《數(shù)據(jù)庫(kù)整理》第2章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)

第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)編輯ppt2本章主要按數(shù)據(jù)模型的三個(gè)要素講述關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的一些基本理論（關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系的定義和性質(zhì)、關(guān)系的完整性、關(guān)系代數(shù)、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)等）掌握關(guān)系的定義及性質(zhì)、關(guān)系鍵、外部鍵等基本概念以及關(guān)系演算語(yǔ)言的使用方法重點(diǎn)掌握實(shí)體完整性和參照完整性的內(nèi)容和意義、常用的幾種關(guān)系代數(shù)的基本運(yùn)算等編輯ppt32.1關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義2.2關(guān)系的鍵與關(guān)系的完整性2.3關(guān)系代數(shù)2.4關(guān)系演算編輯ppt42.1關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義2.1.1關(guān)系的形式化定義及其有關(guān)概念域（Domain）域是一組具有相同數(shù)據(jù)類(lèi)型的值的集合，又稱(chēng)為值域域中所包含的值的個(gè)數(shù)稱(chēng)為域的基數(shù)（用m表示）。例如：D1={李力，王平，劉偉}，m1=3；D2={男，女}；m2=2；D3={18,20,18}；m3=3。整數(shù)、實(shí)數(shù)和字符串的集合都是域域名

關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：關(guān)系。以集合代數(shù)理論為基礎(chǔ)。在關(guān)系中，用域來(lái)表示屬性的取值范圍。編輯ppt5給定一組域D1，D2，…，Dn（它們可以包含相同的元素，即可以完全不同，也可以部分或全部相同）。D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為D1×D2×……×Dn={（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}

每一個(gè)元素（d1，d2，…，dn）中的每一個(gè)值di叫做一個(gè)分量（Component），di∈Di 每一個(gè)元素（d1，d2，…，dn）叫做一個(gè)n元組（n-Tuple），簡(jiǎn)稱(chēng)元組（Tuple）(注意：元組是按序排列的)笛卡爾積（CartesianProduct）編輯ppt6 笛卡爾積D1×D2×…×Dn的基數(shù)M（即元素（d1，d2，…，dn）的個(gè)數(shù)）為所有域的基數(shù)的累乘之積，即M=。例如，上述表示教師關(guān)系中姓名、性別兩個(gè)域的笛卡爾積為：D1×D2={（李力，男），（李力，女），（王平，男），（王平，女），（劉偉，男），（劉偉，女）} 分量：李力、王平、劉偉、男、女元組：（李力，男），（李力，女），M=m1×m2=3×2=6編輯ppt7笛卡爾積可用二維表的形式表示：笛卡爾積實(shí)際是一個(gè)二維表，表的任意一行是一個(gè)元組，表中的每一列來(lái)自同一個(gè)域。

元組同一域編輯ppt8關(guān)系（Relation）

笛卡爾積D1×D2×…×Dn的任一子集稱(chēng)為定義在域D1，D2，…，Dn上的n元關(guān)系（Relation）

R（D1，D2…，Dn）關(guān)系的名字n是關(guān)系的目或度(Degree)如，上例D1×D2笛卡爾積的某個(gè)子集可以構(gòu)成教師關(guān)系T1，如表2.2所示D1×D2笛卡爾積的子集（關(guān)系T1）編輯ppt9在關(guān)系R中，當(dāng)n=1時(shí)，稱(chēng)為單元關(guān)系。當(dāng)n=2時(shí)，稱(chēng)為二元關(guān)系，以此類(lèi)推。關(guān)系中的每個(gè)元素是關(guān)系中的元組，通常用t表示，關(guān)系中元組個(gè)數(shù)是關(guān)系的基數(shù)(笛卡爾積可用二維表的形式)由于關(guān)系是笛卡爾積的子集，因此，也可以把關(guān)系看成一個(gè)二維表。說(shuō)明：編輯ppt10元組域?qū)傩詫傩缘拿治┮?/p>

