晶格振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究解析

晶格振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究解析第1頁/共32頁

一般描述：

從上面討論中我們已經(jīng)看到：晶格振動(dòng)是影響固體很多性質(zhì)的重要因素，而且只要T≠0K，原子的熱運(yùn)動(dòng)就是理解固體性質(zhì)時(shí)不可忽視的因素。所以從實(shí)驗(yàn)上觀測晶格振動(dòng)的規(guī)律是固體微觀結(jié)構(gòu)研究的重要內(nèi)容，是固體物理實(shí)驗(yàn)方法的核心內(nèi)容之一。（晶體結(jié)構(gòu)測定；晶格振動(dòng)譜測定；費(fèi)米面測定；缺陷觀測；等。）晶格振動(dòng)規(guī)律主要通過晶格振動(dòng)譜反映：晶格振動(dòng)色散關(guān)系：態(tài)密度：

實(shí)驗(yàn)觀測就圍繞著這兩條曲線的測定進(jìn)行,包括各種因素對(duì)它們的影響以及聲子的壽命等。主要通過輻射波和晶格振動(dòng)的相互作用來完成。第2頁/共32頁研究聲子的實(shí)驗(yàn)方法見Phononsp7第3頁/共32頁Far-Infraredand(FIR)InfraredSpectroscope(IR)遠(yuǎn)紅外和紅外光譜RamanSpectroscope(R)喇曼光譜BrillouinSpectroscope(B)布里淵散射譜DiffuseX-RayScatteringX射線漫散射

InelasticneutronScattering(INS)非彈性中子散射

Ultrasonicmethods(US)超聲技術(shù)InelasticelectrontunnellingSpectroscope（IETS)

非彈性電子隧道譜其中最重要、最普遍的方法是：電磁波第4頁/共32頁幾種輻射波的能量關(guān)系如下：電磁波：電子或中子：c

是光速,是圓頻率。中子質(zhì)量是電子質(zhì)量的1836倍聲波：

輻射波照射晶體后，由于和晶格振動(dòng)發(fā)生了能量交換，吸收或者激發(fā)出一個(gè)聲子而改變能量和方向。測出輻射波的能量和方向的變化量，即可確定出一個(gè)聲子的能量和波矢。

這種過程也可能由幾個(gè)聲子同時(shí)參與，但多數(shù)情形和一個(gè)聲子發(fā)生相互作用的幾率要大的多，稱為一級(jí)過程。第5頁/共32頁

非彈性X-射線散射：

在晶體結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究中，我們已經(jīng)討論了X射線衍射花樣和結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，關(guān)注的是入射波被晶體散射后方向的變化，實(shí)際上X射線是在同振動(dòng)著的晶格發(fā)生作用，因此除了衍射現(xiàn)象外，電磁波還會(huì)和晶格發(fā)生能量的交換，入射波吸收或者發(fā)射一個(gè)聲子而發(fā)生能量和波矢的變化，這就是X射線的非彈性散射。散射前后服從能量、動(dòng)量守恒定律：為區(qū)分清楚，這里電磁波頻率和波矢用表示，聲子用表示。電磁波散射前后頻率和波矢變化的測量可以給出某一支聲子的色散關(guān)系：①第6頁/共32頁X-射線被聲子散射的示意圖振動(dòng)著的晶格起著一組間距等于λ的平面的作用，吸收q聲子和發(fā)射q聲子導(dǎo)致相同的動(dòng)量守恒。兩個(gè)過程在檢測器內(nèi)可以同時(shí)觀察到，不過他們的頻率不同。X-射線頻率的頻移等于所含聲子的頻率。正漂移相當(dāng)于聲子的吸收，負(fù)漂移是聲子的發(fā)射。第7頁/共32頁由于X射線頻率遠(yuǎn)大于聲子頻率：我們可以認(rèn)為：2θ是散射角。n是折射率。處在2θ方向的檢測器測量到頻率漂移后，根據(jù)此式即可確定該聲子（ω）相對(duì)應(yīng)的q值。轉(zhuǎn)動(dòng)檢測器，改變散射角2θ，允許不同的聲子進(jìn)入圖像，不斷測量頻率漂移，即可給出一系列的q和ω（q）值，把這些點(diǎn)連接起來，即是晶體的某支色散曲線。改變?nèi)肷洳ㄟM(jìn)入晶體的方向，即可測出不同支的色散曲線。②第8頁/共32頁X射線漫散射測出的Al晶體的色散曲線第9頁/共32頁需要說明的幾點(diǎn)：角度θ通常不滿足Bragg條件，因此監(jiān)測器中測不到入射頻率，只檢測到漂移后的頻率，如前面圖所示。違背

