電工學及答案12chapter

3.3RC電路的響應3）對線性電路1）L、C初始有儲能無外加電源零輸入響應2）外施加獨立源L、C無儲能零狀態(tài)響應零輸入響應+零狀態(tài)響應=全響應kR12Rsi一、RC電路的零輸入響應據(jù)KVL定律時又kR12RsiRi微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個儲能元件。）特征方程它的通解為得特征根時間常數(shù)tUuC0UC(0+)=U代入得itU0uC-UuRRi電壓uc衰減的快慢是由電路的時間常數(shù)τ決定的。（1）當可見，時間常數(shù)等于uC由初值U衰減到初值的36.8%所需的時間。零輸入響應的特點tUuC0τ（2）從理論上講，只有t時，電路才能達到穩(wěn)態(tài)。當時tUuC0τt000.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U（3）越大，uc衰減（電容放電）越慢uc的變化規(guī)律，在t=0時，uC=U開始放電，最終uC=0tU0開關S閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時，將開關閉合，試求t>0時，電壓uC和iC,i1及i2。

在t=0-時在t>0時例1解St=0二、RC電路的零狀態(tài)響應

階躍電壓tU0kR21iKVL方程（1）式的通解有兩個部分：特解u'c和補函數(shù)u"cA.特解代入（1）kR21i根據(jù)換路定則：在t=0+時，uC(0+)=0則A=-UB.補函數(shù)C.（1）式的通解為tU2kR21itU0-UtU0.632U

越大，過渡過程曲線變化越慢，uC達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。結(jié)論：三、全響應——外部激勵和初始儲能共同作用的結(jié)果，即零輸入與零狀態(tài)響應的疊加。+++it=0SURCuRuC列換路后的微分方程:+++it=0SURCuRuC穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量0t穩(wěn)暫0t穩(wěn)暫三要素法零輸入零狀態(tài)KRU+_Ct=0RU+_C+_RC+_+=零輸入響應+零狀態(tài)響應0t零輸入響應零狀態(tài)響應全響應t=0S例:1、等效成一個電容為：2、利用戴維寧定理把除C外的電路簡化3、直接利用結(jié)果例:R=2Ω，C=1μF，I=2A，uc（0-）=U0=1V。試求t>0時的uc，ic和iR，并作出變化曲線。IS2S3S1t=0t=0t=0CRiRiCICRiRiC換路后：RICRiRiC0t0t3.4一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一個儲能元件或可等效為一個儲能元件一階線性電路---初值---穩(wěn)態(tài)值---時間常數(shù)三要素一般形式:三要素:

C為等效總電容R為從電容C兩端看進去的無源二端網(wǎng)絡的等效電阻換路后!由換路后的穩(wěn)態(tài)電路求求三要素0t0t解：換路前的穩(wěn)態(tài)電路換路后(0+)的電路t<0電路已達穩(wěn)態(tài)，t=0時,開關K合上，求：求：換路后的穩(wěn)態(tài)電路求：換路后電路求：并畫出各曲線+6V-SR1+uCR2+u0+6V-R1R2+u0+6V-R1+uCR2+u0(2)求穩(wěn)態(tài)值+6V-SR1+uCR2+u0或例：設uC(0-)=0，試求uab，并畫出其波形。

+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/V+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/Vt/ms6012u/Vt/ms606uab/V3t/ms6012u/Vt/ms606uC/V+R1R2R3C6KΩ6KΩ3KΩ2μFuabt/ms6012u/V或例:U=20V，C=4μF，R=50KΩ。在t=0時閉合S1，在t=0.1S時閉合S2，求S2閉合后的電壓uR。設uc（0-）=0。CRRS1t=0S2t=0.1S解:t=0閉合S1后t=0.1S閉合S2后0.1020uR12.14tCRRS1t=0S2t=0.1S例：CR1R2R3解:1.CR1R2R3E2=4ViL(2)求穩(wěn)態(tài)值求換路后的iL，i1，i23.6RL電路的響應

（1）設，求（3）上題中，試求開關接通后，經(jīng)多長時間，線圈才能將L所儲存的磁能放出95%，（4）求