泉州市重點中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

泉州市重點中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數(shù)，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖，下列條件中，能判斷直線a∥b的有（）個．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A．1 B．2 C．3 D．43．已知甲、乙、丙三數(shù)，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確()A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．1.0100100015．如圖，邊長為，的矩形的周長為14，面積為10，則的值為（）.A．140 B．70 C．35 D．246．如圖，正方形的一條邊的端點恰好是數(shù)軸上和的對應(yīng)點，以的對應(yīng)點為圓心，以正方形的對角線為半徑，逆時針畫弧，交數(shù)軸于點，則點對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．7．大馬和小馬一起走路，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重，大馬說：“把我馱的東西給你一袋多好?。∵@樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你一袋呢！”大馬說：“那可不行，如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”設(shè)大馬和小馬原來分別馱和袋，則可得到方程組是()A． B．C． D．8．若a>b，則下列不等式正確的是（）A．a(chǎn)+3<b+3 B．a(chǎn)-3<b-3 C．3a>3b D．9．下列因式分解：①；②；③；④．正確的式子有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若，則p的值是（）A． B． C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．正方形木塊的面積為，則它的周長為____________．12．已知am＝6，an＝3，則am－n＝__________13．=_______.14．絕對值小于的所有整數(shù)有_____________.15．計算＝__．16．一輛汽車油箱內(nèi)有油48L，從某地出發(fā)，每行1km耗油0.6L，如果設(shè)剩油量為y（L），行駛路程x（km）寫出y與x之間的關(guān)系式______________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時）里程數(shù)s（公里）車費（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時，行駛了11公里，那么小華的打車總費用為多少？18．（8分）如圖1，將兩根筆直的細(xì)木條用圖釘固定并平行擺放，將一根橡皮筋拉直后用圖有分別周定在上，橡皮筋的兩端點分別記為點，點．（1）圖1中，點在上，若，則___________；（2）為橡皮筋上一點，，用橡皮筋的彈性拉動橡皮筋，使三點不在同一直線，后用圖固定點．①如圖2，若點在兩根細(xì)木條所在直線之間，且，試判斷線段與所在直線的位置關(guān)系，并說明理由；②如圖3，若點在兩根細(xì)木條所在直線的同側(cè)，且，，試求的度數(shù)；（3）如圖4，為AB上兩點，拉動橡皮筋并固定，若，則____________．19．（8分）填寫推理理由：如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．證明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（）．∴GD∥CB（），∴∠3=∠ACB（）．20．（8分）如圖，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，BC＝3，則點A到直線BC的距離為，點B到直線AC的距離為，A、B間的距離為，AC+BC＞AB，其依據(jù)是，AB＞AC，其依據(jù)是．21．（8分）一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為．（1）請說明：與的差一定是7的倍數(shù)．（2）如果比大196，求原長方形的周長．（3）如果一個面積為的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關(guān)系，并說明理由．22．（10分）在槐蔭區(qū)初中數(shù)學(xué)文化年的開幕式上，同學(xué)們?yōu)槲覀冋故玖搜芯啃詫W(xué)習(xí)“怎樣制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子”.現(xiàn)在有一個長是60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個角各剪去一個相同的小正方形(如圖).(1)若設(shè)這些小正方形的邊長為xcm,求圖中陰影部分的面積.(2)當(dāng)x-5時，求這個盒子的體積23．（10分）解方程組:.24．（12分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知點，，.（1）將三角形先沿著軸負(fù)方向平移6個單位，再沿軸負(fù)方向平移2個單位得到三角形，在圖中畫出三角形；（2）直接寫出點，，的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：無理數(shù)有：共2個．故選A．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①∵∠1＝∠4，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；②∵∠3＝∠5，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），③∵∠2+∠5＝180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；④∠2和∠4不是同旁內(nèi)角，所以∠2+∠4=180°不能判定直線a∥b．∴能判斷直線a∥b的有①②③，共3個．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行，解題時要認(rèn)準(zhǔn)各角的位置關(guān)系．3、A【解析】

