高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型：復(fù)習(xí)課教材：人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（B版）》必修4本節(jié)課“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”，將從五個(gè)方面說明本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。1教學(xué)設(shè)計(jì)思路2教材分析3學(xué)情分析4教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)、難點(diǎn)5教學(xué)流程一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者.”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這一心理需求，充分利用互動(dòng)工具，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、思考探索，合作交流，真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情，快樂學(xué)數(shù)學(xué)。（2）注重信息反饋，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知—周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思、多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，使知識(shí)深化。二、教材分析：地位與作用：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正、余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)函數(shù)圖像清晰而準(zhǔn)確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的工具。本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)，有著承前啟后的作用。美國(guó)華盛頓一所大學(xué)有句名言:“我聽見了,就忘記了;我看見了,就記住了;我做過了,就理解了.”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)去探索，大膽去實(shí)踐，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程三、學(xué)生情況分析：

知識(shí)上，通過高一對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的繪圖技能，能夠類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)。心理上，具備了一定的分辨能力、語言表達(dá)能力，初步形成了辯證的思維方法。另外學(xué)生基礎(chǔ)差異較大，在小組中盡量搭配合理，在練習(xí)和作業(yè)中注意分層，另外學(xué)生對(duì)觀察正切線得出函數(shù)單調(diào)性以及利用單位圓中的三角函數(shù)線作圖有困難，要加強(qiáng)指導(dǎo)。四、鑒于以上認(rèn)識(shí)，確定本節(jié)課的（一）教學(xué)目標(biāo)為：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過研究掌握正弦函數(shù)圖像及其畫法；掌握余弦函數(shù)圖像；深刻理解五點(diǎn)作圖法中五點(diǎn)的本質(zhì)。利用正切函數(shù)已有的知識(shí)（如定義、誘導(dǎo)公式、正切線等），自己或合作通過繪制正切線的變化研究性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)探究正切函數(shù)的圖象。2.過程與方法：通過主動(dòng)思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，親歷知識(shí)的形成過程，使對(duì)正弦函數(shù)圖像的認(rèn)知更為深刻。讓學(xué)生借助單位圓中的三角函數(shù)線能畫出的圖象，借助圖象理解正切函數(shù)在上的性質(zhì)（如單調(diào)性、周期性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等），并能解決一些簡(jiǎn)單問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題，善于類比聯(lián)想，直觀想象，對(duì)數(shù)形結(jié)合有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：（1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像形狀（2）利用正切函數(shù)已有的知識(shí)（如定義、誘導(dǎo)公式、正切線等）研究性質(zhì)，（3）根據(jù)性質(zhì)探究正切函數(shù)的圖象。2.教學(xué)難點(diǎn)：在時(shí)的函數(shù)圖像。畫正切函數(shù)的簡(jiǎn)圖，體會(huì)與x軸的交點(diǎn)以及漸近線在確定圖象形狀時(shí)所起的關(guān)鍵作用。五、教學(xué)流程1、課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、多媒體教室計(jì)算機(jī)正常檢查學(xué)生預(yù)習(xí)：1、探究與發(fā)現(xiàn)中如何利用單位圓中的三角函數(shù)線研究正余弦函數(shù)的性質(zhì)的？2、課本中信息技術(shù)應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)鋪墊問題引入問題1：初中時(shí)，我們?nèi)绾蔚玫揭粋€(gè)函數(shù)的圖像？問題2：那么我們用同樣的方法能得到的函數(shù)圖像嗎？如果能，這樣得到的函數(shù)圖像是準(zhǔn)確的嗎？問題3：我們可以發(fā)現(xiàn)取三角函數(shù)值的近似值是做圖不準(zhǔn)確的主要原因，那么通過我們學(xué)習(xí)過的哪些知識(shí)能準(zhǔn)確的找到函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的位置呢？問題4：是比值的關(guān)系，我們?cè)谀睦镞€學(xué)過這樣的比例關(guān)系呢？問答結(jié)合多媒體輔助從原有知識(shí)出發(fā)，類比聯(lián)想，引入問題情景，學(xué)生主動(dòng)參與，積極思考推導(dǎo)描畫圖象1建立直角坐標(biāo)系，畫單位圓2取角作正弦線3平移得點(diǎn)4描畫圖象創(chuàng)設(shè)探究氛圍誘導(dǎo)啟發(fā)探索嘗試自主思考發(fā)現(xiàn)總結(jié)組織交流多媒體輔助教學(xué)通過對(duì)問題的探究，解決問題的嘗試親歷知識(shí)的形成過程，使該過程得到重視，促進(jìn)交流、合作尋找快速作圖法1用這種方法作圖準(zhǔn)確，但真正畫圖確較難實(shí)現(xiàn)，那么有沒有什么辦法讓我們能快速得到正弦函數(shù)的大致圖像呢？大家可以聯(lián)想一下初中我們是如何畫一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像。