初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：正方形

正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系．2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法．3、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題．學(xué)習(xí)流程師生筆記【課前預(yù)習(xí)（解讀文本，你最棒）導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材P72—73,完成下列問題1、正方形定義：（1）有一組相等的矩形是正方形（2）有一個角是的菱形是正方形2、正方形的性質(zhì)：正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形．所以，正方形具有的性質(zhì)，同時又具有的性質(zhì)．邊：對邊，四邊；角：四個角都是；線：對角線相等，互相，每條對角線平分一組．形：既是對稱，又是對稱3、畫圖表示四邊形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、的關(guān)系：二、合作探究(由組長組織本組同學(xué)開展交流，再反復(fù)研讀，解難釋惑)探究1、正方形判定：（1）有一組鄰邊相等的是正方形.（2）有一個角是直角的是正方形.探究2：判斷下列說法是否正確。1、四條邊相等且四個角也相等的四邊形是正方形；2、四個角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；3、對角線互相垂直平分的四邊形是正方形形；4、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；5、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。6、對角線相等的菱形是正方形三、例題分析例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形。隨堂筆記一符正方形具有一切形，形，形的所有性質(zhì)。隨堂筆記二：要證明一個四邊形是平行四邊形第一種方法：先證明它是一個形再證明鄰邊相等;第二種方法：先證明它是一個形再證明一個角為角。展示現(xiàn)風(fēng)采1、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O．（1）一條對角線把它分成_______個全等的________三角形；（2）兩條對角線把它分成_______個全等的________三角形；圖中一共有________個等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、四個角相等B、對角線互相垂直平分.C、對角互補D、對角線相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.4、正方形對角線長6，則它的面積為_________,周長為________．5、如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE．鞏固提高（你行我行，比比看）1、正方形ABCD的對角線相交于O，若AB=2，那么△ABO的周長是_______，面積是________．2、如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則∠AFC=________．3、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（）．A．B．C．D．4、四條邊都相等的四邊形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．以上結(jié)論都不5、下列說法錯誤的是（）A．兩條對角線相等的菱形是正方形B．兩條對角線相等且垂直平分的四邊形是正方形C．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形D兩條對角線垂直的矩形是正方形6、點E,F,M,N分別是正方形ABCD四