2015年全國中考數學試卷解析分類匯編第二期專題16概率

1（2015? A．B．C．D．A．2（2015? C．“概率為0.0001的”是不可能D105次考點：隨機．D105次，選項錯誤．B．點評：本題考查了隨機、必然以及不可能的定義，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．3.（2015?宜昌，第5題3分）如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為6個大小相同的扇形，指針的時，當作指向右邊的扇形，指針指向陰影區(qū)域的概率是（） 答：∴落在陰影部分的概率為：=． ．．．． 全面與抽樣；中位數；眾數；方差；概率的意義． A．由于被的人數較多，不易適合普查的方法；B．根據方差的意義即析：可做出判斷；C．屬于隨機；D．根據眾數的定義即可做出判斷． 解：A．由于被的人數較多，不易適合普查的方法，故A錯誤；答：B．甲隊的方差小于乙隊的方差，故甲隊成績比乙隊成績穩(wěn)定，故B正確；D67267D錯誤． 本題主要考查的是普查、方差、隨機、中位數和眾數的知識，掌握相關知識是評：解題的關鍵． 分析：由在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，直接利用概率求解6．（2015?濱州,第9題3分）某校九年級數學小組的同學了若干名家長對“初中學生帶上學” A．4B．3C．2D．（1）， ﹣﹣﹣=20（人 的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是=，故命題正確．故選A．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問 A．1B．C．D．考點：概率；軸對稱圖形；中心對稱圖形．專題：計算題．根據概率求解．解答：解：投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率==．D．點評：本題考查了概率：隨機A的概率P（A）=A可能出現的結果數除以所有可能出現的8.（2015?山東德州,第10題3分）經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉，如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉，一輛右轉的概率是（ A．B．C．D．考點：列表法與樹狀圖法．.9（1）（2）由（1）2C．點評：此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數與總情9.（2015?山東泰安,第6題3分）如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂 A．B．C．D．考點：概率；軸對稱圖形．5影部分構成軸對稱圖形的有3種情況，直接利用概率求解即可求得答案．[中國#教^*~育出&版網]5結果，使與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的有②④⑤，3C．點評：此題考查了概率的應用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．也考10.（2015?山東泰安,第10題3分）若十位上的數字比個位上的數字、百位上的數字都大的三位數叫做中高數，如796就是一個“中高數．若十位上數字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數，與7組成 A．B．C．D．考點：列表法與樹狀圖法．.專題：新定義．7解答：解：列表得：9-8-6-5-4-3-345689C． ，朝上的點數是6的概率為”表示隨著拋擲次數的增加“拋出朝上的點數是6”這一 考點：概率的意義；全面與抽樣；隨機分析：結合隨機、概率的意義以及全面和抽樣的概念進行判斷． ，朝上的點數是6的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數是6”這一 D、為了解某種節(jié)能燈的使用，選擇抽樣，故本選項錯誤．點評：此題主要考查了概率的意義、全面和抽樣的概念等知識，正確理解各知識點的概念12（2015? CD考點：隨機．分析：根據必然、不可能、隨機的概念可區(qū)別各類．解答：解：A、地球繞著轉是必然，故A符合題意；C、明天會下雨是隨機，故C不符合題意D、打開電視，正在是隨機，故D不符合題意；點評：本題考查了隨機，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的概念．必然事隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．13（2015? B．某 D．想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣考點：概率的意義；全面 與抽樣；隨機 ；概率．分析：根據隨機，可判斷A；根據概率的意義，可判斷B、C；根據方式，可判斷D．解答：解：A、“打開電視機，正在《動物世界》”是隨機，故A錯誤； ，故B錯誤D、想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣，故D正確；點評：本題考查了全面與抽樣，正確區(qū)分全面與抽樣是解題關鍵，注意概率件發(fā)14.（2015青海西第5題3分）四張分畫有段、等邊角形、行四邊和正方的四個圖形卡片，它的背面相同，將它們面朝上從翻開任意張的圖是中心稱圖形但不是對稱圖形的率是（ ）A．B．C．考點：概率；軸對稱圖形；中心對稱圖形分析：先找出是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的圖形，再根據概率求解即可解答：解：線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個圖形的卡片中是中心對稱圖形，但不是軸A．