(1)表的框架由域Di(i=1,2,…,n)構(gòu)成，即表的每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)域。(2)表的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組。(3)由于域可以相同，為了加以區(qū)別，必須對(duì)每一列起一個(gè)名字，稱(chēng)為屬性，n目關(guān)系，必有n個(gè)屬性，屬性的名字唯一，屬性的取值范圍Di(i=1,2,…,n)稱(chēng)為值域。編輯ppt11不符合實(shí)際意義的關(guān)系在關(guān)系模型中，關(guān)系可進(jìn)一步定義為：

關(guān)系頭（Heading）+關(guān)系體（Body）

由屬性名的集合組成關(guān)系結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容或者數(shù)據(jù)不變可變(4)具有相同關(guān)系框架的關(guān)系稱(chēng)為同類(lèi)關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)系是笛卡爾積中所取的有意義的子集。編輯ppt122.1.2關(guān)系的性質(zhì)關(guān)系是一種規(guī)范化了的二維表中行的集合每一列中的分量必須來(lái)自同一個(gè)域，必須是同一類(lèi)型的數(shù)據(jù)。即，列是同質(zhì)的。不同的列可來(lái)自同一個(gè)域，每一列稱(chēng)為屬性，不同的屬性必須有不同的名字。列的順序可以任意交換。關(guān)系中元組的順序（即行序）可任意。關(guān)系中不允許出現(xiàn)相同的元組。(集合中元素唯一)關(guān)系中每一分量必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。盡管關(guān)系與二維表格、傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件是非常相似的，但它們之間又有著重要的區(qū)別。編輯ppt13非規(guī)范化的關(guān)系表2.8規(guī)范化的關(guān)系

表2.9在表2.8中，籍貫含有省、市／縣兩項(xiàng)，出現(xiàn)了“表中有表”的現(xiàn)象，則為非規(guī)范化關(guān)系，而應(yīng)把籍貫分成省、市／縣兩列，將其規(guī)范化，如表2.9所示

編輯ppt142.1.3關(guān)系模式2.1.3關(guān)系模式關(guān)系的描述稱(chēng)為關(guān)系模式（RelationSchema）

R（U，D，DOM，F(xiàn)）R--關(guān)系名U--屬性名集合D--屬性所來(lái)自的域DOM--屬性向域的映像集合F--屬性間數(shù)據(jù)的依賴(lài)關(guān)系集合簡(jiǎn)記為：R（U）或R（A1，A2，…，An）屬性名

數(shù)據(jù)庫(kù)中要區(qū)分型和值。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中，關(guān)系模式是型、關(guān)系是值。編輯ppt15關(guān)系模型關(guān)系關(guān)系頭關(guān)系體靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變隨數(shù)據(jù)更新不斷變化編輯ppt16例如，在第1章的圖1-22所示的教學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)中，共有五個(gè)關(guān)系，其關(guān)系模式可分別表示為：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，系別）教師（教師號(hào)，姓名，性別，年齡，職稱(chēng)，工資，崗位津貼，系別）課程（課程號(hào)，課程名，課時(shí)）選課（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）授課（教師號(hào)，課程號(hào)）編輯ppt17與學(xué)生關(guān)系模式對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)中的實(shí)例有如下6個(gè)元組，如圖2-1所示。圖2-1與學(xué)生關(guān)系模式對(duì)應(yīng)的實(shí)例編輯ppt182.1.4關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)與關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)型值靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變隨數(shù)據(jù)更新不斷變化關(guān)系模型中，實(shí)體以及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系進(jìn)行表示。給定一應(yīng)用領(lǐng)域，所有實(shí)體以及實(shí)體之間的聯(lián)系所對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)也有型和值之分：對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)的描述與關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式對(duì)應(yīng)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的內(nèi)容編輯ppt192.2關(guān)系的鍵與關(guān)系的完整性2.2.1候選鍵與主關(guān)系鍵候選鍵（CandidateKey）(也稱(chēng)為候選關(guān)鍵字或候選碼)“學(xué)生關(guān)系”中的學(xué)號(hào)能惟一標(biāo)識(shí)每一個(gè)學(xué)生“選課關(guān)系”中，只有屬性的組合“學(xué)號(hào)+課程號(hào)”才能惟一地區(qū)分每一條選課記錄能惟一標(biāo)識(shí)關(guān)系中元組的一個(gè)屬性或?qū)傩约Q(chēng)為候選鍵(CandidateKey)

