遼寧省鳳城市沙里寨九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（無(wú)答案）

/2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每小題3分，共24分）－2019的相反數(shù)是（）B.2019C.D.－20192.地球的表面積約為510000000平方千米，把510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.一個(gè)正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中和“好”字相對(duì)的字是（）A.共B.創(chuàng)C.美D.園4.下列事件是必然事件的是（）A.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；B.任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)；C.從一個(gè)只有紅球的袋子里面摸出一個(gè)球是紅球；D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上.5.已知一組數(shù)據(jù)3，a,4,5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A.3B.4C.5D.66.下列計(jì)算中正確的是（）A.B.C.D.7.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線AC、BD相交BCABCADEOBCADEO于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)等于BCBCADEOA.3cmB.4cmC.2.5cmD.2cm8.如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO＝，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（）A.－2B.－4C.4D.8第第8題圖二、填空題（每小題3分，共24分）9.分解因式：2x3-2x=。10.一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1=．第10題圖11.在一個(gè)不透明的布袋中，有黃色、白色的乒乓球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在60%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是________第12題圖13.數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生分組外出活動(dòng)，若每組6人，則余下4人，若每組8人，則少4人，設(shè)數(shù)學(xué)課外小組人數(shù)為x人，組成的組數(shù)為y組，根據(jù)題意可列方程組______________第14題EADBC14.如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為3第14題EADBC．以點(diǎn)為中心，把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△，連接，則的長(zhǎng)等于15.如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積是8，則k的值是_______第15題圖第16題圖16.已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，將△OBC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴(kuò)大為原來(lái)的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，…，如此繼續(xù)下去，得到△OB2019C2019，則點(diǎn)C2019的坐標(biāo)是三、解答題（每小題8分，共16分）17.計(jì)算：18.如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1個(gè)長(zhǎng)度單位，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．（1）先將Rt△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到Rt△A1B1C1，試在圖中畫出Rt△A1B1C1；（2）再將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出Rt△A2B2C2，并直接寫出Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．第第18題圖四、（每小題10分，共20分）19.某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛(ài)的課外讀物”對(duì)文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“其他類”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有2019名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)“科普類”的學(xué)生有多少名．[來(lái)源:ZXXK]第19題圖20.將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上.（1）若隨機(jī)抽取一張，則抽到奇數(shù)的概率是________.（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是32的概率是多少?五、（每小題10分，共20分）21.小明和小亮想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的演講比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去參賽；否則小亮去參賽．（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求小明參賽的概率．（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．第22題圖六、（每小題10分，共20分）23.如圖，某天上午9時(shí)，向陽(yáng)號(hào)輪船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°方向，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin36.9°≈eq\f(3,5)，tan36.9°≈eq\f(3,4)，sin67.5°≈eq\f(12,13)，tan67.5°≈eq\f(12,5))第23題圖24.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品,在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得1500元利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？y(件y(件)x(元/件)3050130150O第24題圖七、（本題12分）25.如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量和位置關(guān)系并證明。（2）將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點(diǎn)M，連接MB，當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí)，∠EMB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMB的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥MB交MB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系。第25第25題圖（本題14分）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)B(3,0)、C(0,3)兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)A。（1）求直線BC的