江蘇省無錫市濱湖區(qū)2023年七年級數(shù)學第二學期期中質量檢測模擬試題含解析

江蘇省無錫市濱湖區(qū)2023年七年級數(shù)學第二學期期中質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標是()A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)2．點在平面直角坐標系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲4．方程組用加減法來解時，用得到（）A． B．C． D．5．在以下實數(shù)：，，π2，3.1411，，，0.020020002…（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．﹣1 C． D．3.147．等于（）A． B．3 C． D．8．若，則點A()A．四個象限均有可能B．在第一象限或第三象限或第四象限C．在第一象限或第二象限D．在第二象限或第三象限或第四象限9．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折10．若一個多邊形的每一個外角都是30°，則這個多邊形的內角和等于（）A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°11．如圖，中，A20，沿BE將此三角形對折，又沿再一次對折，點C落在BE上的處，此時，則原三角形的C的度數(shù)為（）A．74 B．76 C．79 D．8312．在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2-y2=-1.則(x-y)2019(x+y)2019=________________.14．2.30×精確到______位,有____個有效數(shù)字.15．直接寫出計算結果：（1）（﹣0.25）2017×24036＝_____；（2）（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝_____．16．對于實數(shù)、，定義運算：例如，照此定義的運算方式計算：=_____________.17．如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點為．若，則___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）泉州市某校準備組織教師、學生、家長到福州進行參觀學習活動，旅行社代辦購買動車票，動車票價格如下表所示：運行區(qū)間大人票價學生票出發(fā)站終點站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根據報名總人數(shù)，若所有人員都買一等座的動車票，則共需13650元，若都買二等座動車票（學生全部按表中的“學生票二等座”購買），則共需8820元；已知家長的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍．（1）設參加活動的老師有m人，請直接用含m的代數(shù)式表示教師和家長購買動車票所需的總費用；（2）求參加活動的總人數(shù)；（3）如果二等座動車票共買到x張，且學生全部按表中的“學生票二等座”購買，其余的買一等座動車票，且買票的總費用不低于9000元，求x的最大值．19．（5分）某地區(qū)為綠化環(huán)境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：（1）當n＝400時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關系式；②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．20．（8分）計算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.21．（10分）如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度。（1）畫出△ABC邊AB上的高；（2）請在圖中畫出平移后的三角形A’B’C’；（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段之間的關系是_____________________22．（10分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，過點P畫OB的垂線，交OA于點C；(1)過點P畫OA的垂線，垂足為H；(2)線段PH的長度是點P到_____的距離，_____是點C到直線OB的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是_____(用“＜”號連接)23．（12分）已知的度數(shù)是它補角的3倍，等于，那么嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：根據題意可知：△PAB的高為2，則底為5，即PA=5，根據點A的坐標可得：點P的坐標為：(-4，0)或(6，0)，故選C．2、B【解析】分析：根據平面直角坐標系中點的坐標符號可得答案．詳解：點P（﹣3，2）在平面直角坐標系中所在的象限是第二象限．故選B．點睛：本題主要考查了點的坐標，關鍵是掌握平面直角坐標系中個象限內的點的坐標符號，第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣）第四象限（+，﹣）．3、A【解析】

設甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．4、D【解析】

根據題意利用整式的加減的運算法則進行計算即可得出答案.【詳解】解：即有：，可得.故選：D.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的加減的運算法則是解題的關鍵.5、B【解析】

無理數(shù)的形式包括：①含的；②開方開不盡的根式；③無限不循環(huán)小數(shù)；【詳解】無理數(shù)有：…（每兩個2之間零的個數(shù)依次增加1）；共有3個無理數(shù)故選：B.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握常見的無理數(shù)形式是解決本題的關鍵.6、A【解析】

根據無理數(shù)的定義直接判斷即可；【詳解】是無理數(shù)；﹣1是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分數(shù)，屬于有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)．故選：A．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的定義是解決本題的關鍵.7、A【解析】

運用開立方的方法計算．【詳解】∵(-3)3=-27,∴=-3.故選：A.【點睛】考查了開立方的運算，解題的關鍵是注意符號．8、A【解析】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∴點A（m，n）的坐標為（2，3）或（﹣2，3）或（2，﹣3）或（﹣2，﹣3），∴點A在第一象限或第二象限或第四象限或第三象限．故選A．點睛：本題考查了了四個象限的點的坐標特征：在第一象限的點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為正數(shù)；在第二象限的點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)；在第三象限的點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為負數(shù)；在第四象限的點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)．也考查了絕對值的意義．9、B【解析】

設可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以2．解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．10、C【解析】

根據正多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)先求出邊數(shù)，然后再根據多邊形的內角和公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵多邊形的外角和為；多邊形的每一個外角等于30°∴這個多邊形是=12邊形；∴其內角和=（12-2）?180°=1800°．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，求正多邊形的邊數(shù)通常用外角和360°除以每一個外角的度數(shù)比較簡單，要熟練掌握．11、C【解析】