候選鍵候選鍵惟一性最小性候選鍵的形式化定義2.6書(shū)50頁(yè)編輯ppt20主關(guān)系鍵（PrimaryKey） 一個(gè)關(guān)系中候選鍵可能存在多個(gè)，如學(xué)號(hào)、身份證號(hào)從多個(gè)候選鍵中選擇一個(gè)作為查詢(xún)、插入或刪除元組的操作變量，被選用的候選鍵稱(chēng)為主關(guān)系鍵。 每個(gè)關(guān)系必定有且僅有一個(gè)主關(guān)系鍵學(xué)號(hào)姓名以學(xué)號(hào)作為數(shù)據(jù)操作的依據(jù)以姓名作為數(shù)據(jù)操作的依據(jù)主鍵主碼關(guān)系鍵關(guān)鍵字編輯ppt21主屬性（PrimeAttribute）與非碼屬性（Non-PrimeAttribute）主屬性：包含在主關(guān)系鍵中的各個(gè)屬性稱(chēng)為主屬性非碼屬性：不包含在任何候選鍵中的屬性稱(chēng)為非碼屬性（或非主屬性）全碼(All-key)：所有屬性的組合是關(guān)系的候選鍵教師T課程C1：nn：1學(xué)生S課程C1：nn：1教師T學(xué)生S課程Cn：nn：nn：n候選碼為（T，C，S）全碼

任一候選鍵編輯ppt222.2.2外部關(guān)系鍵2.2.2外部關(guān)系鍵或外碼(Foreignkey)關(guān)系R1關(guān)系R2屬性X屬性Y…屬性X屬性Z…主碼

主碼

外部關(guān)系鍵或外碼參照關(guān)系

被參照關(guān)系

被參照關(guān)系的主碼和參照關(guān)系的外碼必須定義在同一個(gè)域上編輯ppt232.2.3關(guān)系的完整性2.2.3關(guān)系的完整性完整性約束實(shí)體完整性參照完整性用戶(hù)自定義完整性必須滿足體現(xiàn)具體領(lǐng)域中的語(yǔ)義約束為了維護(hù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)世界的一致性，對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的操作必須有一定的約束條件，這些約束條件是現(xiàn)實(shí)世界的要求。編輯ppt24實(shí)體完整性（EntityIntegrity）

主關(guān)系鍵的值不能為空或部分為空學(xué)生關(guān)系中的主關(guān)系鍵“學(xué)號(hào)”不能為空選課關(guān)系中的主關(guān)系鍵“學(xué)號(hào)+課程號(hào)”不能部分為空，即“學(xué)號(hào)”和“課程號(hào)”兩個(gè)屬性都不能為空參照完整性（Referentialintegrity）如果關(guān)系R2的外部關(guān)系鍵X與關(guān)系R1的主關(guān)系鍵相符，則X的每個(gè)值或者等于R1中主關(guān)系鍵的某一個(gè)值，或者取空值編輯ppt25未分配系別S中，系別取空值，表示該學(xué)生尚未分配到任何一個(gè)系;

否則，它只能取D中某個(gè)元組的系別號(hào)值。如果該屬性為主屬性，則連空值都無(wú)法取，只能取被參照關(guān)系中的已有值。編輯ppt26用戶(hù)定義完整性（User-definedIntegrity）針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語(yǔ)義要求如：成績(jī)屬性的取值范圍在0-100之間編輯ppt272.3關(guān)系代數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系操作關(guān)系完整性約束查詢(xún)更新插入刪除修改關(guān)系模型關(guān)系模型由關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作和關(guān)系完整性約束三部分組成。關(guān)系模型中常用的關(guān)系操作包括查詢(xún)操作和更新操作（包括插入、刪除和修改）兩大部分。編輯ppt2.3關(guān)系代數(shù)關(guān)系操作采用集合操作方式，即操作的對(duì)象和結(jié)果都是集合。也稱(chēng)為一次一集合(set-at-a-time)關(guān)系操作通常用代數(shù)方式或邏輯方式來(lái)表示，分別稱(chēng)為關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算28三種運(yùn)算語(yǔ)言關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算元組關(guān)系演算域關(guān)系演算編輯ppt292.3.1關(guān)系代數(shù)的分類(lèi)及其運(yùn)算符2.3.1關(guān)系代數(shù)的分類(lèi)及其運(yùn)算符關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢(xún)語(yǔ)言