Bragg條件的X射線散射類型稱為漫散射。2.用X射線測量晶格振動(dòng)的主要困難在于頻率漂移難以確定，因?yàn)?。不過X光源普遍，且入射光光源強(qiáng)度大，特別是同步輻射光源的建立為晶格振動(dòng)的研究帶來很多方便。3.我國在這方面開展的工作尚不多，應(yīng)該引起重視。X射線漫散射見Omar書p122-124第10頁/共32頁電磁波波譜圖X射線可見光：400－700nm第11頁/共32頁Raman散射和Brilouin散射：

X射線用于測量聲子能量太高的缺點(diǎn)，可以通過改用能量低的多的可見光光源來實(shí)現(xiàn)。隨著強(qiáng)度高、單色性好的激光可見光源的出現(xiàn)，大大提高了光散射的靈敏度。例如使用藍(lán)綠光：入射光能量雖然降低了很多，但波矢也降低了，和晶體第一布里淵區(qū)半寬度相比又太小了：因而，光散射只能和長波聲子，即接近布里淵區(qū)心的聲子發(fā)生相互作用，涉及光學(xué)聲子的稱Raman散射，涉及聲學(xué)聲子的稱Brillouin散射。第12頁/共32頁非反射方向！！第13頁/共32頁

上圖中的沒有發(fā)生頻率變化的中心線不是被聲子散射的，而是樣品中靜態(tài)雜質(zhì)引起的瑞利散射。漂移小的顯然是聲學(xué)聲子引起的布里淵散射，在長波階段，聲學(xué)聲子的色散關(guān)系是：代入②式后，有：

為避免入射光的干擾，測量常常在是在垂直入射束的角度下進(jìn)行，即：。注意到：所以，布里淵散射的頻率漂移亦很小，測量也比較困難。注意，布里淵散射測出的聲速與通常測量的不同，這里的聲波不是由外部輸入的，而是熱激發(fā)的、固體中自然存在的。第14頁/共32頁Raman散射是和光學(xué)聲子的相互作用，因而：產(chǎn)生較大的漂移，Raman

散射：

Brillouin散射：因?yàn)殚L光學(xué)聲子的頻率基本上與q無關(guān)，所以Raman

漂移不明顯的依賴于散射角。極化激元雖然是20世紀(jì)50年代從理論上預(yù)言的，但直到60年代激光喇曼技術(shù)出現(xiàn)后才從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)并測定出它的色散關(guān)系。

光散射技術(shù)和入射光源的質(zhì)量有很大關(guān)系，激光的發(fā)展推動(dòng)了光散射的應(yīng)用，反過來，聲波引起的光散射也對(duì)激光技術(shù)做了有益貢獻(xiàn)，例如布里淵散射應(yīng)用于Q開關(guān)中的光束偏轉(zhuǎn)等。第15頁/共32頁單晶硅q＝0的長光學(xué)模在不同溫度下的一級(jí)喇曼光譜。明顯看出發(fā)射聲子的反應(yīng)截面要高于吸收聲子的反應(yīng)截面第16頁/共32頁四.遠(yuǎn)紅外和紅外吸收光譜：

