山東省聊城市茌平縣2023年數(shù)學七下期中達標檢測模擬試題含解析

山東省聊城市茌平縣2023年數(shù)學七下期中達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x﹣b）（x+b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（y+）（﹣y）2．若2x+5y﹣3=0，則4x?32y的值為（

）A．8

B．﹣8

C．18

D．﹣183．如圖,∠C=50°,∠B=30°,則∠CAD的度數(shù)是A．80° B．90° C．100° D．110°4．如圖，在中，，與的平分線交于點，得；與的平分線相交于點，得；……；與的平分線交于點，要使的度數(shù)為整數(shù)，則的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．75．已知x2+y2+4x-6y+13=0，則代數(shù)式x+y的值為（）A．-1B．1C．25D．366．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．1080°7．在平面直角坐標系中，將點P先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的對應點的坐標為P（﹣1，3），則點P的坐標為（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）8．計算a5·(－a)3－a8的結果是()A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a169．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）A．7.7×106B．7.7×107C．7.7×10－6D．7.7×10－710．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解是()A．a(chǎn)(4﹣y2)=4a﹣ay2B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C．x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D．x2+y2=(x+y)2﹣2xy二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點B在線段AC上（BC>AB），在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為S3；則S2020﹣S2019=_____．12．在平面直角坐標系中，點C(3，5)，先向右平移了5個單位，再向下平移了3個單位到達D點，則D點的坐標是________.13．已知：a+b=1．5，ab=﹣1，則（a﹣2）（b﹣2）=．14．多項式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2因式分解時，提取的公因式是______．15．觀察下列各式的計算結果與相乘的兩個多項式之間的關系：（x+1）（x2-x+1）=x3+1；（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；（x+3）（x2-3x+9）=x3+1．請根據(jù)以上規(guī)律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．16．如圖，在平面直角坐標系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-1．18．（8分）若規(guī)定＝ad﹣bc，如＝2×0﹣3×（﹣1）＝3（1）計算：；（2）計算：；（3）解方程組：．19．（8分）如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．∵BA∥CE（作圖2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．20．（8分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值．21．（8分）為改善辦學條件，北海中學計劃購買部分A品牌電腦和B品牌課桌．第一次，用9萬元購買了A品牌電腦10臺和B品牌課桌200張．第二次，用9萬元購買了A品牌電腦12臺和B品牌課桌120張．（1）每臺A品牌電腦與每張B品牌課桌的價格各是多少元？（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購買A品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學校準備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？22．（10分）已知,如圖:AB∥CD,折線EFG交AB于E,交CD于G,且∠1=50°,∠2=40°.求∠3的度數(shù).23．（10分）某市有A，B，C，D四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側，如圖所示，請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出四個超市相應的坐標．24．（12分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元．如果35名學生購票恰好用去750元，甲、乙兩種票各買了多少張？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

結合平方差公式的概念：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．進行求解即可．【詳解】解：A、（2a+b）（2b﹣a），不符合平方差公式，故此選項錯誤；B、（﹣x﹣b）（x+b）＝﹣（x+b）（x+b），不符合平方差公式，故此選項錯誤；C、（a﹣b）（b﹣a）＝﹣（a﹣b）（a﹣b），不符合平方差公式，故此選項錯誤；D、，符合平方差公式，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平方差公式的概念，能夠掌握平方差公式的特點是解題的關鍵.2、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)的乘法和冪的乘方的性質，先都化為以2為底數(shù)的冪相乘的形式，再代入已知條件計算即可.【詳解】∵2x+5y-3=0，∴2x+5y=3，∴4故選：A.【點睛】本題主要考查了冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的乘法，轉化為以2為底數(shù)的冪是解題的關鍵，整體思想的運用使求解更加簡便.3、A【解析】

根據(jù)三角形的外角的性質即可解決問題．【詳解】解：∵∠CAD=∠B+∠C，∠C=50°，∠B=30°，

∴∠CAD=80°，

故選A．【點睛】本題考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分別平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出規(guī)律．【詳解】由三角形的外角性質得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，

∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，

∴∠A1=∠A=×14°=32°；

∵A1B、A1C分別平分∠ABC和∠ACD，

∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，

而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，

∴∠A=2∠A1，

∴∠A1=∠A，

同理可得∠A1=2∠A2，

∴∠A2=∠A，

∴∠A=2n∠An，

∴∠An=()n∠A=，

∵∠An的度數(shù)為整數(shù)，

∵n=1．故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖然后求出后一個角是前一個角的是解題的關鍵．5、B．【解析】試題分析：∵x2+y2+4x-6y+13=0，∴（x+2）2+（y-3）2=0，由非負數(shù)的性質可知，x+2=0，y-3=0，解得，x=-2，y=3，則x+y=-2+3=1，故選B．考點：1．配方法的應用；2．偶次方．6、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°，所以六邊形內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得：(6－2)×180°＝720°.故選C.7、D【解析】

根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題．【詳解】解：設點P的坐標為（x，y），由題意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以點P的坐標為（1，6）．故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．8、B【解析】

先進行同底數(shù)冪乘法的運算，然后再合并同類項即可.【詳解】a5·(－a)3－a8=-a5+3-a8=-2a8，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.9、C【解析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.0000077=7.7×10-6，故選C.10、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A．屬于整式乘法運算，不屬于因式分解；B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2，屬于因式分解；C．右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解；D．右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解．故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出，，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【詳解】如圖，連接BE，

∵在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，

∴BE∥AM，

∴△AME與△AMB同底等高，

∴△AME的面積=△AMB的面積，∴當AB=n時，△AME的面積記為，∴當n≥2時，，∴S2020﹣S2019=，故答案為：．【點睛】此題主要考查了三角形面積求法以及正方形的性質，根據(jù)已知得出正確圖形，得出S與n的關系是解題關鍵．12、(8，2)【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減列式計算即可得解．【詳解】∵點C（3，5）先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，

∴3+5=8，5-3=2，

∴點D的坐標為（8，2）．

故答案為（8，2）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．13、2【解析】試題分析：因為，a+b=1．5，ab=﹣1，所以原式=-1-3+4=2．考點：整式的化簡及求值．14、【解析】試題分析：根據(jù)公因式的意義，當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式，且多項式的次數(shù)取最低的．因此可知其公因式為.15、x2+y2【解析】根據(jù)所給的多項式乘多項式的運算法則以及得出的規(guī)律，即可得出（x+y）（x2-xy+y2）=x2+y2．16、（1，0）【解析】

根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D向上2個單位長度所在的點的坐標即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查了規(guī)律型——點的坐標，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-x2-11,-2【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】（2x+1）（2x-1）-4x（x-1）-（x+2）2=4x2-9-4x2+4x-x2-4x-4=-x2-11，當x=-1時，原式=-（-1）2-11=-2．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．18、（1）﹣17；（2）5x+3y；（3）【解析】

（1）根據(jù)所給的式子求出代數(shù)式的值即可；（2）根據(jù)所給的式子得出關于x、y的方程即可；（3）先根據(jù)題意得出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可．【詳解】解：（1）∵＝ad﹣bc，∴原式＝﹣2﹣15＝﹣17；（2）原式＝5x+3y；（3）由題意可得，解得．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．19、證明見解析【解析】

根據(jù)平行線性質得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出答案．【詳解】如圖3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代換）．【點睛】本題考查了平行線的性質以及平角的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.20、-13【解析】

由已知條件可組成一個關于“”的二元一次方程組，解方程組可得到用含“”的式子表達的“”，代入后邊的式子，化簡可得其值．【詳解】解：由題意可得：