初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)概率

第八章認(rèn)識(shí)概率復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、在具體情境中了解概率的意義，體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；2、知道通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解概率的意義，體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：可以用頻率來(lái)估計(jì)概率。學(xué)習(xí)過(guò)程：【課前準(zhǔn)備】知識(shí)點(diǎn)回顧：1、確定事件和隨機(jī)事件：在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是__________事件。在特定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這樣的事情是____________事件。_________事件和_____________事件都是確定事件。在特定條件下，生活中也有很多事情我們事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是_________事件。2、概率：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小。一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的_________，稱(chēng)為這個(gè)事件的概率。若用表示一個(gè)事件，則我們就用表示事件發(fā)生的概率。通常規(guī)定，必然事件發(fā)生的概率是______，記作；不可能事件發(fā)生的概率為_(kāi)__，記作；隨機(jī)事件發(fā)生的概率是___和____之間的一個(gè)數(shù)，即____＜＜____。任一隨機(jī)事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，且是客觀存在的，概率是隨機(jī)事件自身的屬性。它反映這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。一般地，在一定條件下大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定地在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)就是事件A發(fā)生的概率。事實(shí)上，事件A發(fā)生的概率的精確值，即這個(gè)常數(shù)還是未知的，但是在實(shí)際工作中，人們常把試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值。在充分多次試驗(yàn)中，一些事件的頻率總在一個(gè)定值附近擺動(dòng)，試驗(yàn)次數(shù)越多，擺動(dòng)幅度越小，這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為頻率的穩(wěn)定性。通過(guò)試驗(yàn)用頻率估計(jì)概率的大小，必須要求試驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行?；A(chǔ)演練:1.口袋里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是EQ\F((),())，摸出白球的可能性是EQ\F((),())。2.八（1）班參加植樹(shù)活動(dòng)，班主任問(wèn)班長(zhǎng)出勤的情況，班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班共有50人，沒(méi)有全部到齊，但大部分來(lái)了。”出勤率可能是（）。A、48%B、50%C、100%D、96%、B、C、D表示四個(gè)袋子,每個(gè)袋子中所裝的白球和黑球數(shù)如下：如果閉著眼睛從袋子中取出一個(gè)球,那么從哪個(gè)袋中最有可能取到黑球?（）A、12個(gè)黑球和4個(gè)白球B、20個(gè)黑球和20個(gè)白球C、20個(gè)黑球和10個(gè)白球D、12個(gè)黑球和6個(gè)白球4．在不透明的袋中裝有大小一樣的紅球和黑球各一個(gè),從中摸出一個(gè)球恰為紅球的概率與一枚均勻硬幣拋起后落地時(shí)正面朝上的概率()A、摸出紅球的概率大于硬幣正面朝上的概率B、摸出紅球的概率小于硬幣正面朝上的概率C、相等D、不能確定5．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）A、B、C、D、16．一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率是（）A、B、C、D、典型例題:例1、判斷下列事件是什么事件：1．用力旋轉(zhuǎn)畫(huà)有紅、黃、藍(lán)、綠四色轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針，指針會(huì)停在紅色上。（）2．?dāng)S一枚正方體骰子，點(diǎn)數(shù)不會(huì)超過(guò)6。（）3．任何有理數(shù)的絕對(duì)值不小于0。（）4．投一枚硬幣四次，有三次正面朝上。（）5．檢驗(yàn)?zāi)撤N電視機(jī)，它是合格產(chǎn)品。（）6．買(mǎi)一張得獎(jiǎng)率為65%的體育彩票中獎(jiǎng)。（）7．80把鑰匙中，只有一把能打開(kāi)鎖B，任取其中二把，打不開(kāi)鎖B。（）8．隨意寫(xiě)兩個(gè)有理數(shù)，則其平方不相等。（）例2、填空題：1.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是________．2.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_(kāi)________（精確到）．3.下列4個(gè)事件：①異號(hào)兩數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)；②異號(hào)兩數(shù)相減，差為正數(shù)；③異號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù)；④異號(hào)兩數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)．必然事件是，不可能事件是，隨機(jī)事件是．（將事件的序號(hào)填上即可）4.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15％左右，則口袋中紅色球可能有___個(gè).例3、選擇題：1.小明和小亮做游戲，先是各自背著對(duì)方在紙上寫(xiě)一個(gè)正整數(shù)，然后都拿給對(duì)方看．他們約定：若兩人所寫(xiě)的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩人所寫(xiě)的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝．這個(gè)游戲（）A.對(duì)小明有利B.對(duì)小亮有利C.公平D.無(wú)法確定對(duì)誰(shuí)有利2.隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）A.B.C.D.3.某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問(wèn)題，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率是（）A.B.C.D.4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是()B.C.5．從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，則（）A．B．C．D．例4、一個(gè)桶里有60個(gè)彈珠，一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的。任取一顆，拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%。桶里每種顏色的彈珠各有多少？例5、把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏.現(xiàn)請(qǐng)你分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平，并說(shuō)明理由.鞏固提升：1.將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（）A.B.C.D.2.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A.B.C.D.3.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒(méi)有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．則第二局的輸者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定4.下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票，中獎(jiǎng)B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃C．有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒D．在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球5.“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，開(kāi)展有獎(jiǎng)購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)．顧客購(gòu)買(mǎi)玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品．下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．下列說(shuō)法不正確的是（）

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)

68

108

140

355

560

690

落在“鉛筆”區(qū)域的頻率

A．當(dāng)很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是B．假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率大約是C．如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次，一定有3次獲得文具盒6.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，放回后再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲___________.（填“公平”或“不公平”）7.小芳擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有次正面向上，當(dāng)她擲第次時(shí)，正面向上的概率為_(kāi)____.8.“從超市貨架上任意取一盒月餅進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果合格”這一事件是_______．(填“必然事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件”）9.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱(chēng)圖案的卡片的概率是________．10.一只小狗在如圖所示的方磚上走來(lái)走去，求最終停在黑色方磚（圖中陰影部分）上的概率是多少?11.如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率:(1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色．12.某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分組～～～～～合計(jì)頻數(shù)22016450頻率