2找關(guān)鍵點(diǎn)3五點(diǎn)作圖法4兩種畫法的區(qū)別推導(dǎo)正弦函數(shù)圖象、余弦函數(shù)圖象1利用誘導(dǎo)公式和函數(shù)周期性推出時(shí)的函數(shù)圖像2利用誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)圖像得到余弦函數(shù)圖像跟蹤練習(xí)提高能力1觀察正弦、余弦函數(shù)圖像，寫出滿足下列條件的x區(qū)間(1)(2)(3)(4)2畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)(2)(3)(4)學(xué)生自主完成教師指導(dǎo)點(diǎn)撥多媒體輔助熟練圖象靈活應(yīng)用加深對(duì)五點(diǎn)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)小結(jié)知識(shí)層面：正弦函數(shù)圖像、余弦函數(shù)圖像能力層面：會(huì)畫簡(jiǎn)圖、會(huì)應(yīng)用圖像學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)布置作業(yè)書后練習(xí)學(xué)生課下完成鞏固課上所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力板書設(shè)計(jì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)1正弦函數(shù)圖像練習(xí)：12余弦函數(shù)圖像2教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)引入1、正弦和余弦函數(shù)都有哪些性質(zhì)？讓學(xué)生回顧正弦和余弦函數(shù)性質(zhì)俗話說條條大路通羅馬，以前我們研究函數(shù)都是借助于函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)然反過來也可借助于函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的圖象，本節(jié)課就是從一個(gè)全新的角度來研究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象。正切函數(shù)性質(zhì)2.類比正弦和余弦函數(shù)的性質(zhì)猜想正切函數(shù)應(yīng)該有哪些性質(zhì)？3.你能利用正切函數(shù)已有的知識(shí)研究正切函數(shù)性質(zhì)嗎？啟發(fā)學(xué)生類比正弦和余弦函數(shù)的性質(zhì)來猜想正切函數(shù)應(yīng)該有哪些性質(zhì)然后應(yīng)用幾何畫板中正切線變化合作探究正切函數(shù)性質(zhì)啟發(fā)學(xué)生利用定義、公式、正切線等自己或合作探究正切函數(shù)性質(zhì)指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用幾何畫板中正切線變化觀察正切函數(shù)性質(zhì)學(xué)生明晰：1.正切函數(shù)的定義域：定義域?yàn)?.正切函數(shù)的周期性由，可知正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期：3.正切函數(shù)的奇偶性：由，可知正切函數(shù)是奇函數(shù)4.正切函數(shù)的單調(diào)性（1）給出在內(nèi)的一些特殊角，進(jìn)行計(jì)算、觀察、歸納，猜想。（2）借助多媒體，動(dòng)態(tài)演示單位圓中的正切線的變化規(guī)律可以得出：正切函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，又由正切函數(shù)的周期性可知：正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)正切函數(shù)只有增區(qū)間沒有減區(qū)間。5.正切函數(shù)的值域用多媒體展示單位圓中的正切線的變化規(guī)律，得到：正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R正切函數(shù)圖像4、你能嘗試?yán)谜泻瘮?shù)性質(zhì)畫出圖像嗎？5、你能嘗試按課本48頁信息技術(shù)應(yīng)用中利用正切線畫出y=tanx,圖象嗎？6、請(qǐng)你觀察正切函數(shù)圖象，你認(rèn)為哪些點(diǎn)和線是關(guān)鍵性的？7、請(qǐng)你利用正切函數(shù)圖像再次回顧一下性質(zhì)讓學(xué)生根據(jù)正切函數(shù)性質(zhì)理性分析試畫出正切函數(shù)圖象，并根據(jù)圖像觀察出用三點(diǎn)兩線法畫簡(jiǎn)圖，讓學(xué)生利用現(xiàn)代信息技術(shù)合作探究正切函數(shù)圖1、教師針對(duì)正切函數(shù)的性質(zhì)明晰其相應(yīng)的幾何特征。2、指導(dǎo)同學(xué)之間相互合作，自主探究正切函數(shù)圖象特征。3、多媒體演示演示正切函數(shù)y=tanx,圖象幾何作法。4、三點(diǎn)兩線法畫正切函數(shù)圖象正切函數(shù)圖象和性質(zhì)應(yīng)用8、．已知函數(shù)y=tanx，（1）若,求y的取值范圍；（2）若,求y的取值范圍鞏固正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像1、利用函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增得到答案．2、把y=tanx在區(qū)間上的圖像不斷向左、右擴(kuò)展，也可得到正切函數(shù)的圖像．因此，有同學(xué)說正切函數(shù)在一個(gè)周期上遞增是錯(cuò)誤的．也可以對(duì)照說明，作正切函數(shù)圖時(shí)選擇的合理性9、求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間。鞏固正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像分別請(qǐng)三位同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成評(píng)析：1.明確解題步驟。2.采用類比方法得到正切函數(shù)周期的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法小結(jié)本節(jié)探究學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)有何收獲體會(huì)？學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受，師生合作共同完成小結(jié)．先由學(xué)生思考回答，教師再補(bǔ)充完善1、正切函數(shù)的性質(zhì)2、正切函數(shù)圖象3、本課蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、類比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)反饋與檢測(cè)：A層次1、求函數(shù)的定義域．2、不通過求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大?。号c3、求滿足下列條件的的集合：(1)sinx=0(2)cosx=14、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）B層次1、求下列函數(shù)的定義域(1)函數(shù)(2)函數(shù)y=tan(-2x+)2、比較大小：（1）與3、求滿足下列條件的的集合：(1)cosx≤1（2）4、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：函數(shù)y=sin(-2x+)作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)部分1：比較大?。?：指出滿足條件的x的范圍：提高部分：1、求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間2、你還能探索出正切函數(shù)還有哪些性質(zhì)？教學(xué)反思：1、教學(xué)理念新，采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，猜想小組合作探究性學(xué)習(xí)的色彩比較濃；2、課堂氛圍很活躍，能讓學(xué)生親自體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生過程，誘使學(xué)生講出自己的想法。師生互動(dòng)很好，這種互動(dòng)并沒有只停留在表面，而是思維上的互動(dòng)，學(xué)生是“真”的融入到了本節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中；3、多媒體的使用比較得當(dāng)?！度呛瘮?shù)圖像及其性質(zhì)》學(xué)情分析

