遺傳算法 最值

遺傳算法最值遺傳算法(GeneticAlgorithm)是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法，它最初由美國Michigan大學J.Holland教授于1975年首先提出來的，并出版了頗有影響的專著《AdaptationinNaturalandArtificialSystem命，GA這個名稱才逐漸為人所知，J.Holland教授所提出的GA通常為簡單遺傳算法(SGA)。1-_L.■J.■?：>!?：'、'1-_L.■J.■?：>!?：'、':■1?:■■三1!~r三1J._L_-L_J--L_J--矣一「rm!■1s.■':■1?:■§計算個彼S適痕度也ftr-：■-L.J■,I■1>L_1選打1交叉■Is:J..L.J..：圖1.遺傳算法的流程圖pmutationtempbestfitmaxfitgenbestgenpoppmpnp%染色體長度%種群大小%交叉概率%變異概率，取到了最大，可以適當?shù)臏p小點設定為0.05%最大代數(shù)%淘汰概率%保護概率所求函數(shù)為y=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)%主函數(shù)functionmain()globalchromlchromoldpopnewpopvariblefitnesspopsizesumfitness%定義全局變量globalpcrossglobalmaxgen%lchrom=12;popsize=30;pcross=0.6;pmutation=0.1;maxgen=100;mp二floor(pp*popsize);np二floor(po*popsize);%initpop;%forgen=1:maxgengeneration;end%best;bestfitbestgengen=1:maxgen;%保護的個數(shù)%淘汰的個數(shù)%初始種群%最佳個體適應度值輸出pmutationtempbestfitmaxfitgenbestgenpoppmpnp%染色體長度%種群大小%交叉概率%變異概率，取到了最大，可以適當?shù)臏p小點設定為0.05%最大代數(shù)%淘汰概率%保護概率mp二floor(pp*popsize);np二floor(po*popsize);%initpop;%forgen=1:maxgengeneration;end%best;bestfitbestgengen=1:maxgen;%保護的個數(shù)%淘汰的個數(shù)%初始種群%最佳個體適應度值輸出%最佳個體所在代數(shù)輸出endoldpop(i,1:lchrom)二chrom;end%%***產(chǎn)生新一代個體**********************************%functiongeneration。%計算適應度值%保護淘汰操作%選擇操作objfun;pp_po;select;crossover;mutation;%%********************計算適應度值********************************%functionobjfun()globallchromoldpopfitnesspopsizechrommaxfitgenvariblea=0;b=30;%計算適應度值%保護淘汰操作%選擇操作chrom=oldpop(i,:);c=decimal(chrom);varible(1,i)=a+c*(b-a)/(2."lchrom-1);%對應變量值fitness(1,i)=varible(1,i)*varible(1,i);%fitness(1,i)=20*cos(0.25*varible(1,i))-12*sin(0.33*varible(1,i))+40;%個體適應度函數(shù)值end%%個體排序lsort;%maxfit(1,gen)二max(fitness);%求最大適應度值%%********************二進制轉(zhuǎn)十進制****************************%functionc=decimal(chrom)globallchrompopsizec=0;forj=1:lchrom%個體排序c=c+chrom(1,j)*2.”(lchrom—j);end%

%*********************個體排序********************************%functionlsort()globalpopsizefitnessoldpopfori=1:popsizej=i+1;whilej<=popsizeiffitness(1,i)>fitness(1,j)tf=fitness(1,i);tc=oldpop(i,:);fitness(1,i)=fitness(1,j);oldpop(i,:)=oldpop(j,:);fitness(1,j)=tf;oldpop(j,:)=tc;endj=j+1;endend%********************************************************************%%********************保護/淘汰操作************************************functionpp_po()globalpopsizeoldpopnpi=np+1;%np=floor(po*popsize);%淘汰的個數(shù)j=1;whilei<=popsizetoldpop(j,:)=oldpop(i,:);j=j+1;endfori=i+1;endforoldpop(i,:)二toldpop(i,:);end%*************************************************************%********************%轉(zhuǎn)輪法選擇操作**********************************functionselect()globalfitnesspopsizesumfitnessoldpoptempmpnpsumfitness=0;i=1:(popsize-np-mp)sumfitness二sumfitness+fitness(1,i);i=1:(popsize-np-mp)sumfitness二sumfitness+fitness(1,i);endforp(1,i)=fitness(1,i)/sumfitness;%個體染色體的選擇概率endq=cumsum(p);%個體染色體的累積概率b=sort(rand(1,(popsize-mp)));%mp保護個體數(shù)j=1；k=1;whilej<=(popsize-mp)ifb(1,j)<q(1,k)temp(j,:)=oldpop(k,:);j=j+1;elsek=k+1;endendfori=(popsize-mp+1):popsizej=popsize-np-mp+1;temp(i,:)=oldpop(j,:);j=j+1;end%**************************************************************************functioncrossover()globaltemppopsizepcrosslchrommpn=floor(pcross*(popsize-mp));%交叉發(fā)生的次數(shù)ifrem(n,2)~=0n=n+1;endj=1;m=0;fori=1:(popsize-mp)p=rand;ifp<pcrossparent(j,:)=temp(i,:);%產(chǎn)生兩個父代k(1,j)=i;j=j+1;m=m+1;if(j==3)&(m<=n)pos=round(rand*(lchrom-1))+1;fori=1:poschild1(1,i)=parent(1,i);child2(1,i)=parent(2,i);endfori=(pos+1):lchromchild1(1,i)=parent(2,i);child2(1,i)=parent(1,i);endi=k(1,1);j=k(1,2);temp(i,:)=child1(1,:);temp(j,:)=child2(1,:);j=1；endendend%*********************************************************************%************************變異操作*************************************functionmutation()globalpopsizelchrompmutationtempnewpopoldpopmpm=lchrom*(popsize-mp);%總的基因數(shù)n=round(pmutation*m);%變異發(fā)生的次數(shù)fori=1:nk=round(rand*(m-1))+1;j=ceil(k/lchrom);l=rem(k,lchrom);ifl==0temp(j,lchrom)=~temp(j,lchrom);elsetemp(j,l)=~temp(j,l);endendfori=1:popsizenewpop(i,:)=temp(i,:);%產(chǎn)生新的個體oldpop(i,:)=newpop(i,:);end%*********************************************************************%****************最佳個體********************************************functionbest()globalmaxfitbestfitgenmaxgenbestgenbestfit=maxfit(1,1);gen=2;whilegen<=maxgenifbestfit<maxfit(1,gen)bestfit=maxfit(1,gen);bestgen=gen;endgen=gen+1;end%*******************************************************************function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%eval為個體適應度%遺傳算法求最大值figure(1)fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9])holdoninitPop=initializega(10,[09],'fitness');figure(1)plot(initPop(:,1),initPop(:,2),'b*')[x,endPop]=ga([09],'fitness',口，initPop,[1e-6:1:1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[20],'nonUnifMutation',[2253])figureplot(endPop(:,1),endPop(:,2),'bo')[x,endPop,bPop,trace]=ga([09],'fitness',口，initPop,[1e-611],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2253])figureplot(endPop(:,1),endPop(:,2),'y*')f