解：∵3＝＜＜＝4，∴8＜5＋＜9，∴8＜甲＜9；∵4＝＜＜＝5，∴7＜3＋＜8，∴7＜乙＜8，∵4＝＜＜＝5，∴5＜1＋＜6，∴丙＜乙＜甲．故選：A4、C【解析】試題解析：A.，故不是無理數(shù)；B.是有理數(shù)，不是無理數(shù)；C.是無理數(shù)；D.1.010010001是有理數(shù).故選C.5、B【解析】

根據(jù)題意得出2(a+b)=14，ab=10，再對進行因式分解，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：2(a+b)=14，ab=10則故答案選擇：B.【點睛】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法.6、B【解析】

根據(jù)勾股定理求出正方形對角線的長，再根據(jù)“以的對應(yīng)點為圓心，以正方形的對角線為半徑，逆時針畫弧”，即可求出答案.【詳解】解：正方形對角線：∵點P在負(fù)半軸∴點P對應(yīng)的數(shù)是故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理：兩條直角邊長的平方之和等于斜邊長的平方，熟練運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)“把我馱的東西給你一袋多好啊！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”和“如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”分別可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，可列方程組為．故選：D【點睛】考核知識點:二元一次方程組應(yīng)用．理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判斷．【詳解】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時加上3，不等式仍然成立，即a＋3＞b＋3，本選項錯誤；B、在不等式a＞b的兩邊同時減去3，不等式仍然成立，即a?3＞b?3，本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，不等式仍然成立，即3a＞3b，本選項正確；D、在不等式的一邊除以3，另一邊除以－3，結(jié)果無法判定，本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、B【解析】

根據(jù)提取公因式法以及乘法公式分解因式，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】①，故本小題正確；②，故本小題正確；③，故本小題錯誤；④，故本小題錯誤．∴正確的式子有2個．故選B．【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法以及乘法公式分解因式，是解題的關(guān)鍵．注意，分解因式時，要分解徹底．10、A【解析】

將原式左邊根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，將p看做常數(shù)合并后，結(jié)合原式右邊知一次項系數(shù)為0，可得答案．【詳解】解：，由題意知，-2-p=0，解得：p=-2，故選A．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式相乘的法則，根據(jù)一次項為0得出關(guān)于p的方程是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設(shè)正方形的邊長為xm，則x2＝5，根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】設(shè)正方形的邊長為xm，則x2＝5，所以x＝或x＝?（舍），即正方形的邊長為m，所以周長為4cm故答案為：4．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．12、1【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進行計算即可．詳解：∵am=6，an=3，∴am﹣n=am÷an=6÷3=1．故答案為：1．點睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是掌握am÷an=am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）．13、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義進行計算.【詳解】解：故答案為：1.【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根，正確掌握算術(shù)平方根和立方根的意義是解題關(guān)鍵.14、0,1,1，-1，-1【解析】分析：先估算出＜＜，再根據(jù)絕對值的意義找出絕對值小于的所有整數(shù).詳解：∵＜＜，∴＜＜，∴絕對值小于的所有整數(shù)有：1，1，0，-1，-1．故答案為1，1，0，-1，-1．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．15、.【解析】

運用同底數(shù)冪的乘法法則可得：原式=.【詳解】原式＝．故答案為：．【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪乘法運用.靈活運用冪的運算法則是關(guān)鍵.16、y=48-0.6x【解析】

根據(jù)“剩余油量=總油量－使用油量”即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意可得y=48-0.6x故答案為：y=48-0.6x．【點睛】此題考查的是求一次函數(shù)解析式，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）總費用是17元【解析】【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于p、q的方程組，并解方程組即可得；（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．【詳解】小明的里程數(shù)是8km，時間為8min；小剛的里程數(shù)為10km，時間為12min，由題意得，解得；小華的里程數(shù)是11km，時間為12min，則總費用是：元答：總費用是17元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.18、(1)70；(2)①AP⊥BP,理由見解析；②∠1=31°,∠2=59°(3)270.【解析】