1、個(gè)性心理特征：每個(gè)學(xué)生都有自己的感官，自己的頭腦，自己的性格，自己的知識(shí)和思想基礎(chǔ)，自己的行動(dòng)規(guī)律。教師不能代替學(xué)生感知、觀察、分析、思考，只能讓學(xué)生自己感受事物，明白事理，掌握事物發(fā)展變化的規(guī)律，教師要尊重其個(gè)性發(fā)展，讓其自主探究學(xué)習(xí)。2、媒體操作能力：高中學(xué)生有一定的電腦操作基礎(chǔ)，可以自己操作電腦。但學(xué)生的操作水平參差不齊，特別是對(duì)數(shù)學(xué)軟件《幾何畫板》不夠熟悉，還不能進(jìn)行操作，所以在上這節(jié)課之前要上預(yù)備課，主要學(xué)習(xí)《幾何畫板》軟件的使用。目標(biāo)使學(xué)生能使用幾何畫板制作簡(jiǎn)單的幾何圖形，能在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作。3、知識(shí)方面知識(shí)上，通過高一對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的繪圖技能，能夠類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)。心理上，具備了一定的分辨能力、語言表達(dá)能力，初步形成了辯證的思維方法。另外學(xué)生基礎(chǔ)差異較大，在小組中盡量搭配合理，在練習(xí)和作業(yè)中注意分層，另外學(xué)生對(duì)觀察正切線得出函數(shù)單調(diào)性以及利用單位圓中的三角函數(shù)線作圖有困難，要加強(qiáng)指導(dǎo)。效果分析1、學(xué)生評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容自我評(píng)價(jià)（對(duì)照項(xiàng)目評(píng)價(jià)，5分）小組協(xié)作者評(píng)價(jià)（判斷評(píng)價(jià)的是否準(zhǔn)確，5分）教師評(píng)價(jià)（判斷評(píng)價(jià)的是否準(zhǔn)確，5分）信息素養(yǎng)態(tài)度端正，積極回答問題。

