中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊第十單元《概率與統(tǒng)計初步》word教案

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第十單元概率與統(tǒng)計初步

教學(xué)設(shè)計

課題1頻率與概率

1．了解什么是隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性；2．理解頻率與概率的概念；

3．了解頻率與概率兩個概念之間的異同；4．培養(yǎng)學(xué)生參與試驗的熱心和動手試驗的能力．

頻率與概率的概念．

頻率與概率的概念．

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫隨機現(xiàn)象？2．什么叫隨機試驗？3．什么叫隨機事件？

（二）講解新課

1．隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性

隨機現(xiàn)象具有不確定性，但是它的發(fā)生是否就無規(guī)律可言呢？人們通過長期研究發(fā)現(xiàn)，觀測一、兩次隨機現(xiàn)象，它的結(jié)果確實無法預(yù)料，也看不出什么規(guī)律．對同類現(xiàn)象做大量重復(fù)觀測后，往往可歸納出一定的規(guī)律．這種規(guī)律叫做統(tǒng)計規(guī)律性．

2．兩個隨機試驗（1）擲幣試驗試驗者投擲次數(shù)n蒲豐4040皮爾遜12000皮爾遜24000維尼30000

出現(xiàn)正面次數(shù)mmnm

（的值由同學(xué)算出）n

20480.506960190.5016120230.5005149940.4998歷史上有好多數(shù)學(xué)家利用拋擲一枚均勻硬幣的方法做試驗，這是幾個比較著名的試驗結(jié)果．

m

觀測結(jié)論：盡管每輪試驗次數(shù)各不一致，但出現(xiàn)正面的次數(shù)與試驗次數(shù)的比值卻浮現(xiàn)n一定的規(guī)律性，就是它總在0.5上下波動．

（2）發(fā)芽試驗試驗序號種子數(shù)n11028031301160.89243102820.91057006390.9136150013390.8937200018060.9038300027150.905發(fā)芽數(shù)m971m發(fā)芽率0.90.892nm（的值由同學(xué)算出）n

這是對某品種大豆進行發(fā)芽試驗．

m

觀測結(jié)論：盡管每批試驗的種子數(shù)不同，發(fā)芽數(shù)也有變化，但發(fā)芽率卻浮現(xiàn)一定的規(guī)n律性，就是它總穩(wěn)定在0.9左右．

3．頻率

m

一般地，我們把事件A發(fā)生的次數(shù)與試驗次數(shù)的比值，叫做事件A發(fā)生的頻率，記做

n

m

W（A）＝，

n其中m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)．顯然，0≤W（A）≤1.4．概率

m

在大量重復(fù)試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，并在其附近搖擺．我們就n稱這個常數(shù)為事件A的概率，記做P（A）．這就是概率的統(tǒng)計定義．

概率刻劃了事件A發(fā)生的可能性的大小．5．頻率與概率的區(qū)別

頻率和概率是兩個不同的概念，隨機事件的頻率與試驗次數(shù)有關(guān)，而概率與試驗次數(shù)無關(guān)，由于事件發(fā)生的可能性的大小是客觀存在的．

在實際應(yīng)用中，當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時，往往用頻率近似代替概率，例如產(chǎn)品的合格率，人口的出生率，射擊的命中率等．

6．例題

例某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n擊中靶心次數(shù)mmW（A）＝n10520950231005720098500247（1）計算表中各次擊中靶心的頻率；

（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？

m

解：（1）利用W（A）＝計算，結(jié)果如下：

n0.5，0.45，0.46，0.51，0.49，0.494.

（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是0.5.7．練習(xí)

教材練習(xí)1—3.

