湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣22．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，則的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．3．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．5．解方程組的最好解法是()A．由①，得y＝3x－2，再代入②B．由②，得3x＝11－2y，再代入①C．由②－①消去xD．由①×2＋②消去y6．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．7．一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，若設(shè)小瓶單價為x角，大瓶為y角，可列方程為（）A． B． C． D．8．如圖：，，，，連接與交于，則：①；②；③；正確的有（）個A．0 B．1 C．2 D．39．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6B．±6C．12D．±1210．計算：(－0.125)2018×82019的結(jié)果為（）A．8 B．－8 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，則∠AED的度數(shù)是_____．12．如圖，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的關(guān)系是____________13．“的一半與4的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示：______．14．已知點A(3，4)，B(3，1)，C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，則AB與CD的位置關(guān)系是_____．15．若的乘積中不含有的一次項，則p，q之間的關(guān)系為_______________．16．命題：同旁內(nèi)角互補的題設(shè)是_______，結(jié)論是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；解：設(shè)5-x=a，x-2=b，則（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，請仿照上面的方法求解下面的問題（1）若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值；（2）已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點，且AE=2，CF=4，長方形EMFD的面積是63，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．18．（8分）某班學(xué)生分兩組參加某項活動，甲組有26人，乙組有32人，后來由于活動需要，從甲組抽調(diào)了部分學(xué)生去乙組，結(jié)果乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人．從甲組抽調(diào)了多少學(xué)生去乙組？19．（8分）計算.（1）；（2）（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）（4）(3x+y)2(3x—y)220．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：《九章算術(shù)》中有一個有趣的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”意思是：一群雀有五只和一群燕有六只，兩群合起來一共重1斤（等于16兩），如果把雀群中的一只和燕群中的一只交換后，兩群的重量一樣，問：每一只雀和每一只燕各有多重？21．（8分）因式分解．（1）（2）22．（10分）（1）已知，求m的值．（2）先化簡再求值：，其中，．23．（10分）如圖，用兩個邊長為15的小正方形拼成一個大的正方形，（1）求大正方形的邊長？（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4：3，且面積為720cm2？24．（12分）如圖∵，∴（）∵，∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：移項，得：2x=-4x=-2考點：一元一次方程的解法.2、C【解析】

根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性即可列出式子求出x，y,即可求解.【詳解】依題意得x-2=0,3y+2=0,解得x=2,y=∴故選C.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)性的應(yīng)用.3、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°分別求出各小題中的最大角的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：①∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，∴最大角∠C＝180°×＝90°，故正確；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故正確；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；綜上所述，是直角三角形的是①②③④共4個．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并求出各小題中最大角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的計算法則即可得出正確答案．詳解：A選項求的是0.04的算術(shù)平方根的相反數(shù)，則原式=－0.2，計算正確；B選項求的是0.001的立方根，則原式=0.1，計算正確；C選項求的是的立方根，則原式=－5，計算正確；D選項求的是81的算術(shù)平方根，則原式=9，計算錯誤；故選D．點睛：本題主要考查的就是算術(shù)平方根和立方根的計算，屬于基礎(chǔ)題型．表示的是求a的算術(shù)平方根，表示的是求a的立方根．5、C【解析】②-①得：3y=9，即y=3，將y=3代入①得：x=，則方程組最好的解法是由②-①，消去x，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，根據(jù)方程組的特點選擇合適的消元方法是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.7、A【解析】根據(jù)1個中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶價格為(2x?2)角，大、中、小各買1瓶，需9元6角可列方程x+(2x?2)+y=96即得3x+y=98，根據(jù)1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角可列方程y?(2x?2+x)=4即y?3x=2，聯(lián)立后選A．故選A.8、D【解析】

利用垂直的定義得到，則，于是可對①進(jìn)行判斷；利用“”可證明，于是可對②進(jìn)行判斷；利用全等的性質(zhì)得到，則根據(jù)三角形內(nèi)角和和對頂角相等得到，于是可對③進(jìn)行判斷．【詳解】解：，，，，，即，所以①正確；在和中，，，所以②正確；，∵∠AFD=∠MFB，，，所以③正確．故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．9、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.10、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【詳解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故選：A．【點睛】此題考查積的乘方運算和有理數(shù)的乘法運算，正確應(yīng)用積的乘方運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、95°．【解析】

