2019成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)》必背資料

2019成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)》必背資料(2)連續(xù)1、知識范圍函數(shù)連續(xù)的觀點函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必需條件、函數(shù)的中斷點及其分類函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理、值與最小值定理、介值定理(包含零點定理)初等函數(shù)的連續(xù)性2、要求理解函數(shù)在一點處連續(xù)與中斷的觀點，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存有的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。會求函數(shù)的中斷點及確立其種類。掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。一元函數(shù)微分學(xué)(一)導(dǎo)數(shù)與微分1、知識范圍導(dǎo)數(shù)觀點導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必需條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系求導(dǎo)法例與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確立的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計算微分微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法例一階微分形式不變性2、要求理解導(dǎo)數(shù)的觀點及其幾何意義，認識可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法。會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。嫻熟掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法例及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確立的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。理解高階導(dǎo)數(shù)的觀點，會求簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。理解函數(shù)的微分觀點，掌握微分法例，認識可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。(二)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、知識范圍微分中值定理羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理洛必達(L‘Hospital)法例函數(shù)增減