（三）作業(yè)

學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書10.2隨機事件與概率（二）

本課時的教學(xué)內(nèi)容是概率學(xué)的開篇與入門部分．教材在前一節(jié)學(xué)習(xí)了隨機現(xiàn)象，隨機事件等基本概念的基礎(chǔ)上，從學(xué)習(xí)頻率與概率的概念入手，通過頻率與概率的概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步認(rèn)識隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性．從而為概率論的進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，基于此，本教案確定了明確的教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生在理解頻率與概率的概念的基礎(chǔ)上，了解什么是隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性．為了調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱心，教案設(shè)計了諸多環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與教學(xué)過程，以確保良好的教學(xué)效果．從教學(xué)目標(biāo)中，可以明白地看出本節(jié)課的重點與難點是頻率與概率的概念本身，因此本教案圍繞這一點設(shè)置了例題，練習(xí)及習(xí)題，層層分析與闡述這兩個概念，以突出重點，化解難點．

課題2概率的簡單性質(zhì)（4）

1．了解相互獨立事件的概念；2．了解概率的性質(zhì)（4）；3．了解概率的性質(zhì)（4）的應(yīng)用．

概率的性質(zhì)（4）．

概率的性質(zhì)（4）的應(yīng)用．

（一）復(fù)習(xí)提問

1．前一節(jié)課學(xué)習(xí)的概率的三特性質(zhì)是什么？2．什么樣的兩個事件是互斥事件？3．什么樣的兩個事件是對立事件？

（二）講解新課

1．相互獨立事件

假使一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生與否沒有影響，那么我們把這樣的兩個事件叫做相互獨立事件．

例如，甲，乙二人同時射擊，甲是否擊中目標(biāo)對乙是否擊中目標(biāo)沒有影響，同樣，乙是否擊中目標(biāo)對甲是否擊中目標(biāo)也沒有影響，這樣，“甲擊中目標(biāo)〞和“乙擊中目標(biāo)〞這兩個事件就是相互獨立事件．

兩個事件是否相互獨立事件，一般要根據(jù)問題本身的性質(zhì)由經(jīng)驗來判斷．2．兩個事件同時發(fā)生

我們把事件A與事件B同時發(fā)生，記做事件“A·B〞發(fā)生．P（A·B）表示事件A與B同時發(fā)生的概率．

3．概率的性質(zhì)（4）

假使A，B是相互獨立事件，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．4．例題

例甲，乙二人各進行一次射擊，假使甲擊中目標(biāo)的概率是0.6，乙擊中目標(biāo)的概率是0.7，求二人都擊中目標(biāo)的概率．

分析：甲，乙二人各進行一次射擊，他們當(dāng)中不管誰擊中與否，對另一個人擊中目標(biāo)與否都沒有影響．因此，可以斷定“甲射擊一次，擊中目標(biāo)〞與“乙射擊一次，擊中目標(biāo)〞是兩個相互獨立事件，可以利用性質(zhì)（4）求出它們同時發(fā)生的概率．

解：記“甲射擊一次，擊中目標(biāo)〞為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)〞為事件B，則“二人都擊中目標(biāo)〞為事件A·B，由題意可知，事件A與B相互獨立，所以

P（A·B）＝P（A）·P（B）＝0.6×0.7＝0.42.答：二人都擊中目標(biāo)的概率為0.42.

5．假使事件A與事件B相互獨立，那么事件A與B，A與B，A與B也相互獨立．6．練習(xí)

教材練習(xí)

（三）作業(yè)

學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書10.3概率的簡單性質(zhì)（二）

本教案是教材中“概率的簡單性質(zhì)〞一節(jié)的其次課時的教案．為了對比教學(xué)，教案首先安排了互斥事件及對立事件的概念的復(fù)習(xí)，以便在陳述獨立事件的概念時加以區(qū)別與對照．教案中的兩個例題是本節(jié)課的核心內(nèi)容，通過對這兩個例題的詳細(xì)分析講解，要使學(xué)生對簡單性質(zhì)（4）有明白的理解與認(rèn)識，并能了解這特性質(zhì)的用法．考慮到對教材難度的控制，教案沒有對該性質(zhì)加以推廣，以保證學(xué)生對性質(zhì)（4）基本內(nèi)容的把握．課堂練習(xí)的安排，是讓學(xué)生參與教學(xué)過程的必要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容把握與否的一個自我檢測．

課題3用樣本估計總體

1．了解用樣本均值對總體均值做估計的方法；2．了解用樣本標(biāo)準(zhǔn)差對總體標(biāo)準(zhǔn)差做估計的方法；3．把握計算器的使用方法．

用樣本估計總體的方法．

用樣本標(biāo)準(zhǔn)差對總體標(biāo)準(zhǔn)差做估計的方法．

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫樣本