qū)間_上單調(diào)遞增D．函數(shù)f(x)的圖像可由y=Asin2x的圖像向左平移π個(gè)單位得到a2b21212是雙曲線上異于A，A的任意一點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是()12b2bB．直線PA，PA的斜率之積等于定值12a2C．使得△PFF為等腰三角形的點(diǎn)P有且僅有8個(gè)212_APA12_APAtan122ab1fxfx(0,102)上f(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為______．21000作曲線y=f(x)的切線l，設(shè)l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，并稱x為r的1次近似值；過點(diǎn)(x,f(x))作111112222nn作曲線y=f(x)的切線l，記l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，并稱x為r的n+1次近似值，設(shè)n+1n+1n+1n+1n2x3+2nn2x3+2n數(shù)列{a}的前n項(xiàng)積為T，．若任意(n=N*)，T<λ恒成立，則整數(shù)λ的最小值為______．nnn答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．(10分)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；青少年身體健康事關(guān)國家民族的未來，某校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，在課后延時(shí)服務(wù)中增設(shè)800米跑活動(dòng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校800米跑優(yōu)秀率為3%．為試驗(yàn)?zāi)撤N訓(xùn)練方式，校方?jīng)Q定，從800米跑未達(dá)優(yōu)秀的學(xué)生中選取10人進(jìn)行訓(xùn)練，試驗(yàn)方案為：若這10人中至少有2人達(dá)到優(yōu)秀，則認(rèn)為該訓(xùn)練方式有效；否則，則認(rèn)為該訓(xùn)(1)如果訓(xùn)練結(jié)束后有5人800米跑達(dá)到優(yōu)秀，校方欲從參加該次試驗(yàn)的10人中隨機(jī)選2人了解訓(xùn)練的情況，記抽到800米跑達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；(2)如果該訓(xùn)練方式將該校800米跑優(yōu)秀率提高到了50%，求通過試驗(yàn)該訓(xùn)練方式被認(rèn)定無效的概率p，(參考結(jié)論：通常認(rèn)為發(fā)生概率小于5%的事件可視為小概率事件)n12n(1)求數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和G；nn(2)設(shè)Tn=a1a2a3...an，判斷數(shù)列{Tn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出，不存在說明理由．1AB=AD=2，BE=2．2(1)求證：平面ADE」平面ABE；(2)線段CD上存在點(diǎn)P，使得二面角P_AE_D的大小為，試確定點(diǎn)P的位置并證明．4已知橢圓C:x2+y2=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)，且離心率為2．O：x2+y2=r2的任意一a2b22(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在O，使得OA.OB=0，若存在，求△AOB的面積S的范圍；不存在，請(qǐng)說明理由．22．(12分)(1)若a之0討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)a之_1時(shí)，討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目1-4ABBD5-8CDDC二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求1425答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．232π3RR2143C9C29C291010002XP999故可認(rèn)為該訓(xùn)練方式無效事件是小概率事件，從而認(rèn)為該訓(xùn)練方式有效，故該試驗(yàn)方案合理．1n+1nn+1nnnnn2n22nn又?jǐn)?shù)列{T}中只有有限項(xiàng)正項(xiàng)，所以數(shù)列{T}中存在最大項(xiàng)，nn420．(1)證明：由已知，等腰直角三角形△ADE中AD=2，得AE=2，可得BE」平面ADE，又BE仁平面ABE，所以平面ADE」平面ABE．π ED4z111(|EA.n=0(2x=0112π411YY(舍去)．22π4a2b22x2y2所以橢圓C的方程為x2y242(2)假設(shè)存在O：x2y2r2滿足題意，1m14222對(duì)(*)應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系可得xx，xxxx，xxkk112122k2112122k21121212122k212k21化簡(jiǎn)得3m24k240，且m24，3mO到直線l的距離dr所以存在圓的方程為O：x2y24．31△AOB的面積sABr，2kk21kk2134k44k2134k44k2112(Ⅰ)k0時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)4k2=即k=土?xí)r取等號(hào)．又因?yàn)?/p>