能夠熟練查找資料并進(jìn)行信息處理。能夠得到大量有價(jià)值的信息。

能夠獨(dú)立思考，并對(duì)資料課堂的內(nèi)容進(jìn)行分析歸納，整合為新的思想。

完成研究問題出色地完成自己在組內(nèi)的任務(wù)，善于理解他人，在組內(nèi)起到激勵(lì)他人的作用。并將自己的觀點(diǎn)和資料與他人共享。

能夠清楚表達(dá)自己的思想，資料準(zhǔn)備充足，態(tài)度謙虛。

研究成果交流研究成果表現(xiàn)形式新穎，條理清楚，內(nèi)容詳實(shí)。

研究成果表達(dá)清楚，有說服力，得到其他同學(xué)的認(rèn)可。

總計(jì)

2、教師評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容自我評(píng)價(jià)（對(duì)照項(xiàng)目評(píng)價(jià)，10分）聽課老師評(píng)價(jià)（對(duì)照項(xiàng)目評(píng)價(jià)，10分）學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)科學(xué)、合理

課堂構(gòu)思符合現(xiàn)代教育技術(shù)與學(xué)科、社會(huì)、知識(shí)模塊之間的整合。

學(xué)生獲得一定知識(shí)，在學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和解決問題方面形成了一些基本策略和能力。

課堂組織與控制教師善于創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，利用網(wǎng)絡(luò)資源，通過學(xué)生與網(wǎng)絡(luò)的交互形成新知。充分體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)的雙主性。

能正確、熟練使用教學(xué)軟件。

課堂氣氛大多數(shù)學(xué)生能積極參與網(wǎng)絡(luò)探究和小組協(xié)作學(xué)習(xí)。

學(xué)生學(xué)習(xí)情緒飽滿，課堂氣氛熱烈。

這堂課的總體感覺

教學(xué)效果：利用幾何畫板，描述出函數(shù)線隨著角的變化而變化的動(dòng)態(tài)效果，學(xué)生能夠更好的去理解基于動(dòng)態(tài)的函數(shù)性質(zhì)。在靜態(tài)的板書教學(xué)過程中，由于時(shí)靜態(tài)的表示三角函數(shù)值和三角函數(shù)線，學(xué)生只能靠想象去感覺三角函數(shù)線的變化，同時(shí)對(duì)于去理解基于動(dòng)態(tài)的函數(shù)性質(zhì)也同樣有困難。在學(xué)生觀察課件的過程中，發(fā)現(xiàn)原來很難理解的東西，到多媒體的動(dòng)態(tài)演示下，時(shí)多么的簡(jiǎn)單而且完美，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。這對(duì)于減輕學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的畏懼感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)的興趣和能力。