先根據折疊的性質可得，再根據三角形的外角性質可得，然后在中，利用三角形的內角和定理可得，由此即可得出答案．【詳解】由折疊的性質得：，，，解得，，，故選：C．【點睛】本題考查了折疊的性質、三角形的外角性質、三角形的內角和定理等知識點，熟練掌握折疊的性質是解題關鍵．12、B【解析】

根據無理數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：，是無理數(shù)，故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的概念，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據積的乘方逆運算及平方差公式即可求解.【詳解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+y)2019=[(x-y)(x+y)]2019=[x2-y2]2019=(-1)2019=-1【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式的逆運算得出與已知條件相關的式子.14、萬，2；【解析】

用科學記數(shù)法表示的a×11n的形式，它的有效數(shù)字只與前面的a有關，與11的多少次方無關；精確度只需看a的末位數(shù)字實際在哪一位，則精確到了哪一位．【詳解】近似數(shù)2.21×116精確到的位數(shù)為萬位，有效數(shù)字的個數(shù)為三個，分別是2、2、1．故答案為萬，2．【點睛】此題主要考查了確定近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容．15、-4a1b1【解析】

（1）把14036寫成41017×4，再根據積的乘方法則計算即可；（1）根據同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：﹣4；（1）．故答案為：a1b1．【點睛】本題考查的同底數(shù)冪乘除和積的乘方，熟知計算法則是解題的關鍵.16、【解析】

原式根據題中的新定義計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：2(?4)=，(?4)(?1)則[2(?4)]×[(?4)(?1)]故答案為【點睛】考查負整數(shù)指數(shù)冪，讀懂題目中定義的運算法則是解題的關鍵.17、；【解析】

據兩直線平行，內錯角相等求出∠3，再根據翻折的性質以及平角等于180°，求出∠1，然后根據兩直線平行，同旁內角互補，列式計算即可得解．【詳解】∵長方形紙片ABCD的邊AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝65°，根據翻折的性質，可得∠1＝180°?2∠3＝180°?2×65°＝50°，又∵AD∥BC，∴∠2＝180°?∠1＝180°?50°＝130°．故答案為：130°．【點睛】本題考查了兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補的性質，以及翻折變換的性質，熟記各性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）購買一等票為195m；購買二等票為162m；（2）210；（3）180，1．【解析】

（1）求出教師和家長的總人數(shù)，根據一等票和二等票兩種情況求出代數(shù)式．（2）設參加社會實踐的老師有m人，學生有n人，則學生家長有2m人，根據若所有人員都買一等座的動車票，則共需13650元，若都買二等座動車票（學生全部按表中的“學生票二等座”購買），則共需8820元，可求出解．（3）由（2）知所有參與人員總共有210人，其中學生有180人，所以買學生票共180張，有（x﹣180）名大人買二等座動車票，（210﹣x）名大人買一等座動車票，根據票的總費用不低于9000元，可列不等式求解．【詳解】解：（1）購買一等票為：65?3m＝195m；購買二等票為：54?3m＝162m，（2）設參加社會實踐的老師有m人，學生有n人，則學生家長有2m人，依題意得：，解得：，則2m＝20，總人數(shù)為：10+20+180＝210（人）經檢驗，符合題意；答：參加活動的總人數(shù)為210人．（3）由（2）知所有參與人員總共有210人，其中學生有180人，所以買學生票共180張，有（x﹣180）名大人買二等座動車票，（210﹣x）名大人買一等座動車票．∴購買動車票的總費用＝40×180+54（x﹣180）+65（210﹣x）＝﹣11x+2．依題意，得：﹣11x+2≥9000…解得：，∵x為整數(shù)，∴x的最大值是1.【點睛】本題考查理解題意的能力，關鍵是根據買一等票和二等票的價格做為等量關系求出人數(shù)，然后根據實際買票的總費用列出不等式求出解．19、（1）甲種樹苗300棵，乙種樹苗1棵；（2）①m＝3n－900；②n的最大值為2【解析】分析：(1)、設甲種樹苗的數(shù)量為x棵，則乙種樹苗的數(shù)量為400-x棵，根據購買甲、乙兩種樹苗共用27000元可列方程求解即可；(2)、①根據總費用為27000元可列方程，得出m和n的函數(shù)關系式；②根據這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．詳解：（1）設甲種樹苗的數(shù)量為x棵，則乙種樹苗的數(shù)量為400-x棵，60x+90（400-x）=27000，解得x=300，400-x=1．答：甲種樹苗買了300棵，乙種樹苗買了1棵．（2）①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900；②90％m＋95%（n-m）≥92%n，∴3n－5m≥0，∴3n－5（3n-900）≥0∴n≤2，∴n的最大值為2．點睛：考查了一元一次方程的應用和一元一次不等式的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：購買甲、乙兩種樹苗共用27000元．找到合適的不等關系：這批樹苗的成活率不低于92%．20、(1)0；(2)-1.【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；

（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=1-6-（-1）=1-6+1=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-1）×（-）=-1-1-1=-1．故答案為(1)0；(2)-1．【點睛】本題考查實數(shù)的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，掌握實數(shù)的運算順序是關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）BB′//CC′且BB′=CC′【解