點評：此題主要考查了概率的求法，如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中件A出現m種結果，那 15.（2015?遂寧第4題4分）一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機摸取1個，摸到紅球的概率是（ A．B．C．D．考點：概率．分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②35A．點評：本題考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A現m種結果，那 16（4（2015?（ D考點：列表法與樹狀圖法．4種等可能的結果數，再找出兩正面朝上的、兩背面朝上的和一個正面朝2 故選C．n，再從中選出符合A或B的結果數目m，然后利用概率求A或B的概率． 考點：隨機分析：不可能就是一定不會發(fā)生的，根據定義即可作出判斷．解答：解：A、是隨機，故選項錯誤；點評：考查了隨機．解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的概念．必然指是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．）A．B．C．D．考點：列表法與樹狀圖法．解答：解：設三本小說分別為紅、紅、紅、兩本散文分別為白、白， A．“1張就”是不可能B．“擲一次，向上一面的點數是6”是隨機C．了解我國青年人喜歡的電視應作全面D．甲、乙兩組數據，若S甲2＞S乙2，則乙組數據波動 隨機；全面與抽樣；方差． 根據隨機，可判斷A、B；根據方式，可判斷C；根據方差的性質，可判斷析：D． 解：A、“1張就”是隨機，故A錯誤答：B、”擲一次，向上一面的點數是6”是隨機，故B正確C、了解我國青年人喜歡的電視應作抽樣，故C錯誤DS2＞S2，則甲組數據波動大，故D錯誤； 本題考查了隨機，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的評：概念．用到的知識點為：確定包括必然和不可能．必然指在一定條件下一定發(fā)生的不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨 （2015?江蘇鹽城，第5題3分）下列中，是必然的為 某婦產醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是考點：隨機．解答：解：A、3天內會下雨為隨機，所以A選項錯誤D、某婦產醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是是隨機，所以D選項錯誤．C．點評：本題考查了隨機：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，稱為隨機．分為確定和不確定（隨機，確定又分為必然和不可能，1.（2015?江蘇泰州，第13題3分 A平均每次發(fā)生的次數是5 考點：概率的意義．分析：根據概率的意答即可解答：解： A發(fā)生的概率為，大量重復做這種試驗， A平均每100次發(fā)生的次數為：100×=5．2.（2015?煙臺,第1題3分）如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數關系式不同，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則抽到函數圖像不經過第四象限的卡片的概率 考點：概率象限；第三張上為二次函數，圖象開口向上在x軸的上方，過一、二象限，3片的概率為43（2015?其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是，則黃球的個數6 概率． 設黃球的個數為x個，根據概率 =，然后解方程即可． 解：設黃球的個數為x個答：根據題意得=，解得x=6，6個． 本題考查了概率：隨機A的概率P（A）=A可能出現的結果數除以所評：有可能出現的結果數．4.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第14題3分）把三張形狀、大小相同但畫面不同的風景，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆中隨機抽出兩張，這兩 的概率 把三張風景剪成相同的兩片后用A1，A2，B1，B2，C1，C2來表示，根據題意析：畫樹形圖，數出可能出現的結果利用概率即可得出答案． 答：如圖所示：，所有的情況有36種，符合題意的有6種，故這兩張恰好能組成一張原風景 評：情況數之比．，3.，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張卡片，則其正面的數字為無理數的概率是．考點：概率；無理數．專題：計算題．解答：解：在﹣2， 則從中隨機抽取一張卡片，則其正面的數字為無理數的概率是=．點評：此題考查了概率，以及無理數，熟練掌握無理數的定義是解本題的關鍵6．（2015?湖南湘西州，第5題，4分）擲一枚質地均勻的，六個面上分別標有1，2，3，4，5，6；則出現點數為1的概率為．考點：概率分析：根據概率 知，6個數中有1個數為1，故擲一次 ，向上一面的點數為1的概率是．解答：解：根據題意可得：擲一次，向上一面的點數有6種情況，其中有1種為向上一面的點數是1，點評：本題主要考查了概率的求法的運用，如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同， A出現m種結果，那么 A的概率P（A）=，難度適中．7．（2015?江蘇鎮(zhèn)江，第11題，2分）寫一個你喜歡的實數m的值﹣3（答案不唯一），使得“對于二次函數y=x2﹣（m﹣1）x+3，當x＜﹣3時，y隨x的增大而減小”成為隨機 考點：隨機；二次函數的性質．專題：開放型．分析：直接利用得出二次函數的對稱軸，再利用二次函數的增減性結合隨機的定義得出答解答：解：y=x2﹣（m﹣1）x+3點評：此題主要考查了二次函數的性質以及隨機的概念，得出函數對稱軸是解題關鍵8（3（2015?