《三角函數(shù)圖像及其性質(zhì)》教材分析地位與作用：本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)函數(shù)圖像清晰而準(zhǔn)確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的工具。本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)，有著承前啟后的作用。在學(xué)生掌握了任意角的三角函數(shù)概念，了解關(guān)于正弦線、余弦線、正切線的概念與作法之后，課本提出了用三角函數(shù)線研究①正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的值域；②正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在[0，2π）上的單調(diào)性；③正切函數(shù)在的單調(diào)性。學(xué)生在解決此問題時(shí)，由于缺乏動(dòng)態(tài)的思維，難以快速、準(zhǔn)確地判斷出上述幾個(gè)性質(zhì)。本節(jié)課借助于幾何畫板生成關(guān)于三角函數(shù)線隨著角的變化而變化的動(dòng)態(tài)效果，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確得到三角函數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，加深對(duì)三角函數(shù)線的理解，學(xué)會(huì)利用三角函數(shù)線解決問題。美國(guó)華盛頓一所大學(xué)有句名言:“我聽見了,就忘記了;我看見了,就記住了;我做過了,就理解了.”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)去探索，大膽去實(shí)踐，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程。學(xué)習(xí)反饋與檢測(cè)：A層次1、求函數(shù)的定義域．2、不通過求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大?。号c3、求滿足下列條件的的集合：(1)sinx=0(2)cosx=14、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）B層次1、求下列函數(shù)的定義域(1)函數(shù)(2)函數(shù)y=tan(-2x+)2、比較大小：（1）與3、求滿足下列條件的的集合：(1)cosx≤1（2）4、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：函數(shù)y=sin(-2x+)作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)部分1：比較大?。?：指出滿足條件的x的范圍：提高部分：1、求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間2、你還能探索出正切函數(shù)還有哪些性質(zhì)？《三角函數(shù)圖像及其性質(zhì)》教學(xué)反思高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，教師們往往只注意知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)是否全面，而使一些重要的、本質(zhì)的東西在不經(jīng)意間忽略，可說是“贏了起點(diǎn),卻失去了終點(diǎn)”,實(shí)在令人感到可惜.而且現(xiàn)在高考考試說明中除了的圖像和性質(zhì)、幾個(gè)三角恒等式是A級(jí)要求外，其他都是B級(jí)要求，特別兩角和（差）的正弦、余弦和正切是C級(jí)要求，只記公式而不注重知識(shí)的生成發(fā)展過程是不能適應(yīng)三角函數(shù)題的千變?nèi)f化的。下面就高三一輪復(fù)習(xí)中三角函數(shù)復(fù)習(xí)中的“滑過”現(xiàn)象談?wù)劚救说姆此?。一：三角函?shù)復(fù)習(xí)中知識(shí)的發(fā)生過程許多教師認(rèn)為三角函數(shù)這章重點(diǎn)是公式的靈活應(yīng)用，于是讓學(xué)生背公式、默公式，而對(duì)三角函數(shù)中知識(shí)的發(fā)生過程則一帶而過，使得學(xué)生對(duì)三角函數(shù)這章最本質(zhì)的東西沒有概念。教師在復(fù)習(xí)三角函數(shù)時(shí)往往首先復(fù)習(xí)角的概念的擴(kuò)充（任意角），任意角的三角函數(shù)的定義，忽視了三角函數(shù)定義的生成過程：怎樣將銳角的三角函數(shù)推廣到任意角？忽視了這一過程，學(xué)生往往沒有將角放在直角坐標(biāo)系下研究的意識(shí)，使有些問題可能錯(cuò)過一些直接的簡(jiǎn)單的解法。二：三角函數(shù)復(fù)習(xí)中知識(shí)的發(fā)展過程三角函數(shù)這章內(nèi)容最主要的特點(diǎn)之一就是公式多，尤其是三角恒等變換這節(jié)內(nèi)容。