關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象與運(yùn)算結(jié)果都是關(guān)系關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符∪－∩×∏∞*÷>，≥<，≤=，≠∧∨┐集合運(yùn)算符

關(guān)系運(yùn)算符

比較運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符編輯ppt30關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算按運(yùn)算符的不同主要分為兩類(lèi)：傳統(tǒng)的集合運(yùn)算：把關(guān)系看成元組的集合，以元組作為集合中元素來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度進(jìn)行的。包括并、差、交和笛卡爾積等運(yùn)算。專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算：不僅涉及行運(yùn)算，也涉及列運(yùn)算，這種運(yùn)算是為數(shù)據(jù)庫(kù)的應(yīng)用而引進(jìn)的特殊運(yùn)算。包括選取、投影、連接和除法等運(yùn)算。(1)五種基本類(lèi)型：并、差、積、選取、投影，構(gòu)成關(guān)系代數(shù)完備的操作集。(2)其他非基本操作：可以用以上五種基本操作合成的所有其它操作。編輯ppt312.3.2傳統(tǒng)的集合運(yùn)算設(shè)給定兩個(gè)關(guān)系R、S，若滿足：（１）

具有相同的度n;（２）R中第i個(gè)屬性和S中第i個(gè)屬性必須來(lái)自同一個(gè)域(列同質(zhì))。則說(shuō)關(guān)系R、S是相容的。除笛卡爾積外，其他的集合運(yùn)算要求參加運(yùn)算的關(guān)系必須滿足上述的相容性定義。對(duì)兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行的傳統(tǒng)的集合運(yùn)算是二目運(yùn)算，是在兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行的。但并不是任意的兩個(gè)關(guān)系都能進(jìn)行這種集合運(yùn)算，而是要在兩個(gè)滿足一定條件的關(guān)系中進(jìn)行運(yùn)算。編輯ppt32并（Union）:R∪S={t|t∈R∨t∈S}差（Difference）:R-S={t|t∈R∧┐t∈S}交（Intersection）:R∩S={t|t∈R∧t∈S}廣義笛卡爾積（ExtendedCartesianProduct）:R×S={tr⌒ts|tr∈R∧ts∈S}R∩S=R-(R-S)編輯ppt33【例2-4】如圖2-3(a)、(b)所示的兩個(gè)關(guān)系R與S為相容關(guān)系，(c)為R與S的并，(d)為R與S的交，(e)為R與S的差，(f)為R與S的廣義笛卡爾積。

ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b1c2a2b2c1a2b2c1a2b3c2(a)(b)RS編輯ppt34ABCa1b1c1a2b2c1

R∩S

（d）ABCa1b1c2(e)R-SABCa1b1c1a1b1c2a2b2c1a2b3c2R∪S

(c)編輯ppt35ABCABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a2b2c1a1b1c1a2b3c2a1b1c2a1b1c1a1b1c2a2b2c1a1b1c2a2b3c2a2b2c1a1b1c1a2b2c1a2b2c1a2b2c1a2b3c2（f）圖2-3傳統(tǒng)的集合運(yùn)算

R×S編輯ppt362.3.3專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算由于傳統(tǒng)的集合運(yùn)算，只是從行的角度進(jìn)行，而要靈活地實(shí)現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)多樣的查詢(xún)操作，必須引入專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算。在講專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算之前，為敘述上的方便先引入幾個(gè)概念。

