江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．72．已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝x9y9，則4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．113．下列命題中是假命題的是（）A．若a＞b，則a+3＞b+3 B．若a＞b，則-a＜-bC．若a＞b，則a2＞b2 D．若a＞b，則4．若x的相反數(shù)是3，＝5，則x＋y的值為（）A．－8 B．2 C．-8或2 D．8或-25．若則的值是（）A．50 B．15 C．5 D．26．點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，且到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．或 B．或 C． D．7．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．8．當(dāng)x＝﹣2時(shí)，下列不等式成立的是（）A．x﹣5＞﹣7 B．x﹣2＜0 C．2（x﹣2）＞﹣2 D．3x＞2x9．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.510．下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A． B． C． D．11．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°12．如圖，小貓?jiān)?×5的地板磚上行走，并隨機(jī)停留在某一塊方磚上，則它停留在陰影方磚上的概率是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：-2xy=____________．14．如圖，在線段AC，BC，CD中，線段______最短，理由是________．15．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：0.00081=___________16．如圖，∠BAC=30°，P是∠BAC平分線上一點(diǎn)，PM∥AC，PD⊥AC，PD=30，則AM=_____．17．已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡＝______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD（3）畫出BC邊上的高線AE19．（5分）如圖，在邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，將△ABC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△A′B′C′．（1）畫出△A′B′C′；（2）畫出△ABC的高AE；（3）已知D是AC中點(diǎn)，直接標(biāo)出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′，連接DD′、AA′，線段DD′與AA′的關(guān)系是．20．（8分）如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù))，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在備用圖中完成此方陣圖.21．（10分）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AD∥BE，∠1=∠2.求證：∠A=∠E．22．（10分）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．23．（12分）如圖，填空并填寫理由：（1）因?yàn)?，所以（）．?）因?yàn)椋裕ǎ?）因?yàn)?，所?/（）．（4）因?yàn)?/，所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（5）因?yàn)?，所以?∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】∵不等式組的解集為，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)為0、1、2、3、4，共5個(gè).故選B.2、C【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對(duì)等式左邊進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n的值，代入4m-3n求解即可．【詳解】解：x3ym-1?xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，

∴，

解得，

∴4m-3n=4×4-3×2=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)指數(shù)相等列二元一次方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.若a＞b，則a+3＞b+3，正確，是真命題；B.若a＞b，則-a＜-b，正確，是真命題；C.若a＞b，則a2＞b2不一定成立，錯(cuò)誤，是假命題；D.若a＞b，則，正確，是真命題；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．4、C【解析】

理解相反數(shù)的概念，不知道絕對(duì)值里數(shù)的大小，去掉絕對(duì)值需要分類討論.【詳解】∵x的相反數(shù)是3，∴x=-3∵＝5，∴y=5或者-5∴當(dāng)y=5時(shí)，x＋y=2當(dāng)y=-5，x＋y=-8所以選C【點(diǎn)睛】不知道絕對(duì)值里的式子的符號(hào)，去絕對(duì)值通常都要分類討論.5、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).6、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5或-5，由此得到答案.【詳解】∵點(diǎn)到軸的距離為，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5或-5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：點(diǎn)到x軸距離是點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.7、C【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：A．2a2b?（-3a3b）=-6a5b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．-8a5b÷2a2=-4a3b，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（-b+a）（-b-a）=b2-a2，此選項(xiàng)正確；D．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算．8、B【解析】

將x=-2代入計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、將x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此選項(xiàng)正確；C、將x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的解集．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解集的定義，要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得出：|2m﹣6|＝1且（m﹣2）≠0，∴2m－6＝1或2m－6＝﹣1且m≠2解得：m＝3.5或m＝2.5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，要注意未知項(xiàng)系數(shù)不等于0，解題的關(guān)鍵是據(jù)此特點(diǎn)列式．10、D【解析】

平方差公式是，看看每個(gè)選項(xiàng)是否符合公式即可．【詳解】解：、，能用平方差公式，故本選項(xiàng)不合題意；、，能用平方差公式，故本選項(xiàng)不合題意；、，能用平方差公式，故本選項(xiàng)不合題意；、，不能用平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平方差公式的應(yīng)用，注意：平方差公式是．11、C【解析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項(xiàng)不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項(xiàng)正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確.故選C．12、D【解析】

根據(jù)幾何概率的求法:最終停留在陰影方磚上的概率就是陰影方磚的面積與總面積的比值.【詳解】本題可觀察圖形，陰影方磚9塊，總瓷磚數(shù)25塊，

陰影方磚所占的面積占總面積的比為：，

因此停在陰影方磚的概率是：．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-10x3y【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】-2xy=-10x3y，故答案為-10x3y.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法.14、CD垂線段最短【解析】

根據(jù)垂線段最短，即可解答．【詳解】在線段AC、BC、CD中，線段CD最短，理由是垂線段最短．故答案為：CD，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，解決本題的關(guān)鍵是熟記垂線段最短．15、8.1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．在本題中a應(yīng)為8.1，10的指數(shù)為-1．【詳解】解：0.00081=8.1×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)．16、1【解析】

如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD=30，繼而根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得PM=2PE=1，由已知可推導(dǎo)得出∠BAP=∠APM，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，∵P是∠BAC平分線上一點(diǎn)，PD⊥AC，∴PE=PD=30，∵∠BAC=30°，PM∥AC，∴∠PME=∠BAC=30°，∠APM=∠PAD，∴PM=2PE=1，∵∠BAP=∠PAD，∴∠BAP=∠APM，∴AM=PM=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等，正確添加輔助線，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、b【解析】

根據(jù)數(shù)軸可知a＜b＜0＜c，則可知a+b＜0，＞0，即可根據(jù)平方根，立方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡.【詳解】由數(shù)軸可得a＜b＜0＜c，故a+b＜0，＞0，∴=a-b+a+b-a-c+c-a+b=b【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出其與0的大小關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）取線段AB的中點(diǎn)D，連接CD；（3）過點(diǎn)A作AE⊥BC的延長線與點(diǎn)E即可；【詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)如圖所示.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則19、（1）圖見解析（2）圖見解析（3）平行且相等【解析】

（1）先找到各頂點(diǎn)的平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)高的定義及網(wǎng)格的特點(diǎn)即可作圖；（3）先在圖中標(biāo)出D,D’，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所求；（2）如圖，AE為所求；（3）如圖，根據(jù)平移的性質(zhì)可得DD′∥AA′，DD′=AA′，故答案為：平行且相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的作圖與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn)．20、（1）x=-1,y=2；（2）詳見解析.【解析】

解：（1）由題意,得，解得；（2）如圖21、詳見解析【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根據(jù)平行線的判定由∠1=∠2得DE∥AC，則∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．【詳解】證明：∵AD∥BE，

∴∠A=∠EBC，

∵∠1=∠2，

∴DE∥AC，

∴∠E=∠EBC,

∴∠A=∠E．【點(diǎn)睛】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．22、（1）a2﹣b2（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）（3）99.96（4）①99.96②4m2﹣n2+2np﹣p2【解析】

（1）利用正方形的面積公式就可求出；

（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長，寬，由面積公式就可求出面積；

（3）建立等式就可得出；

（4）利用平方差公式就可方便簡單的計(jì)算．【詳解】解：（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：a2﹣b2；（2）它的寬是a﹣b，長是a+b，面積是（a