教師們往往要學(xué)生強(qiáng)化記憶，甚至默寫、罰抄，再反復(fù)操練，認(rèn)為熟能生巧，做多了自然就會(huì)。然而內(nèi)容的復(fù)習(xí)具有階段性，短期內(nèi)可能有效果，但時(shí)間一長(zhǎng)，就漸漸淡忘了。我們應(yīng)讓學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)展過程。如復(fù)習(xí)三角恒等變換時(shí)要讓學(xué)生理解公式的作用——用單角的三角函數(shù)表示復(fù)角的三角函數(shù)，公式間的內(nèi)在關(guān)系，使各公式之間形成公式鏈，通過公式間的內(nèi)在關(guān)系的復(fù)習(xí)，不僅鞏固了學(xué)生前面所學(xué)內(nèi)容，還培養(yǎng)了學(xué)生換角的思想方法、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)上的化歸思想；培養(yǎng)了學(xué)生將知識(shí)鏈接化、網(wǎng)絡(luò)化的學(xué)習(xí)能力，這是對(duì)他終生受益的。復(fù)習(xí)課雖不能像新授課那樣細(xì)致，但也不能只是知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列，要注重知識(shí)的前后聯(lián)系，可更有效地讓學(xué)生掌握相關(guān)內(nèi)容。如：誘導(dǎo)公式，一方面可讓學(xué)生根據(jù)角和終邊的關(guān)系得到此公式，另一方面，也可與后面三角函數(shù)的奇偶性聯(lián)系起來，更方便學(xué)生掌握。三：三角函數(shù)復(fù)習(xí)課堂中的人為忽視教師的教學(xué)觀念、教學(xué)習(xí)慣也常常造成教學(xué)中的忽視現(xiàn)象。例如多數(shù)情況下,教師都很擅長(zhǎng)提出引導(dǎo)性問題來發(fā)學(xué)生思考,但往往又不留下思考的空間,而是習(xí)慣地自問自答,從而使學(xué)生錯(cuò)失許多自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使得“滑過”現(xiàn)象發(fā)生得自然而然,而教師并不能經(jīng)常意到。比如,在“求滿足的角x”時(shí),教師常常在學(xué)生還沒有思考或還沒有思考完成就會(huì)提出警告：定位要好、定量要準(zhǔn),看它的終邊在哪一象限呢?這樣一來,就使學(xué)生體驗(yàn)“犯錯(cuò)誤”的機(jī)會(huì)白白流失。要知道適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生在關(guān)鍵地方犯些錯(cuò)誤,遠(yuǎn)比正面強(qiáng)調(diào)來得深刻、有力的多。又如，曾有某教師用這樣一道題“若α,β為銳角,sinα=,cos(α+β)=,求cosβ”來鍛煉學(xué)生靈活應(yīng)用公式的能力，但有一學(xué)生直觀觀察后發(fā)現(xiàn)：這樣的角根本不存在,因?yàn)棣?β<α,該題本身就是一錯(cuò)題。但這使這位教師很不樂意,訓(xùn)斥該生:“你能學(xué)會(huì)使用公式就不錯(cuò)了,就會(huì)胡思亂想”。教師對(duì)這種“求異思維”不是寬容,不是肯定，而是排斥,任其“滑過”,著實(shí)令人扼腕。誠(chéng)然,這道錯(cuò)題并不影響使用公式,但學(xué)生基于批判性的創(chuàng)造性思維可能是多少公式也難以換來的，善待學(xué)生出現(xiàn)的“非標(biāo)準(zhǔn)思路”,不使其輕易“滑過”,可能不亞于機(jī)械地解數(shù)十、百道題。這與路政建設(shè)中有一條不成文的規(guī)定:道路并非越直越好,適當(dāng)增加轉(zhuǎn)彎是一種科學(xué)的做法是一致的。原因在于,筆直的路往往促成車速太快,“一滑而過”的效應(yīng)不僅易于造成路邊“景點(diǎn)”的流失,而且容易削弱司機(jī)的注意力和操作能動(dòng)性,并滋生其惰性心理。教學(xué)中如果教師將教學(xué)任務(wù)設(shè)置的面面俱到、自然順暢,學(xué)生無需費(fèi)多少心力,即可一蹴而就;或者即便設(shè)置了“障礙”,但由于教學(xué)進(jìn)程太快,沒有留下跨越“障礙”的余地，就容易使許多具備探索價(jià)值的內(nèi)容不經(jīng)意間“滑過”,致使學(xué)生親身體驗(yàn)、感悟的機(jī)會(huì)無形中“流失”。二、復(fù)習(xí)教學(xué)中“滑過”現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因及對(duì)策“滑過”多半具有一定的非自覺性和無意性,有著某種程度的“無奈”，但“滑過”不是純粹偶然的發(fā)生,有某種程度的必然性?！盎^”現(xiàn)象產(chǎn)生的一個(gè)根本原因：“應(yīng)試升學(xué)”的總目標(biāo)使得教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),總是圍繞一定任務(wù),按照預(yù)設(shè)的軌道,系統(tǒng)、有序的展示“善始善終的完整性”和“精講多練”的實(shí)效性。