江蘇省揚州市江都區(qū)五校聯(lián)誼2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

江蘇省揚州市江都區(qū)五校聯(lián)誼2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法錯誤的有()個①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù);

②不是整式;

③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零;④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng);

⑤任何兩數(shù)相加,和不小于任何一個加數(shù).A.1 B.2 C.3D.42.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-3.2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第三象限3.下列命題中正確的是()A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.無限小數(shù)不是有理數(shù)C.?dāng)?shù)軸的點與有理數(shù)一一對應(yīng) D.?dāng)?shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)4.下列等式中,錯誤的是()A. B. C. D.5.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=32°,那么∠2的度數(shù)是()A.32° B.58°C.68° D.60°6.實數(shù),0,-π,,,0.1010010001…(相鄰兩個1之間多一個0),其中是無理數(shù)的個數(shù)是()個A.1 B.2 C.3 D.47.如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解,那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是()A.8 B.5 C.2 D.08.點P在第二象限,若該點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,則點p的坐標(biāo)是()A.(-1,3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(1,3)9.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案,如果用表示點,表示點,那么點的位置可表示為()A. B. C. D.10.如圖,直線,點在上,若,,的面積為16,則的面積為()A.14 B.12 C.10 D.11二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若xn=4,yn=9,則(xy)n=________.12.如圖,已知,那么________.13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AB邊上,將△CBD沿CD折疊,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=20°,則∠CDE度數(shù)為______.14.2019新型冠狀病毒,利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米.則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_.15.如圖,在一次活動中,位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距8km的B處與2班會合,如果用方位角和距離描述位置,則1班在2班的_______________.16.m的平方根是n+1和n﹣5;那么m+n=_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(1,﹣3),將△ABC向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度得到△,其中點分別是點A,B,C的對應(yīng)點.(1)請你在給出的坐標(biāo)系中畫出和寫出點A′,C′的坐標(biāo);(2)若△ABC內(nèi)的一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為,用含的式子表示P點的坐標(biāo);(直接寫出結(jié)果即可)(3)求△ABC的面積.18.(8分)已知a2+b2=13,a+b=1,且b>a,求a-b的值.19.(8分)我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題,求的立方根.華羅庚脫口而出,你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎?請按照下面的問題試一試:(1)由,確定的立方根是位數(shù);(2)由的個位數(shù)是確定的立方根的個位數(shù)是;(3)如果劃去后面的三位得到數(shù),而,由此能確定的立方根的十位數(shù)是;所以的立方根是;(4)用類似的方法,請說出的立方根是.20.(8分)機械廠加工車間有27名工人,平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個,2個大齒輪和3個小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?21.(8分)如圖,直線AB、CD相交于點O,過點O作OE⊥AB,OF平分∠BOD.(1)直接寫出∠AOC的補角;(2)若∠AOC=40°,求∠EOF的度數(shù).22.(10分)有時,逆向運用一些公式或法則可以使計算簡便,如1253×83=(125×8)3=(103)3=109,這是因為我們逆向運用了公式(ab)m=ambm,那么逆向運用平方差公式,即a2﹣b2=(a﹣b)(a+b)是否也能使運算簡便呢?計算:(1)(1)(1)(1)…(1)23.(10分)如圖,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC。線段AB和線段DE平行嗎?請說明理由。24.(12分)推理填空:已知:如圖,,,,求證:證明:∵,∴∴()又∵(已知)∴()∴()∴()

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)得出答案;②根據(jù)整式的定義得出答案;③根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行求解;④根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)之間的關(guān)系得出答案;⑤根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則可以得出答案.【詳解】解:①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù),則本題說法正確;②是整式,則本題說法錯誤;③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1,則本題說法錯誤;④實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng),則本題說法正確;⑤當(dāng)兩個負(fù)數(shù)相加時,和小于任何一個加數(shù),則本題說法錯誤.則本題中說法錯誤的有②③和⑤,故選C.【點睛】本題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、整式和有理數(shù)加法的定義與法則,屬于基礎(chǔ)題型.只要理解定義即可以得出答案.2、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-3<0,2>0,,∴點P(-3,2)在第二象限,故選B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3、D【解析】

