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馬爾康中學(xué)高2022級(jí)零診模擬數(shù)學(xué)試題(理科)Ⅰ卷一、選擇題:本大題共12小題,第小題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的.1已知U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},則下列判斷正確的選項(xiàng)是“正四棱錐的底面是正方形”的抗命題為真命題B“”的充要條件是“”C不等式的解集為D若“
0
C
為平面α內(nèi)的一條直線,則“
”是“
”的A充分不必要條件C充要條件D
B必要不充分條件既不充分也不必要條件5函數(shù)
的反函數(shù)是
(
A
)(B)C
D6.函數(shù)
的部分圖象如圖,則A.B.C.D.7若平面向量與
=1,-2
的夾角是
,且
,則等于A6,-3
B3,-6
C-3,6
D-6,38設(shè)
a=
,
b=In2,
c=,
則Aa328
C
bB、a<b
C
、a=b
D
、a與
b的大小關(guān)系不能確定12已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
,右準(zhǔn)線為,點(diǎn),線段交于點(diǎn),若
,則=A
B2
C
D3Ⅱ卷二、填空題:本大題共4小題,共16分,請(qǐng)將答案填在題中的橫線上.13若的展開式中第三項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則這個(gè)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為
____14正方體
ABCD-A1B1C1D中,BB1與平面
ACD1所成的角余弦是
________________15若,知足拘束條件
,目標(biāo)函數(shù)
僅在點(diǎn)(
1,0)處取得最小值,則a的取值范圍是
____________________16給出下列命題:
①如果函數(shù)對(duì)隨意的
,都有
(a
為一個(gè)常數(shù)),那么函數(shù)必為偶函數(shù);②如果函數(shù)對(duì)隨意的
,知足
,那么函數(shù)是周期函數(shù);③如果函數(shù)對(duì)隨意的
且
,都有,那么函數(shù)在上是減函數(shù);
④經(jīng)過(guò)平移函數(shù)
的圖象和函數(shù)
的圖象能重合其中真命題的序號(hào)_______________________馬爾康中學(xué)高2022級(jí)零診模擬數(shù)學(xué)試題(理科)考試時(shí)間120分鐘滿分150分一.選擇題:(每題5分,共60分)做在機(jī)讀卡上二.填空題:(每題4分,共16分)13._________________________14._________________________15_________________________16_________________________三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17~21題每題12分,22題14分17.甲、乙等五名世博會(huì)志愿者被隨機(jī)地分到A,B,C,D四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位起碼有一名志愿者(Ⅰ)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率;(Ⅱ)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率;(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù),求ξ的散布列及數(shù)學(xué)希望已知函數(shù)(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求函數(shù)在上最大值和最小值19如圖,在底
面是正方形
的四棱
錐的取值范圍21已知f是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)且f1=1,若a、b∈[-1,1],ab≠0,有(1)判斷f在[-1,1]上的單一性,并證明;(2)解不等式:;(3)若
對(duì)所有∈
[-1,1],
a∈[-1,1]
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