（則這個兩位數能被3整除的概率是．∴組成兩位數能被3整除的概率為==．（圖）求出組成兩位數的所有9（3（2015?（球和10個白球，從中隨機摸出一個球為黃球的概率是．考點：概率2個紅球，8個黃球，1020，點評：本題考查的是隨機概率的求法．如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其 A出現m種結果，那么 A的概率P（A）=．10（4（2015?（ 概率． 析：比值就是其發(fā)生的概率． 解：根據題意知，擲一次6個可能結果，而奇數有3個，所以擲到上面為奇數答：的概率為．故答案為：． 本題考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其評：中 A出現m種結果，那么 A的概率P（A）=．11.（2015?第10題3分）從2，3，4這三個數字中，任意抽取兩個不同數字組成一個兩位數，則這個兩位數能被3整除的概率是．考點：列表法與樹狀圖法．36324，42兩種，∴組成兩位數能被3整除的概率為==．點評：本題考查了求概率的方法：列表法和樹狀圖法．關鍵是通過畫表格（圖）求出組成兩位數的所盒子中黑珠子可能有14 考點：利用頻率估計概率．分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系解答：解：由題意可得，，n=14．14個．點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計的概13.（2015?125分）12個籃球，它們除顏色外其余均相同．現隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍的概率是．考點：列表法與樹狀圖法．分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與隨機從袋中摸出兩個球，顏解答：解：畫樹狀圖得：點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=（2015年浙江衢州11，4分）從、小聰、和四人中隨機選取1人參加學校組織的敬老活動，則被選中的概率是 1【答案】4【考點】概率是其發(fā)生的概率. 被選中的概率是14（2015B174分）.從-2，-1，0，1，25a，2x1

3x x

12

率 316（2015? 考點：概率分析：由從﹣1、0、、0.3、π、這六個數中任意抽取一個，抽取到無理數的有2種情況，直接利用概率求解即可求得答案．、∴=．17（2015?白球的概率是．考點：概率．∵3個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，∴隨機從袋中摸出1個球，則摸出白球的概率是：=．18（2015? 專題：計算題．6種等可能的結果數，而點（﹣1，1）和（﹣，1）在第二象限，然后根據概率求解．62個，A在第二象限的概率==．n，再從中選出符合A或B的結果數目m，然后根據概率求出A或B的概率．19（2015?成的，假設可以在正方形內部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為．解答：解：∵S正方形=（3×2）2=18，（A；任意抽取一張，記卡片上的數字為a，則使關于x的不等式組 有解的概率為．考點：概率；解一元一次不等式組．.分析：由關于x的不等式組 有解，可求得a＞5，然后利用概率求解即可求得答解答：解 由①得 有解 網 有解的概率為：點評：此題考查了概率的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21．（2015?濱州,第15題4分）2，3，4三個數字排成一個三位數，則排出的數是偶數的概率為．2，3，4三個數字排成一個三位數，等可能的結果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數是偶數的有：234，324，342，432；然后直接利用概率求解即可求得答22．（2015?,第13題4分）擲一枚質地均勻的正方體（六個面上分別刻有1到6的點數，向上一面出現的點數大于2且小于5的概率為 概率． 向上一面出現的點數大于2且小于5的共2種情況． 解：擲一枚均勻的時，有6種情況，出現點數大于2且小于5的情況有2種，答：故其概率是=， 此題主要考查概率的求法：如果一個有n種可能，而且這些的可能性相評：同，其中 A出現m種結果，那么 A的概率P（A）=． 14【考點】概率14（2015廣西崇左第16題3分）同學參加“獻愛心”活動，買了2元一注的愛心福利5注，則“小明”的為 隨機【解析】可能，也可能不，故是隨機（2015江蘇第11題）某種產品共有10件，其中有1件是次品，現從中任意抽取1件，恰好抽到 1（2015?女）主持候選人中，隨機選取兩人擔任，請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名“恰專題：計算題．分析：列表得出所有等可能的情況數，找出選出的兩名“恰好為一男一女”的情況數，即可求出所男男女女男﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）（男，男）﹣﹣﹣﹣（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣則P（選出的兩名“恰好為一男一女”）==2（2015?,第19題10分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．求三次傳球后，球恰在A手中的概率．考點：列表法與樹狀圖法．分析：（1） （2）A手中的情況，再利用概率即可求得答案．（1）點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=3（2015?扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 均每個人的進球數是 老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名中任選兩名學生先進試，請用列表或畫樹形圖分析：（1）跳繩部分的圓心角的度數用乘以跳繩部分所占的百分比即可；總人數用用籃球的總人（1）該班共有學生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；4（2015?繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知參加“讀書社”15人，請解答下列問題：該班的學生共有 （3）901班學生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現要從這三名學生中隨機選兩名學生參加“社區(qū)義工” 析：（2）首先求出參加“吉他社”的學生在全班學生中所占比例，進而求出對應扇形的圓 （1）∵答：∴該班的學生共有：15÷25%=60（人；，62種，P（選中甲和乙）==． 評：鍵．5（2015?A、B、C、D四所． 析：（2）根據樹狀圖找出所有含有A的結果，然后再利用概率計算即可 （1）12種，其中含有A6種，故填報方案中含有A學校的概率= 如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現m種結評：果，那么 A的概率P（A）=．6（2015?如果確定做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求和打第一場的概率． （1）由打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求出恰好選中析：的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出和伸“手心”或“手背”恰好相 （1）∵答：∴再 評：比．1支簽（不放回31（2015常州228）甲，乙，丙三位學生進入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽， （2015江蘇連云港第21題10分）九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次“2“3“3“5x，按下表要求確定獎項。|x|x|x1≤|x第一 56 |x1 6 8（2）不一定，當兩張牌都抽取3時，|x|＝0，不會獲獎（可能，只要兩張不同時抽到3即 10分【點評】本題考查等可能和概率的相關知識，學生要能夠理解題意，并會畫樹狀圖.，用到的知識點（2015江蘇揚州第22題8分）“2015揚州國際半程”的賽事共有三項：A、“半程”、B、“10公里”、C、“迷你”。和參加了該項賽事的服務工作，隨機將分配到三個項目（1）被分配到“迷你”項目組的概率代表參賽．九年級（1）班經過投票初選，和票數并列班級第一，現在他們都想代表本班參規(guī)則如下：兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質地均勻的一次，向上一面的點數都是奇數，則（6個小圓點的小正方體） （1）首先判斷出向上一面的點數為奇數有3種情況，然后根據概率，求出析：擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少即可．（1）（1）．123456123456 、 評：率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就．良好，C﹣一般，D﹣較差，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（2）C類有 名，D類男生有 若從被的A類和C類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀專題：計算題．先利用的總人數乘以C類所占百分比得到C類人數，然后減去男生人數即可得到C類人數，同樣可求出D類男生人數，然后補全條形統(tǒng)計圖；（1）（2）C類學生數=20×25%=5，則C類數=5﹣2=3（名；D類學生數=20﹣3﹣10﹣5=2（名D1名，157種，n，再從中選出符合A或B的結果數目m，然后根據概率求出A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃，某校決定對學生感的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷，學生可根據自己的喜好選修一門，李專題：數形結合．（1B、C、D、EA的人數，然后計算A、D根據樣本估計總體，用40%表示全校學生對感的百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修的人數；先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修所（1）∵，E ﹣﹣﹣﹣=20（人A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，估計有1400人選修；共有20種等可能的結果數，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修占6種，所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修 n，再從中選出符合A或B的結果數目m，然后利用概率求A或B的概率．也考查了樣本估計總體、扇形（2015?,第21題12分）將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜考點：列表法與樹狀圖法；頻數（率）分析：（1）根據題意可得：這部分男生共有：5÷10%=50（人；又由只有A組成績不合格，可；由這50人男生的成績由低到高分組排序，A5人，B組有10人，C組有15人，D15人，E5C組；又由D1515÷50=30%，即可求得：對應的圓心（1）∵A，B5∵D15（3）E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a，b，c，點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及直方圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=（2015云南,第0題7分現有個六面別標數字1，2，，4，，6且地均勻正方形，另有三張面分別有數字，2，3的卡片卡片數字外，他都相同，先由投一次記下向上面出現數字，后由從三張面上放置在面上的片中隨抽取一，記下片上的數字．