直線與圓的位置關(guān)系【高效備課精研+知識(shí)精講提升】 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

復(fù)習(xí)引入1.直線的一般式方程是_______________________2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________________其中圓心坐標(biāo)為____________半徑為___________3.圓的一般方程為_________________________________

其中圓心坐標(biāo)為____________半徑為____________

(a,b)

4、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

復(fù)習(xí)引入

人教B版同步教材名師課件直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)直線與圓的位置關(guān)系數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算直線與圓的方程的應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離．2.會(huì)用代數(shù)法和幾何法來判斷直線與圓的三種位置關(guān)系．3.會(huì)用直線與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題．學(xué)科核心素養(yǎng)：通過研究直線與圓的位置關(guān)系,提升邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng).“大漠孤煙直,長河落日?qǐng)A”

是唐朝詩人王維的詩句,它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象.如果我們把太陽看成一個(gè)圓,地平線看成一條直線,那你能想象一下,直線和圓的位置關(guān)系有幾種嗎？探究新知直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離位置關(guān)系判別方法2個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)沒有交點(diǎn)問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？探究新知直線與圓的位置關(guān)系(1)利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交

探究新知代數(shù)法直線與圓的位置關(guān)系的判定方法

(2)利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：d>

rd=

rd<

r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交幾何法探究新知直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.

OCABl

典例講解解析

.

OCABl典例講解解析

.

OCABl典例講解解析

方法歸納

代數(shù)法判定直線與圓的位置關(guān)系的主要步驟是：

方法歸納

C變式訓(xùn)練解析

B

變式訓(xùn)練解析解析

典例講解

解析

典例講解解析

OM.EF

T典例講解

解析弦長問題(1)代數(shù)法：解方程組求交點(diǎn),兩點(diǎn)間的距離公式求弦長(2)幾何法：圓心到直線的距離和勾股定理求弦長(常用)

ABO

方法歸納

變式訓(xùn)練解析

變式訓(xùn)練解析

典例講解

解析

利用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟是：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;第二步：通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.方法歸納

典例講解解析

典例講解解析

典例講解解析

方法歸納變式訓(xùn)練

解析

1、直線與圓相交求交點(diǎn)坐標(biāo),只需聯(lián)立兩方程求解二元二次方程組即可①求出交點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式,求出弦長．2、直線與圓相交時(shí)弦長的求法素養(yǎng)提煉

當(dāng)堂練習(xí)

D解析

解析A當(dāng)堂練習(xí)

解析C解析當(dāng)堂練習(xí)

解析當(dāng)堂練習(xí)

解析

1.判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法圖形位置關(guān)系相交相切相離交點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)1個(gè)0個(gè)d與r關(guān)系d<rd=rd>r歸納小結(jié)2.弦長問題(1)代數(shù)法