A、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定;B、根據(jù)有理數(shù)的定義即可判定;C、D、根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可判定.【詳解】解:A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),故本選項錯誤;B、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故本選項錯誤;C、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng),故本選項錯誤;D、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng),故本選項正確.故選:D.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、定理與性質(zhì).4、B【解析】分析:可用直接開平方法和直接開立方法進(jìn)行解答即可.詳解:A.正確.B.故錯誤.C.正確.D.正確.故選B.點睛:一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.5、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2=90°,所以∠2=90°-∠1=58°.故選B6、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.【詳解】解:無理數(shù)有-π,0.1010010001…(相鄰兩個1之間多一個0),共2個,

故選:B.【點睛】本題考查無理數(shù)的定義,初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:含有π的數(shù),等開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…(相鄰兩個1之間多一個0)等有這樣規(guī)律的數(shù).7、A【解析】

把代入方程,再根據(jù)5-a+3b=5-(a-3b),然后代入求值即可.【詳解】把代入方程,可得:a?3b=?3,所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8,故選A.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解,解題關(guān)鍵是利用整體代入的思想.8、A【解析】分析:根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答.本題解析:∵點P在第二象限,該點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,∴點P的橫坐標(biāo)是?1,縱坐標(biāo)是3,∴點P的坐標(biāo)為(?1,3).故選A.9、D【解析】

根據(jù)A點坐標(biāo),建立坐標(biāo)系,可得C點坐標(biāo).【詳解】解:如圖,以點A為原點建立平面直角坐標(biāo)系點C的位置可表示為(3,2),

故選:D.【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.10、C【解析】

過點作于點,根據(jù)三角形面積公式,求出平行線間的距離,可求出三角形的高,再求面積.【詳解】過點作于點,∵的面積為16,,∴,解得,∵的長是的高,∴.故答案為:1.故選:C.【點睛】考核知識點:平行線間的距離.根據(jù)三角形面積求出兩平行線間的距離是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、36【解析】

根據(jù)積的乘方的逆運算即可解答.【詳解】解:(xy)n=xn×yn=4×9=36.【點睛】本題考查積的乘方的運算性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方的運算性質(zhì)和積的乘方的逆運算.12、360?!窘馕觥糠治觯哼^點E作AB的平行線,再利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”的性質(zhì)來解題.詳解:過去E作EF∥AB,已知AB∥CD,所以有EF∥CD∴∠A+∠AEF=180°∵EF∥CD∴∠C+∠CEF=180°∴∠A+∠C+∠AEC=∠A+∠C+∠AEF+∠CEF=180°+180°=360°故答案為:360°.點睛:本題考查了平行線的性質(zhì),由兩直線的平行關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.13、65°【解析】

由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD,∠BDC=∠CDE,在△ACD中,利用外角可求得∠BDC,則可求得答案.【詳解】解:由折疊可得∠ACD=∠BCD,∠BDC=∠CDE,∵∠ACB=90°,∴∠ACD=45°,∵∠A=20°,∴∠BDC=∠A+∠ACD=20°+45°=65°,∴∠CDE=65°,故答案為65°.【點睛】本題考查折疊的性質(zhì),掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10-1.

故答案為:1.25×10-1.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.15、北偏東40°,距離2班8千米處.【解析】

根據(jù)方向角的表示方法,可得答案.【詳解】解:如圖,1班在2班的北偏東40°,距離2班8千米處,故答案為:北偏東40°,距離2班8千米處.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置,利用方向角確定位置:方向角與距離相結(jié)合是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

直接利用平方根的定義得出n的值,進(jìn)而求出m的值,即可得出答案.【詳解】解:由題意得,n+1+n﹣5=0,解得n=2,∴m=(2+1)2=9,∴m+n=9+2=1.故答案為1.【點睛】此題主要考查了平方根,正確利用平方根的定義得出n的值是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)圖詳見解析,A′(1,2),C′(6,0);(2)P();(3)8.5.【解析】