請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出向上一面出現的數字與卡片上的數字之積為6的（2）和做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若向上一面出現的數字與卡片上的數字之積大于7，則贏；若向上一面出現的數字與卡片上的數字之積小于7，則贏，問和誰贏的可能分析：（1）6的情況數占總情況數的（1）如圖所示：共18種情況，數字之積為6的情況數有3種，P（數字之積為6）==（2）由上表可知，該游戲所有可能的結果共18種，其中向上一面出現的數字與卡片上的數字之積 點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．16.（2015?,第18題8分）在2015年3月16日發(fā)布了《中國發(fā)展總體方“在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請舉行一場友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．分析：（1）根據三等獎所在扇形的圓心角的度數求得總人數，然后乘以一等獎所占的百分比即可求得（1）90°，（2）ABCDABCD =點評：本題考查了列表與樹狀圖的知識，解題的關鍵是通過列表將所有等可能的結果列舉出來，然后利用概率求解，難度不大．17（2015?專題：計算題．分析：（1）列表如下：123123（1，1（1，2（1，3（2，1（2，2（2，3（3，1（3，2（3，318（2015?禮金券（元）6126禮金券（元）12612如果一個顧客當天在本店購物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種（1）樹狀圖為：點評：本題主要考查的是概率的計算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時要注意此題分析：（1）（2）由（1）列出的圖表可得出所有出現的結果，再根據概率即可求出答案．解答：解：（1）列表如下： 男女12a6213b求a、b分析：（1）1+2=312%求得總人數，進一步求得跳遠和和跳高的總人a、b的數值即可；畫出樹狀圖，然后根據概率列式計算即可得解．（1）總人數：，點評：本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖表，從中得到必要的信息是解決問21.（2015年重慶B第22題10分）某校年級（班班本班學進行了我最喜的課外動”的并將結果為書法繪畫（為A音樂（記為B球（記為其他（為D.根據結果發(fā)現該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班根據情 人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為 學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名2O2O最喜歡的課2【答案】 448642O√√√√√√√√22.（2015?青海西寧第25題8分）央視從5月23日起，在《朝聞天下《間《聯(lián)播》和《》等多個欄目《湟魚洄游季探秘青海湖》，廣受觀眾關注，青海到我市某中學進行宣傳活動，隨機了部分學生對湟魚洄游的了解程度，以下是根據根據圖中信息，本次共隨機了50 的度數是72° 青海要從隨機“非常了解”的學生中，隨機抽取兩人做為“隨行小”參與“湟魚洄游”的宣傳工作，請你用樹狀圖或列表法求出同時選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．專題：計算題．分析：（1）由比較了解得人數除以占的百分比求出的學生總數即可；由不了解占的百分比乘（1）（16+0）÷7%=5（則本次共隨機了50名學生，“不了解”在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角的度數是72°；男男男女男男男男女男（男，男（男，男（女，男男（男，男（男，男（女，男男（男，男（男，男（女，男女（男，女（男，女（男，女126種，則P（一男一女）==．點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握運算23.（2015?涼山州第23題8分）在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分0，1，2xyM坐標（x，y考點：列表法與樹狀圖法；一次函數圖象上點的坐標特征；切線的性質．專題：計算題．分析：（1）9M（x，y）能作⊙O的切線的概率．（1）畫樹狀圖：（0，﹣1（0，﹣2（0，0（1，﹣1（1，﹣2（1，0（2，﹣1（2，﹣2（2，0（1，0（2，﹣1所以點M（x，y）在函數y=﹣x+1的圖象上的概率=；（0，﹣2（2，0（1，﹣2（2，﹣1（2，﹣2M（x，y）能作⊙O5個，n，再從中選出符合A或B的結果數目m，求出概率．也考查了一次函數圖象上點的坐標特征和切線的性質．363000200名學生，按年級人數和做家務程度，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（1）和扇形統(tǒng)計圖（2如果把“天天做”、“經常做”、“偶爾做”36年級學生幫助父考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．