（1）設(shè)關(guān)系模式為R(A1,A2,……An)，它的一個(gè)關(guān)系為R，t∈R表示t是R的一個(gè)元組，t[Ai]則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量。編輯ppt37（2）若A={Ai1,Ai2,……，Aik}，其中Ai1,Ai2,……,Aik是A1,A2,……，An中的一部分，則A稱(chēng)為屬性列或域列，?則表示{A1,A2,……，An}中去掉{Ai1,Ai2,……，Aik}后剩余的屬性組。t[A]={t[Ai1],t[Ai2],……,t[Aik]}表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。（3）R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系，tr∈R,ts∈S,tr⌒

ts稱(chēng)為元組的連接(concatenation)，它是一個(gè)n+m列的元組，前n個(gè)分量為R的一個(gè)n元組，后m個(gè)分量為S中的一個(gè)m元組。（4）給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組，定義當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集(imageset)，為Zx={t[Z]|t∈R,t[X]=x},它表示R中的屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。編輯ppt38象集舉例x1在R中的象集Zx1={Z1，Z2，Z3}x2在R中的象集Zx2={Z2，Z3}x3在R中的象集Zx3={Z1，Z3}Z3x3Z1x3Z3x2Z2x2Z3x1Z2x1Z1x1RZX編輯ppt39選取（Selection）F(R)={t|t∈R∧F(t)='真'}[例2-5]查詢(xún)計(jì)算機(jī)系的全體學(xué)生。

Dept='計(jì)算機(jī)'(S)或

5=‘計(jì)算機(jī)’(S)（其中5為屬性Dept的序號(hào)）運(yùn)算結(jié)果如圖從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算F為選取的條件選取運(yùn)算實(shí)際上是從關(guān)系R中選取使邏輯表達(dá)式F為真的元組。編輯ppt40[例2-6]查詢(xún)工資高于1000元的男教師。

(Sal>1000)∧（Sex='男'）(T)運(yùn)算結(jié)果如圖編輯ppt41投影（Projection） ΠA(R)={t[A]|t∈R}[例2-7]查詢(xún)教師的姓名、教師號(hào)及其職稱(chēng)。ΠTN,TNo,Prof(T)或Π2,1,5(T)（其中2，1，5分別為屬性TN、TNo和Prof的序號(hào)）運(yùn)算結(jié)果如圖A為R中的屬性列從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算投影運(yùn)算是從關(guān)系R中順序取出若干屬性列，刪去重復(fù)元組，組成新的關(guān)系。編輯ppt42[例2-8]查詢(xún)教師關(guān)系中有哪些系。ΠDept(T)運(yùn)算結(jié)果如圖編輯ppt43[例2-9]查詢(xún)講授C5課程的教師號(hào)。運(yùn)算結(jié)果如圖編輯ppt44連接（Join）={t

r⌒ts|tr∈R∧ts∈S∧tr[X]ts[Y]為真}為算術(shù)比較運(yùn)算符

自然連接:在等值連接的情況下，當(dāng)連接屬性X與Y具有相同屬性組時(shí)，把在連接結(jié)果中重復(fù)的屬性列去掉，記為：R*S

連接操作是二目運(yùn)算，是從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選擇滿足連接條件的元組，組成新的關(guān)系。對(duì)于關(guān)系R(Z，X)，S(W，Y)：X與Y中屬性列數(shù)目相等，且對(duì)應(yīng)屬性有共同的域。R∞S=σxθy(R×S)連接運(yùn)算為非基本運(yùn)算，可以用選取運(yùn)算和廣義笛卡爾積運(yùn)算來(lái)表示。編輯ppt45 [例2-10]設(shè)有如圖2-9（a）、（b）所示的兩個(gè)關(guān)系R與S，（c）為R和S的大于連接（C>D），（d）為R和S的等值連接（C=D），（e）為R和S的等值連接（R.B=S.B），（f）為R和S的自然連接。(a)(b)編輯ppt46(c)

(d)(f)

(e)

編輯ppt47等值連接與自然連接的區(qū)別自然連接要求相等屬性值的屬性名相同，而等值連接不要求自然連接是去掉重復(fù)列的等值連接[例2-11]查詢(xún)講授“數(shù)據(jù)庫(kù)”課程的教師姓名。ΠTN(CN='數(shù)據(jù)庫(kù)'(C)*TC*ΠTNo,TN(T))或ΠTN(ΠTNo(CN='數(shù)據(jù)庫(kù)'(C)*TC)*ΠTNo,TN(T))運(yùn)算結(jié)果如圖編輯ppt48除法(Division)R÷S={tr[X]|tr∈R∧Πy(S)Yx}除法運(yùn)算同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算，適合于包含“全部”之類(lèi)的短語(yǔ)的查詢(xún)。Yx為x在R中的象集，x=tr[X]編輯ppt49【例2-12】已知關(guān)系R和S，如圖2-11(a)，(b)所示，則R÷S如圖(c)所示。ABCDa1b2c3d5a1b2c4d6a2b4c1d3a3b5c2d8R(a)CDFc3d5f3c4d6f4S(b)編輯ppt50ABa1b2R÷S(c)與除法的定義相對(duì)應(yīng)，本題中

