高中數(shù)學(xué)-2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列（第一課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第二章隨機(jī)變量及其分布2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列第一課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念．認(rèn)識(shí)分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性．2.掌握離散型隨機(jī)變量分布列的表示方法和性質(zhì)．重點(diǎn)3.通過實(shí)例，理解兩點(diǎn)分布其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用．難點(diǎn)

引例

拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)有哪些值？取每個(gè)值的概率是多少？

解：則126543⑵求出了的每一個(gè)取值的概率．⑴列出了隨機(jī)變量的所有取值．的取值有1、2、3、4、5、61.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x1,x2,x3,…,xi,…,xn,X取每個(gè)值的概

率為P(X=xi)=pi(i=1,2,3,…,n)則稱

為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱分布列.(1)兩個(gè)性質(zhì):①_______;②____________________.(2)由定義可知求一個(gè)隨機(jī)變量分布列的步驟:Xx1x2…xi…xnPP1p2…pi…pn一、學(xué)導(dǎo)結(jié)合(3)離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它在這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)取值的概率之和2.概率分布還經(jīng)常用圖象來表示.O12345678p0.10.2（1）離散型隨機(jī)變量的分布列完全描述了由這個(gè)隨機(jī)變量所刻畫的隨機(jī)現(xiàn)象。（2）函數(shù)可以用解析式、表格或圖象表示，離散型隨機(jī)變量可以用分布列、等式或圖象來表示。例1:在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機(jī)變量X的分布列解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1—p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1—pP3、兩點(diǎn)分布列象上面這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列。如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從兩點(diǎn)分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。二、深化拓展1．下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列是(

)三、梯度訓(xùn)練

答案：

D2．設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布列為則下列各式中成立的是(

)A．P(ξ＝1.5)＝0

B．P(ξ>－1)＝1C．P(ξ<3)＝1 D．P(ξ<0)＝0

答案：

A3．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為則a＝________.X01P2a3a

例2、籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分。已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中率為0.7，求他罰球一次的得分的分布列。例3、已知隨機(jī)變量X的概率分布如下：求:（1）a；（2）P（X<0）；（3）P（-0.5≤X<3）；（4）P（X<-2）；（5）P（X>1）；（6）P（X<5）

X-1-0.501.83p0.10.20.10.3a1：某一射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下:X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率.2.隨機(jī)變量X的分布列為X-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）求P(1<X<4