分析：（1）根據條形統(tǒng)計圖中的數據，找出中位數即可；解答：解：（1）30，45，55，70，（2）根據題意得：3000×（1﹣25%）=2250人，2250人；點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=1，2，33個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，甲、乙、丙三位同學丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球（不放回1號球勝出，計算甲勝出的概（在一只不透明的口袋中裝有標號為1，2，3，4的4個小球，這些球除標號外都相同，充分攪勻，請你對甲、乙、丙三名同學規(guī)定一個摸球順序：丙 甲 乙，他們按這個順序從袋中各摸出一個（不放回摸到1號球勝出，則第一個摸球的同學勝出的概率等于，最后一個摸球的同學勝出的概率等于．充分攪勻，甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球（不放回1號球勝出，猜想：這三名同學每考點：列表法與樹狀圖法．分析：（1）（1（2（1），P（甲勝出）=（2），（1）列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個涉及三個或元素（2）n（3）（2015?黃石第21題，8分）父親節(jié)快到了，明明準備為煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一若給再增加一個花生餡的湯圓，則吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大？請說明理 （1）首先分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據題意析：畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與吃前兩個湯圓剛好都是花生個湯圓都是花生的情況，再利用概率即可求得給再增加一個花生餡的湯圓，則吃前兩個湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知吃前兩個湯圓都 （1）答：畫樹狀圖得： ＞∴給再增加一個花生餡的湯圓，則吃前兩個湯圓都是花生的可能性會增 評：數之比．：報名參加課外活動小組的學生共有 曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明． 析：即可求得民族樂器的人數，從而補全統(tǒng)計圖； （1）∵答：∴報名參加課外活動小組的學生共有13÷13%=100人， ﹣﹣﹣=30人， 評：是能夠列樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來，難度不大．28.（2015·省咸寧市，第20題9分）某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽九（1）m九（2）n（1）四個“98分”的學生中任選二個，試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率． （1）求出九（1）班的平均分確定出m的值，求出九（2）班的中位數確定出n的值析：即可； 解（1）m= A1，B1表示九（1）98分的同學，C2，D2表示九（2）98分124種，則P（另外兩個決賽名額落在同一個班）==． 評：比．29.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第18題6分）某校男子隊的分布如下面求這些隊員的平均 條形統(tǒng)計圖；平均數；概率． （1）根據平均數的計算進行計算即可析：（2）用首發(fā)隊員出場的人數除以隊的總人數即可求解 （1）答：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=330÷22=15（歲故這些隊員的平均是15歲 評：關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．除此之外，本題也考查了平均數與概率30（2015?行了問卷，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”46m146m1（1）計算 在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為 在問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現從中任意選出2名同學參加學校的戲2人恰好是乙和丙的概率．考點：列表法與樹狀圖法；頻數（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖．分析：（1）用散文的頻數除以其頻率即可求得樣本總數；畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．（1）100.25，在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”×100%=15%，12231（2015?青島,第18題6分）和做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1﹣4的四次數字之和大于5，則勝，否則勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由． 12341 12341234（2，4（3，3（3，4（4，2（，3（，4） ∴這個游戲對雙方 此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個的 “等級。A：1小時以內，B：1小時-1.5小時，C：1.5小時-2小時，D：2小時以上。根據結果繪制了如該校共 表示等級A的扇形圓心角的度 在此次問卷中，甲、乙兩班2 從條形圖中我們可以看得出A的人數為60，B的人數為80，D的人數為20；從扇形統(tǒng)計 ABA、乙B，ABAAA2解：(1)200（2）(2)（3）解：設甲班