X={A,B}={(a1,b2),(a2,b4),(a3,b5)}，Y={C,D}={(c3,d5),(c4,d6)}Z={F}={f3,f4}其中，元組在X上各個(gè)分量值的象集分別為：(a1,b2)的象集為{(c3,d5),(c4,d6)}(a2,b4)的象集為{(c1,d3)}(a3,b5)的象集為{(c2,d8)}S在Y上的投影為{(c3,d5),(c4,d6)}顯然只有(a1,b2)的象集包含S在Y上的投影，所以R÷S={(a1,b2)}編輯ppt51除舉例設(shè)關(guān)系R，S，如圖(a)，(b)所示，則R÷S如圖(c)所示。c1b2a1c3b2a2c6b6a4c3b2a1c6b4a3c7b3a2c2b1a1CBAR(a)d2c3b2d1c1b2d1c2b1DCBS(b)編輯ppt52關(guān)系R中，A可以取4個(gè)值{a1,a2,a3,a4}。其中：a1的象集為{(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)}a2的象集為{(b3,c7),(b2,c3)}a3的象集為{(b4,c6)}a4的象集為{(b6,c6)}S在(B,C)上的投影為{(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)}顯然，只有a1的象集(B,C)a1包含了S在(B,C)屬性組上的投影，所以R÷S={a1}a1AR÷S(c)編輯ppt53[例2-13]查詢(xún)選修了全部課程的學(xué)生學(xué)號(hào)和姓名。 ΠSNo,CNo(SC)÷ΠCNo(C)*ΠSNo,SN(S)[例2-14]查詢(xún)至少選修了C1課程和C3課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。 ΠSNo,CNo(SC)÷ΠCNo(CNo='C1'∨CNo='C3'(C))只有S4同學(xué)的象集至少包含了C1課程和C3課程，因此，查詢(xún)結(jié)果為S4。編輯ppt關(guān)系代數(shù)，課后作業(yè)54編輯ppt552.4關(guān)系演算關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算過(guò)程化語(yǔ)言，怎樣做非過(guò)程化語(yǔ)言，做什么

編輯ppt562.4.1元組關(guān)系演算語(yǔ)言ALPHA語(yǔ)言QUEL語(yǔ)言關(guān)系演算元組關(guān)系演算域關(guān)系演算ALPHA，QUELQBE

編輯ppt572.4.1元組關(guān)系演算語(yǔ)言ALPHA語(yǔ)言基本格式：<操作符><工作空間名>(<目標(biāo)表>)[:<操作條件>]內(nèi)存空間（W）GETPUTHOLDUPDATEDELETEDROP編輯ppt58數(shù)據(jù)查詢(xún)①簡(jiǎn)單查詢(xún)②條件查詢(xún)③排序查詢(xún)④定額查詢(xún)⑤帶元組變量的查詢(xún)⑥帶存在量詞的查詢(xún)⑦庫(kù)函數(shù)查詢(xún)數(shù)據(jù)更新

①修改

②插入

③刪除DELETEPUT編輯ppt59①簡(jiǎn)單查詢(xún)[例2-16]查詢(xún)所有被選修的課程號(hào)碼。GETW(SC.CNo)②條件查詢(xún)[例2-17]查詢(xún)計(jì)算機(jī)系工資高于1000元的教師的姓名和工資。GETW(T.TN,T.Sal):T.Dept='計(jì)算機(jī)'∧T.Sal>1000③排序查詢(xún)[例2-18]查詢(xún)S3同學(xué)所選課程號(hào)及成績(jī)，并按成績(jī)降序排列。GET