內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦全旗2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測試題含解析

內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦全旗2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,過∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線,以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ) D．不能確定2．若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞04．如圖：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，則∠O等于（）.A．50度 B．60度C．80度 D．90度5．下列式子正確的是（）A． B． C． D．6．方程中有一個數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個方程的解是x=-1，那么墨水蓋住的數(shù)字是(

)A． B．2 C．1 D．07．下列說法不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點(diǎn) B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) D．三角形的三條中線交于一點(diǎn)8．如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a＝3a2 B．a(chǎn)3·a2＝a5 C．(a4)2＝a6 D．a(chǎn)3＋a4＝a710．下列說法正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B．同旁內(nèi)角相等的兩條直線平行C．沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行D．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．整理一批數(shù)據(jù)，甲單獨(dú)完成需要30小時，乙單獨(dú)完成需要60小時，現(xiàn)在由甲乙兩人合作5小時后，剩余的由乙單獨(dú)做，還需要_______小時完成．12．的平方根是_________；的算術(shù)平方根是_________.13．一種病毒的長度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為_____________mm．14．已知=2，=3，則=_______________．15．若∠α的余角為38°24′，則∠α＝_____°；∠α的補(bǔ)角是_____．16．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)．點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為，若使得，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)共需3.9萬元；采購4臺A型空調(diào)比采購5臺B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬元．（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少萬元；（2）若學(xué)校計劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且采購總費(fèi)用不少于20萬元不足21萬元，請求出共有那些采購方案．18．（8分）計算：（1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）（2）3（x2）3?x3﹣（2x3）319．（8分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．(1)填空：a=______，b=______；(2)計算：a2+|b|-的值20．（8分）已知，求與ab的值．21．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組，的解滿足﹣2＜x+y＜5，求k的取值范圍．22．（10分）已知的積中不含x和項，求代數(shù)式的值。23．（10分）如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為1米，其它部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少？24．（12分）如圖，和相交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若比大，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

如圖所示，以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB為同位角或同旁內(nèi)角，所以以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．故選：C考點(diǎn)：平行線性質(zhì)【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握．分析以C為頂點(diǎn)的角在哪里是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

首先利用加減消元法解出二元一次方程組含有的解，然后代入二元一次方程，求解即可.【詳解】，得③，得④將③和④代入，得故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)二元一次方程和二元一次方程組的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.3、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．4、D【解析】

作OE∥AB，則OE∥CD，∴∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°；∴∠B+∠BOD+∠D=360°．又∵∠B=120°，∠D=150°，∴∠BOD=360°-∠B-∠D=90°．故選D．5、B【解析】分析：根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)回答即可．詳解：A.，故A錯誤；B.，故B正確；C.，故C錯誤；D.，故D錯誤.故選：B.點(diǎn)睛：此題考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根,正確根據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)計算是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】

墨水蓋住的部分用a表示，把x=-1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：墨水蓋住的部分用a表示，把x=-1代入方程得:，解得：a=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)，錯誤；

B、直角三角形有三條高，正確；

C、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，正確；

D、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，正確；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方分別計算各項后判斷即可．【詳解】解：選項A，根據(jù)合并同類項法則可得a＋2a＝3a，選項A錯誤；選項B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a3·a2＝a5，選項B正確；選項C，根據(jù)冪的乘方可得(a4)2＝a8，選項C錯誤；選項D，不是同類項，不能夠合并，選項D錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和合并同類項，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可知一二三選項都錯誤，只有同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行說法正確．【詳解】A.錯誤，兩直線平行時才有內(nèi)錯角相等；

B.錯誤，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

C.錯誤，沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是異面直線；

D.正確，同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，即兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45【解析】

由已知先得到甲、乙的工作效率，再根據(jù)合作的工作總量為1得到方程求解即可.【詳解】由題意得：甲一小時完成，乙一小時完成，設(shè)乙還需x小時完成，，解得x=45，故答案為：45.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.12、±31【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念直接計算即可求解．注意：.【詳解】解：，9的平方根是，的平方根是±3；，4的算術(shù)平方根是1，∴的算術(shù)平方根是1．∴應(yīng)填±3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念及其運(yùn)算．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根是2．13、4.3×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000043=4.3×10-1，