這就容易形成一種穩(wěn)定、規(guī)范、整齊劃一的教學(xué)氛圍,使一些有可能“擾亂”課堂秩序的人為“滑過”。在復(fù)習(xí)教學(xué)中產(chǎn)生“滑過現(xiàn)象”的主要原因還有：教師對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)重視不夠；對(duì)本章內(nèi)容的知識(shí)體系缺少足夠的認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和前后呼應(yīng)把握不充分，還有突出學(xué)生的主體性不夠?！盎^現(xiàn)象”的產(chǎn)生也和教師的教學(xué)觀念、教學(xué)風(fēng)格和習(xí)慣行為有著必然聯(lián)系(當(dāng)然也受著一些客觀因如教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間以及評(píng)估要求等的制約)。因此要想有效地防止“滑過”現(xiàn)象的發(fā)生和蔓延,不能寄望于零星的“查缺補(bǔ)漏”,惟有靠教師形成一種多元教學(xué)理念(寬容性、選擇性、過程性等),而不固守于定的教學(xué)風(fēng)格和習(xí)慣行為,從教學(xué)觀念上扎下一種“防滑”的意識(shí)。要靠老師精心備課，既要備教材，使得知識(shí)點(diǎn)覆蓋要全面，要理清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，要重視基本概念，要重視知識(shí)的生成過程；又要備學(xué)生，教學(xué)中要換位思考，顯然這不是一件輕而易舉的短期行為，要教師不斷地在行動(dòng)中求發(fā)展,與時(shí)俱進(jìn),逐步滲透思考、修正的自覺性。要想有效地防止“滑過”現(xiàn)象，一些基礎(chǔ)性準(zhǔn)備必須引起注意：(1)尊重教學(xué)系統(tǒng)的“自組織性”。教學(xué)并不總按預(yù)設(shè)的軌在這個(gè)動(dòng)態(tài)過程中活動(dòng),不確定因素很多,具有明顯非線性發(fā)展的“自組織”特性，不能一味地追求“嚴(yán)謹(jǐn)”、“有序”、“完整”，非要講完預(yù)設(shè)的內(nèi)容，要打破“導(dǎo)入——講解概念、定理——示范例題——變式練習(xí)——小結(jié)”的老框框,視教學(xué)為一個(gè)開放性系統(tǒng),使學(xué)生真正成為教學(xué)“生活”中的人，因?yàn)閷W(xué)生的活動(dòng)可能由于“超出預(yù)期”的深入性,而滯延了后續(xù)任務(wù)的呈現(xiàn).不能認(rèn)為“沒有好的終結(jié)”或“沒有完成預(yù)定任務(wù)”就是一種失敗的教學(xué).其實(shí),學(xué)生在自主參與的教學(xué)活動(dòng)過程中所獲得的知識(shí)和能力,不會(huì)弱于“圓滿地說教”和“模仿練習(xí)”的效果.只有解除了“框框”的束縛,教學(xué)才會(huì)放開手腳,容忍“歧義”、接納“質(zhì)疑”、捕捉“異類”信息就會(huì)成為一種自覺的行為,“滑過”的機(jī)會(huì)自然也就減少.(2)先做后學(xué),且慢說破。視數(shù)學(xué)教學(xué)過程為一個(gè)活動(dòng)過程,將主體的“做數(shù)學(xué)”擺在突出位置。對(duì)一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)“且慢說破”,留下學(xué)生探索、思考的空間,讓其首先在自主參與的活動(dòng)中產(chǎn)生體驗(yàn)。教師的睿智不是表現(xiàn)在“先知于學(xué)生”、“勝學(xué)生一籌”上,而是體現(xiàn)在“與學(xué)生同步”、甚至“落后于學(xué)生”上。課堂的節(jié)拍隨學(xué)生的活動(dòng)起伏,而不受教師的牽引左右。當(dāng)然這些都不是容易做到的,但是“先做后學(xué),且慢說破”的原則卻是容易把握的,以此為基礎(chǔ),在逐漸富教學(xué)機(jī)智的同時(shí),也會(huì)有效地預(yù)防“滑過”現(xiàn)象發(fā)生.《三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)》課標(biāo)分析一、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容：1.了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的互化.2.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.3.借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式(,)的正弦、余弦、正切，能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象，了解三角