寧夏石嘴山市平羅四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

寧夏石嘴山市平羅四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個命題：①坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應(yīng)；②若a大于0，b不大于0，則點P（-a，-b）在第三象限；③在x軸上的點的縱坐標都為0；④當(dāng)m=0時，點P（m2，-m）在第四象限．其中，是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ3．已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定4．點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，在數(shù)軸上的幾點中與表示的點最接近的點是()A．點A B．點B C．點C D．點D7．如圖，，，，則點B到AC的距離是A．6 B．7 C．8 D．108．如圖，小明從家到學(xué)校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長依次為a、b、c，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＝b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＝b＜c9．在平面直角坐標系中，若點P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣110．若，則下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．11．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．212．點P（1，3）向下平移2個單位后的坐標是（）A．（1，2） B．（0，1） C．（1，5） D．（1，1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”改寫成“如果……，那么……”的形式：______．14．如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．15．等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是__________cm.16．如圖，△ABC的面積為49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于___________.17．已知點P在第四象限，該點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y19．（5分）利用直尺畫圖利用圖中的網(wǎng)格，過P點畫直線AB的平行線和垂線．把圖網(wǎng)格中的三條線段通過平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形．如果每個方格的邊長是單位1，那么圖中組成的三角形的面積等于______．20．（8分）已知：如圖，在中，，平分外角，求證：．21．（10分）如圖，AB和CD相交于點O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求證：AC∥BD．（補全下面的說理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑┳C明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（）又∠COA=∠BOD（）∴∠C=．∴AC∥BD．（）22．（10分）已知一個正數(shù)的平方根分別是和，求這個數(shù)．23．（12分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，依次完成下列各問：（1）任選一點作為原點，建立平面直角坐標系；（2）寫出、、、、各點的坐標；（3）求五邊形的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：①坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對一一對應(yīng)，是真命題；②若a大于0，b大于0，則點P（-a，-b）在第三象限，故②是假命題；③在x軸上的點的縱坐標都為0，是真命題④當(dāng)m=0時，點P（m2，-m）在原點，故④是假命題.故選B.2、B【解析】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的長，只需求得線段PQ的長，故選B．3、C【解析】試題分析：根據(jù)B點的坐標可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點P在x軸上，說明AP=5，已知點A的坐標，可求P點坐標．解：∵A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又△PAB的面積為5，∴AP=5，而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故選C．4、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的橫縱坐標特征判斷即可．【詳解】解：點，橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，∴點P在第四象限，故選：D．【點睛】此題考查平面直角坐標系各象限內(nèi)點的坐標特征，熟練掌握各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

一個外角的度數(shù)是：180°-140°=40°，則多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9；故選C．【詳解】6、D【解析】

估計的值，可以先判斷的值，即可判斷離哪個點最近即可．【詳解】解：∵=2，1.52=2.25，

∴12＜＜1．

∴1＜＜2．∴與表示的點最接近的點是D．

故選D．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根據(jù)點到直線的距離的定義解答．【詳解】∵BC2+AC2=12+82=100，AB2=102=100，∴BC2+AC2=AB2，根據(jù)勾股定理逆定理得，△ABC是直角三角形，∠C=90°，所以，點B到AC的距離是1．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，點到直線的距離的定義，熟記定理并判斷出三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

觀察圖形,可知:①②相等,③最短,

a、b、c的大小關(guān)系是:a=b>c.故選B.【點睛】本題考查線段長短的度量、比較,根據(jù)平移的性質(zhì),兩點間線段距離最短,認真觀察圖形,可知①②都是相當(dāng)于走直角線,故①②相等,③走的是兩點間的線段,最短.9、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可．詳解：∵點P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點睛：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、在不等式兩邊同時加上2，得，所以本選項變形正確，不符合題意；B、在不等式兩邊同時除以2，得，所以本選項變形正確，不符合題意；C、在不等式兩邊同時乘以﹣2，得，所以本選項變形正確，不符合題意；D、由不能得出，如1＞﹣2，但，所以本選項變形錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點：倒數(shù)；相反數(shù)12、D【解析】分析：點向下移動b個單位長度即是要把點的縱坐標減去b個單位長度.詳解：點P(1，3)向下平移2個單位后的坐標是(1，3－2)，即(1，1).故選D.點睛：坐標的平移規(guī)律是，左右平移時，將橫坐標分別減去或加上平移的單位長度；上下平移時，將縱坐標分別加上或減去平移的單位長度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行【解析】試題分析：把命題的條件寫在如果的后面，把命題的結(jié)論寫在那么的后面就可以得到答案．考點：命題的改寫14、36°或37°．【解析】分析：先過E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據(jù)6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進而得到∠C的度數(shù)．詳解：如圖，過E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案為：36°或37°．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、18cm或21cm【解析】

分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解．【詳解】①若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm．故答案為：18cm或21cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論．16、【解析】分析：過D作DG∥CA交BF于G，可以得到△AEF≌△GEG，有全等三角形的性質(zhì)得到GE=EF，DG=AF．由DG∥CF，得到BG=3GF，DG：FC=3：1，進而有AF：FC=3：1．設(shè)EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設(shè)S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，得到S△ABF=8x．由AF：FC=3：1，得到S△ABF=21，解方程即可得到結(jié)論．詳解：過D作DG∥CA交BF于G，∴∠GDE=∠DAF．∵∠GED=∠AEF，AE=ED，∴△AEF≌△GEG，∴GE=EF，DG=AF．∵BD＝3DC，DG∥CF，∴BG=3GF，△BDG∽BCF，∴DG：FC=BD：BC=3：1，∴DG=FC，∴AF：FC=3：1．設(shè)EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設(shè)S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，∴S△ABF=8x．∵AF：FC=3：1，∴AF：AC=3：7，∴S△ABF==21，∴8x=21，∴x=．故△AEF的面積=．故答案為．點睛：本題考查的是三角形面積的計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解答此題的關(guān)鍵．17、（1，﹣3）【解析】

根據(jù)點P在第四象限,所以P點的橫坐標在x軸的正半軸上,縱坐標在y軸的負半軸上,由P點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,即可推出P點的橫、縱坐標.【詳解】解:點P在第四象限，P點的橫坐標在x軸的正半軸上,縱坐標在y軸的負半軸上,P點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,P點的坐標為(1,-3).故答案：(1,-3).【點睛】本題主要考查點的坐標的性質(zhì)等知識點,關(guān)鍵在于數(shù)量掌握關(guān)于第四象限的點的橫、縱坐標的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2y【解析】

利用單項式除以單項式法則進行計算.【詳解】原式=x2y﹣x2y=x2y.【點睛】考查了單項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟練運用單項式除以單項式法則(把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式).19、（1）見解析（2）見解析（3）3.5【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點，過點E找出與AB、CD位置相同的線段，過點F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；根據(jù)三個角上的三角形的面積即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示、如圖所示；．故答案為：．【點睛】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC，根據(jù)角平分線定義得出∠EAD＝∠DAC，即可得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC，∵AD平分外角∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC，∴∠B＝∠C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義等知識點，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．21、已知；對頂角相等；∠D；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解析】

由對頂角相等知：∠COA=∠BOD，又∠C=∠COA和∠D=∠BOD，由等量替換可得到∠C=∠D，進而得到內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【詳解】證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD(已知)又∠COA=∠BOD(對頂角相等)∴∠C=∠D．∴AC∥BD．(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).【點睛】本題考查了平行線的判定，要熟練掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.22、1【解析