（1）根據(jù)MN∥EF即可得出∠1+∠2=180°，結(jié)合∠1=110°即可求出∠2的度數(shù)；(2)①過點P作PC∥MN，根據(jù)MN∥EF即可得出PC∥MN∥EF，進而得出∠APC=∠1，∠BPC=∠2再根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可得出∠APB=∠1+∠2=90°，由此即可得出AP⊥BP；②2過點P作PD∥MN，同理可得出∠APC=∠1，∠BP=∠2，根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可得出∠APB=∠2-∠1=28°，再結(jié)合∠1+∠2=90°，即可求出∠1、∠2的度數(shù)；(3)過點P作P1C∥MN，過點P2作P2D∥MN，由MN∥EF即可得出P1c∥MN∥EF∥P2D，從而可得出∠1=∠AP1C,∠2=∠BP2D,∠CP1P2+∠DP2P1=180°，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可算出∠AP1P2+∠BP2P1的度數(shù).【詳解】(1)∵MN∥EF,∴∠1+∠2=180°,∵∠1=110°,∴∠2=70°故答案為:70.(2)①AP⊥BP,理由如下在圖2中,過點P作PC∥MN,∵MN∥EF,∴PC∥MN∥EF,∴∠APC=∠1,∠BPC=∠2.∵∠APB=∠APC+∠BPC,∠1+∠2=90°,∴∠APB=90°,∴AP⊥BP.②在圖3中,過點P作PD∥MN,∵MN∥EF,∴PD∥MN∥EF,∴∠DPA=∠1,∠DPB=∠2,∴∠APB=∠DPB-∠DPA=∠2-∠1=28°又∵∠1+∠2=90°,∴∠1=31°,∠2=59°(3)在圖4中,過點P作PC∥MN,過點P2作P2D∥MN,∵MN∥EF,∴P1C∥MN∥EF∥P2D,∴∠1=∠AP1C,∠2=∠BP2D,∠CP1P2+∠DP2P1=180°，又∵∠1+∠2=90°,∴∠AP1P2+∠BP2P1=∠AP1C+∠CP1P2+∠BP2D+∠BP2P1=(∠AP1C+∠BP2D)+(∠CP1P2+∠DP2P1)=90°+180°=270°故答案為:270.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)與判斷，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.19、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根據(jù)平行線的判定得出GD∥CB即可．【詳解】∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．（等量代換）∴GD∥CB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．故答案為兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.20、4，3，5，三角形任意兩邊之和大于第三邊長度，直角三角形中斜邊長度大于直角邊長度．【解析】

根據(jù)點到直線的距離即為點到直線的垂直距離，再利用三角形三邊關(guān)系得出答案．【詳解】解：∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，BC＝3，∴點A到直線BC的距離為4，點B到直線AC的距離為3，A、B間的距離為5，AC+BC＞AB，其依據(jù)是三角形任意兩邊之和大于第三邊長度，AB＞AC，其依據(jù)是直角三角形中斜邊長度大于直角邊長度．【點睛】考查了點到直線的距離以及三角形三邊關(guān)系等知識，準(zhǔn)確把握點到直線的距離是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）原長方形的周長為50cm；（3）x－y＝5，見解析.【解析】

（1）根據(jù)長方形面積公式結(jié)合題意分別表示S1，S2的代數(shù)式，再求出S1-S2的代數(shù)式為7（x+y+3），由此即可得證.（2）由（1）中S1，S2的代數(shù)式，根據(jù)題意列出方程7（x+y+3）=196，解之即可得出x+y=25，由長方形周長公式即可求得答案.（3）根據(jù)題意可得面積為的長方形的寬和原長方形的長相等，即y＋5＝x即可解答.【詳解】（1）∴=∴與的差一定是7的倍數(shù)（2）由題意得，即∴∴∴原長方形的周長為50cm．（3）由題意知兩個長方形必須有一條邊相等，則只能面積為的長方形的