(1)根據(jù)平移規(guī)律,坐標(biāo)的平移規(guī)律與圖形的平移規(guī)律相同,將三個頂點坐標(biāo)分別進(jìn)行平移得到對應(yīng)點的坐標(biāo),然后依次連線,寫出點的坐標(biāo)即可.(2)根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律,用平移后的點按照相反的方向進(jìn)行平移,即可找到平移前的對應(yīng)點.(3)利用割補法,將三角形補成矩形,然后用矩形面積分別減去其它三角形的面積即可得到三角形ABC的面積.【詳解】解:(1)根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律,分別將A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(1,﹣3),向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度,,依次連線即可.即(2)△ABC內(nèi)的一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為,其平移規(guī)律為向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度,所以要求P點坐標(biāo),要按照相反的方向平移,即向左平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度,即P點坐標(biāo)為()(3)如圖,將△ABC補成矩形BEGF,【點睛】本題考查了坐標(biāo)平移規(guī)律,平移作圖,用割補法求圖形面積,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握點的平移規(guī)律,能夠根據(jù)圖形進(jìn)行割補,將非規(guī)則圖形割補成規(guī)則圖形以便求解.18、-1.【解析】

先根據(jù)(a+b)2=a2+b2+2ab求出2ab的值,再根據(jù)(a-b)2=(a+b)2-4ab求解即可.【詳解】解:∵a2+b2=13,a+b=1,且b>a,∴b-a>0,(a+b)2=a2+b2+2ab,∴1=13+2ab,即2ab=-12,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=1+24=21,則a-b=-1.【點睛】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.19、(1)兩;(2)9;(3)3,39;(4)【解析】

(1)根據(jù)59319大于1000而小于1000000,即可確定59319的立方根是兩位數(shù);(2)根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù),據(jù)此即可確定;(3)根據(jù)數(shù)的立方的計算方法即可確定;(4)首先根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)確定個位數(shù),然后一次確定十位數(shù),即可求得立方根;【詳解】解:(1)∵1000<59319<1000000,∴,∴的立方根是兩位數(shù),故答案為:兩;(2)只有個位數(shù)是9的立方數(shù)的個位數(shù)依然是9,∴的立方根的個位數(shù)是9,故答案為:9;(3)∵27<59<64,∴,∴的十位數(shù)是3,∴,故答案為:3,39;(4)根據(jù)上述知識可知,∴是個負(fù)兩位數(shù),十位上的數(shù)是4,個位上的數(shù)是8,則,故答案為:;【點睛】本題主要考查了數(shù)的立方,理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、安排12名工人加工大齒輪,安排1名工人加工小齒輪.【解析】

設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x,則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x,再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式,求出x的值即可.【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪,安排(27﹣x)名工人加工小齒輪,依題意得:12×(27﹣則27-x=1.答:安排12名工人加工大齒輪,安排1名工人加工小齒輪.【點睛】本題考查的知識點是簡單的工程問題,解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式,求出未知數(shù)的值.21、(1)∠AOD,∠BOC;(2)∠EOF=70°.【解析】

(1)根據(jù)補角的定義判斷即可;(2)根據(jù)角平分線的定義和對頂角解答即可.【詳解】(1)∠AOC的補角是∠AOD,∠BOC;(2)∵∠AOC=40°,∴∠BOD=∠AOC=40°.∵OF平分∠BOD,∴∠BOF=20°.∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠EOF=90°﹣20°=70°.【點睛】本題考查了角的計算,涉及到的角有平角、直角;熟練掌握平角等于180度,直角等于90度,是解答本題的關(guān)鍵.22、.【解析】

原式各括號利用平方差公式變形,約分即可得到結(jié)果.【詳解】原式=(1)(1)(1)(1)(1)(1)…(1)(1)==.【點睛】本

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