電磁波能量進(jìn)一步降低是紅外和遠(yuǎn)紅外光，它們的能量和晶格振動(dòng)光學(xué)支處于同一量級(jí)，因此它們和晶格振動(dòng)的相互作用就可能變?yōu)閷?duì)入射光的吸收。紅外吸收一般發(fā)生在極性晶體中，是橫光學(xué)支（TO）聲子的吸收，它測出的是紅外吸收譜的寬度與阻尼系數(shù)有關(guān)，吸收譜的寬度可以用來衡量阻尼作用的大小。縱向關(guān)學(xué)聲子一般不參加一級(jí)紅外吸收過程，這是因?yàn)楣獾臋M波性，光只能和橫光學(xué)聲子發(fā)生耦合。在研究晶體光學(xué)支振動(dòng)上，紅外吸收和喇曼散射光譜相互補(bǔ)充、相輔相成。第17頁/共32頁

吸收發(fā)生在TO聲子處，307cm-1NaCl晶體的吸收蜂：162cm-1上述結(jié)果和下一節(jié)中將介紹的理論計(jì)算值很接近。第18頁/共32頁紅外吸收和喇曼散射過程能量關(guān)系比較第19頁/共32頁

光散射和紅外吸收技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備相對(duì)普遍，靈敏度較高，在我國已經(jīng)普及，通過對(duì)晶格振動(dòng)的研究，可以了解固體的微結(jié)構(gòu)、相變、以及與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的問題。但光與晶格振動(dòng)的耦合主要發(fā)生在布里淵區(qū)中心附近，因此紅外吸收和喇曼散射光譜只能研究布里淵區(qū)中心附近的光學(xué)振動(dòng)模，而不能研究整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)全部的振動(dòng)模。后者要由非彈性中子散射來實(shí)現(xiàn)。第20頁/共32頁非彈性中子散射

中子的能量波矢關(guān)系可以表示為：

所以λ＝0.1nm的中子，能量約為82meV，即波長和原子間距相當(dāng)?shù)闹凶?，其能量也和原子振?dòng)的能量相當(dāng)，因此，使用中子束探測聲子時(shí)，可以方便的在整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)進(jìn)行，是目前實(shí)驗(yàn)研究晶格振動(dòng)最全面、最重要的手段，兩位開辟中子散射技術(shù)的帶頭人因此獲得了1994年的Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。Brockhouse：非彈性中子散射在凝聚態(tài)物質(zhì)中的應(yīng)用Shull：彈性中子散射在凝聚態(tài)物質(zhì)中的應(yīng)用

注：λ＝0.1nm的光子，能量約為12400eV第21頁/共32頁

雖然光子和中子輻射都可以發(fā)生非彈性散射，用來測定聲子的頻率，但效果是不同的，以λ＝2?的波為例：中子：光子：為了分辨散射前后能量的變化，使用中子束要比X光好得多。然而能獲得高強(qiáng)度中子束的中子源很少我國核反應(yīng)堆中子源尚不能提供足夠強(qiáng)度的中子束進(jìn)行中子散射研究，因此一直處于落后狀態(tài)，已經(jīng)提出了建設(shè)散裂中子源的規(guī)劃，在國內(nèi)開展中子散射實(shí)驗(yàn)研究即將迎來高潮?！帧值?2頁/共32頁

用于固體動(dòng)力學(xué)研究的各種輻射探針能量波矢比較圖：光子；中子；氦原子和超聲波（Vs=3000m/s)

光學(xué)聲子用金剛石數(shù)據(jù)，聲學(xué)聲子用β－AgI數(shù)據(jù)，見Phononsp3第23頁/共32頁第24頁/共32頁中子和聲子相互作用關(guān)系式：

這種非彈性過程的測量一般通過中子三軸譜儀進(jìn)行，使用單晶樣品，在選定的主軸方向上，逐一測定出色散關(guān)系。目前絕大多數(shù)材料的色散關(guān)系都是由非彈性中子散射來完成的。利用中子非彈性散射研究晶格振動(dòng)近來獲得許多重大進(jìn)展：例如高溫超導(dǎo)機(jī)理的研究；軟模相變的研究。分別是中子散射束和入射束的波矢。是中子的質(zhì)量第25頁/共32頁第26頁/共32頁非彈性中子散射測量結(jié)果舉例：第27頁/共32頁