延長DE交AB于F，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠AFE，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】解：如圖，延長DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，故答案為：95°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、x+y﹣z＝90°．【解析】

過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CNE＝y(tǒng)﹣z，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°，∴z+90°＝y(tǒng)+x，即x+y﹣z＝90°．故答案為x+y﹣z＝90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，題目比較好，難度適中．13、?4＜1【解析】

利用的一半減去4的結(jié)果小于1得出即可．【詳解】由題意得出：?4＜1．故答案為：?4＜1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，注意結(jié)果為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．14、平行．【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)點A與點B的橫坐標(biāo)相同、點C與點D的橫坐標(biāo)相同，故AB與CD均垂直于x軸，從而可得AB與CD的位置關(guān)系．【詳解】解：∵A(3，4)，B(3，1)，二者橫坐標(biāo)相同，∴AB⊥x軸，∵C(﹣4，1)，D(﹣4，3)，二者橫坐標(biāo)相同，∴CD⊥x軸，∴AB∥CD，故答案為：平行．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確坐標(biāo)特點與圖形性質(zhì)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、互為相反數(shù)．【解析】

解：原式=+（p+q）x+pq，根據(jù)題意可得：p+q=0，則p、q互為相反數(shù)．故答案為：互為相反數(shù)．【點睛】本題考查多項式的乘法計算．16、兩個角是同旁內(nèi)角這兩個角互補【解析】

命題都可以寫成：如果（題設(shè)），那么（結(jié)論）形式.【詳解】“同旁內(nèi)角互補”可寫成“如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補.”故題設(shè)是：兩個角是同旁內(nèi)角；結(jié)論：這兩個角互補.故答案為(1).兩個角是同旁內(nèi)角(2).這兩個角互補.【點睛】本題考核知識點：命題.解題關(guān)鍵點：理解命題的形式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）17；（2）1.【解析】

（1）設(shè)（9-x）=a，（x-4）=b，根據(jù)已知等式確定出所求即可；

（2）設(shè)正方形ABCD邊長為x，進(jìn)而表示出MF與DF，求出陰影部分面積即可．【詳解】解：（1）設(shè)9-x=a，x-4=b，則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17；（2）∵正方形ABCD的邊長為x，∴DE=x-2，DF=x-4，設(shè)x-2=a，x-4=b，則S正方形EMFD=ab=63，a-b=（x-2）-（x-4）=2，那么（a+b）2=（a-b）2+4ab=256，得a+b=16，∴（x-2）2-（x-4）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=1．即陰影部分的面積是1．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景．應(yīng)從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．18、7個人【解析】試題分析：設(shè)從甲組抽調(diào)了個學(xué)生去乙組，根據(jù)抽調(diào)后乙組的人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍還多1人即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析：設(shè)從甲組抽出人到乙組，

答：從甲組抽調(diào)了7名學(xué)生去乙組19、（1）-9（2）2x10（3）3x2-3y+2y2（4）81x4-18x2y2+y4【解析】

根據(jù)實數(shù)的運算和整式的運算法則依次計算即可.【詳解】（1）=1-8+1-3=-9（2）=+=2（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）=4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2（4）(3x+y)2(3x—y)2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算和整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.20、每一只雀兩，每一只燕兩【解析】

設(shè)每一只雀x兩，每一只燕y兩，根據(jù)總重為16兩，互換其中一只，恰好一樣重，可列出兩個方程，求方程組的解即可．【詳解】設(shè)每一只雀x兩，每一只燕y兩，由題意得，解得：，答：每一只雀兩，每一只燕兩.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．21、（1）（2）【解析】

（1）先提公因式，再按完全平方公式分解因式即可，（2）按平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是提公因式法與公式法分解因式，掌握分解因式的方法與順序是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）1.【解析】

（1）將原式左右兩邊利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法都變形為以2為底數(shù)的冪，據(jù)此由指數(shù)相等得出關(guān)于m的方程，解之可得