故答案為：4.3×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：am-2n

=am÷a2n

=am÷（an）2

=2÷9＝故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則．15、51.6128°24′【解析】

根據(jù)角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角，可求∠α的度數(shù)．再根據(jù)一個的補(bǔ)角等于它的余角加上90°可得．【詳解】解：根據(jù)余角的定義∠α＝90°﹣38°24′＝51°36′＝51.6°．∠α的補(bǔ)角90°+38°24′＝128°24′．故答案為51.6；128°24′．【點(diǎn)睛】考查了互余的定義，要把定義記準(zhǔn)確，解題的關(guān)鍵是要把減去后的度數(shù)化為要求的形式，注意角度的變化．16、2或【解析】

表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對應(yīng)邊，②BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論即可．【詳解】∵AB=AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=×20=5cm，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動時間為t，則BP=2t，PC=(6?2t)，①當(dāng)BD=PC時，6?2t=5，解得：t=，則BP=CQ=2t=1，故點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為：1÷=2(厘米/秒)；②當(dāng)BP=PC時，∵BC=6cm，∴BP=PC=3cm，∴t=3÷2=(秒)，故點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為5÷=(厘米/秒)；故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是要考慮全所有情況．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A型空調(diào)每臺0.9萬元，B型空調(diào)每臺0.6萬元；（2）有3種采購方案：①采購A型空調(diào)7臺，B型空調(diào)23臺；②采購A型空調(diào)8臺，B型空調(diào)22臺；③采購A型空調(diào)9臺，B型空調(diào)21臺．【解析】

（1）設(shè)A型空調(diào)每臺x萬元，B型空調(diào)每臺y萬元，根據(jù)“采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)共需3.9萬元；采購4臺A型空調(diào)比采購5臺B空調(diào)的費(fèi)用多0.6萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購A型空調(diào)m臺，則采購B型空調(diào)（30-m）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合采購總費(fèi)用不少于20萬元且不足21萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各采購方案．【詳解】解：（1）設(shè)A型空調(diào)每臺x萬元，B型空調(diào)每臺y萬元，依題意，得：，解得：．答：A型空調(diào)每臺0.9萬元，B型空調(diào)每臺0.6萬元．（2）設(shè)采購A型空調(diào)臺，則采購B型空調(diào)（30-）臺，依題意，得：，解得：≤＜1．∵為整數(shù)，∴=7，8，9，∴有3種采購方案：①采購A型空調(diào)7臺，B型空調(diào)23臺；②采購A型空調(diào)8臺，B型空調(diào)22臺；③采購A型空調(diào)9臺，B型空調(diào)21臺．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．18、(1)﹣ab2；(2)﹣5x1．【解析】

（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用整式的乘除運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡得出答案．【詳解】解：（1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）＝（a2b4）?27a2b÷（﹣6a3b3）＝3a4b5÷（﹣6a3b3）＝﹣ab2；（2）3（x2）3?x3﹣（2x3）3＝3x6?x3﹣8x1＝3x1﹣8x1＝﹣5x1．【點(diǎn)睛】考查了整式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、(1)3；-3；(2)1.【解析】

估算確定出a與b的值，即可求出所求．【詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，(1)可得a=3，b=-3；故答案為3；-3；(2)原式=9+-3-=1．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵．20、，【解析】

運(yùn)用完全平方公式，對已知進(jìn)行聯(lián)立即可求出答案．【詳解】∵①②①+②得，解得①-②得，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．21、0＜k＜1．【解析】

把k看作常數(shù)，利用加減消元法解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求出x+y，再列出不等式組，求解即可．【詳解】解方程組，得：，∴x+y＝（2k﹣6）+（﹣k+4）＝k﹣2，又∵﹣2＜x+y＜5，∴﹣2＜k﹣2＜5，解得：0＜k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解一元一次不等式組，把k看作常數(shù)求出x、y是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．22、【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后根據(jù)積中不含x和x3項，求出m與n的值，然后將m，n代入所求式子計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵不