《平行線的性質(zhì)》【精選5篇】

第第頁(yè)《平行線的性質(zhì)》【精選5篇】《平行線的性質(zhì)》篇一

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)。

難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定。

關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行？

2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

二、新授

1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察。

設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等。

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

（1）已知：如圖，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.

求證：∠1=∠2.

（2）已知：如圖2-64，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.

求證：∠1+∠2=180°.

在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2(定理)”和“平行線的性質(zhì)3(定理)”。

3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出。

（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)。

（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行。

聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的。

三、例題

例2如圖所示，ab∥cd，ac∥bd.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角。

此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截。

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互補(bǔ)的角為：∠bac+∠acd=180°，∠abd+∠cdb=180°，∠cab+∠dba=180°，∠acd+∠bdc=180°.

相等的角還有：∠acd=∠abd，∠bac=∠bdc.(同角的補(bǔ)角相等)

例3如圖所示。已知：ad∥bc，∠aef=∠b，求證：ad∥ef.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證ad∥ef，只需∠a+∠aef=180°，

(由因求果)因?yàn)閍d∥bc，所以∠a+∠b=180°，又∠b=∠aef，所以∠a+∠aef=180°成立。于是得證。

證明：因?yàn)閍d∥bc，(已知)

所以∠a+∠b=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

因?yàn)椤蟖ef=∠b，(已知)

所以∠a+∠aef=180°，(等量代換)

所以ad∥ef.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、練習(xí)：

1.如圖所示，已知：ae平分∠bac，ce平分∠acd，且ab∥cd.

求證：∠1+∠2=90°.

證明：因?yàn)閍b∥cd，

所以∠bac+∠acd=180°，

又因?yàn)閍e平分∠bac，ce平分∠acd，

所以，，

故.

即∠1+∠2=90°.

(理由略)

2.如圖所示，已知：∠1=∠2，

求證：∠3+∠4=180°.

分析：(讓學(xué)生自己分析)

證明：(學(xué)生板書(shū))

小結(jié)

我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理。從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系。

作業(yè)：

1.如圖，ab∥cd，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？

2.如圖，ef過(guò)△abc的一個(gè)頂點(diǎn)a，且ef∥bc，如果∠b＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠c、∠bac＋∠b＋∠c各是多少度，為什么？

3.如圖，已知ad∥bc，可以得到哪些角的和為180°？已知ab∥cd，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由。

5.3平行線性質(zhì)（二）

[教學(xué)目標(biāo)]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn)：平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點(diǎn)：平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

一。復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些？

2.平行線的性質(zhì)有哪些？

3.完成下面填空

已知：be是ab的延長(zhǎng)線，ad//bc，ab//cd，若則

4.那么a，c的位置關(guān)系如何？

二。新課

1.例1，已知a//c,直線b與c垂直嗎？為什么？

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

2.實(shí)踐與探究

（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫(huà)平行線，做成一張

個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段…都與兩條平行線垂直

嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？

教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，

并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的距離。

問(wèn)題：ab//cd，在cd上任取一點(diǎn)e，作垂足f，問(wèn)ef是否垂直dc？垂線段ef是平行線ab、cd的距離嗎？

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構(gòu)成

下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

（2）對(duì)頂角相等

（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式

（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)（2）形式：通常寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式，

三。鞏固練習(xí)

1.“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

2舉出一些命題的例子

四。作業(yè)

課本p25

《平行線的性質(zhì)》篇二

①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫(huà)板直觀地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

《平行線的性質(zhì)》篇三

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

2、掌握平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。

3、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷，并學(xué)會(huì)表達(dá)。

【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。

【教學(xué)難點(diǎn)】例2的推理過(guò)程要用到平行線的判定和性質(zhì)。

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入

1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書(shū)。）

條件結(jié)論

同位角相等，兩直線平行。

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

2、練習(xí)：

（1）如圖①，a、b、c三點(diǎn)在一條直線上。

如果∠3=∠6，那么∥。（）

如果∠6=∠9，那么∥。（）

如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥。（）

如果∠=∠，那么be∥cd。（）

（2）如圖②，看圖填空：

∵∠1=∠2（已知）

∴∥。（）

又∵∠2=∠3（已知）

∴∥。（）

【活動(dòng)2】

1、引入新課的課堂練習(xí)：

（1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行）

（2）請(qǐng)畫(huà)出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b表示，a∥b，再畫(huà)一條c分別與a、b相交。

（3）標(biāo)出一對(duì)同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。

（4）∠1與∠2有何關(guān)系？（∠1=∠2）

在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？

學(xué)生回答

這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

簡(jiǎn)單地說(shuō)成：“兩直線平行，同位角相等”。

【活動(dòng)3】知識(shí)應(yīng)用：

例1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。

此題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生自己分析，個(gè)別同學(xué)發(fā)表自己的分析過(guò)程，后學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。強(qiáng)調(diào)過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。

例2、如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請(qǐng)說(shuō)明理由。

這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來(lái)分析。

3、課內(nèi)練習(xí)

給學(xué)生10分鐘的時(shí)間讓他們自行完成，然后校對(duì)

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)規(guī)范

機(jī)動(dòng)：作業(yè)題4

【活動(dòng)4】小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論。

【活動(dòng)5】布置作業(yè)

見(jiàn)作業(yè)本

【教學(xué)反思】

10.3平行線的性質(zhì)（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

2、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。

3、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷。

【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

【活動(dòng)1】知識(shí)回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì)

【活動(dòng)2】1.合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線ab∥cd，并被直線ef所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？

思考下列幾個(gè)問(wèn)題：

（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？

（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？

2.你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？

【活動(dòng)3】平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【活動(dòng)4】知識(shí)應(yīng)用

1、做一做：

如圖，ab，cd被ef所截，ab∥cd（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）

∠3=－∠1=（）

2、例3如右下圖，已知ab∥cd，ad∥bc。判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由。

思考下列幾個(gè)問(wèn)題：

（1）∠1與∠bad是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠bad是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？

解：∠1=∠2

∵ab∥cd（已知）

∴∠1+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵ad∥bc（已知）

∴∠2+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？

3、練一練：（課內(nèi)練習(xí)1、2）

4、例4如右圖，已知∠abc+∠c=180°，bd平分∠abc。∠cbd與∠d相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

思考下列幾個(gè)問(wèn)題：

（1）ab與cd平行嗎？為什么？

（2）∠d與∠abd是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠cbd與∠abd相等嗎？為什么？

解：∠d=∠cbd

∵∠abc+∠c=180°（已知）

∴ab∥cd（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠d=∠abd（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵bd平分∠abc（已知）

∴∠cbd=∠abd=∠d

想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）

5、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

【活動(dòng)5】拓展

1、如圖1，已知ad∥bc，∠bad=∠bcd。判斷ab與cd是否平行，并說(shuō)明理由

2、如圖2，已知ab∥cd，ae∥df。請(qǐng)說(shuō)明∠bae=∠cdf

【活動(dòng)6】知識(shí)整理：

1、平行線的性質(zhì)：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接說(shuō)明其成立，則需說(shuō)明它們都與第三個(gè)量相等。

3、要注意一題多解。

4、到目前為止說(shuō)明兩個(gè)角相等有哪些方法？課后歸納。

【活動(dòng)7】布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本

【教學(xué)反思】

《平行線的性質(zhì)》篇四

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

平行線的性質(zhì)：

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)。教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程。而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透。因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要。學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們。由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò)。在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì)。

2、教法建議

由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用。要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高。知識(shí)多，也有了一些難度。但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì)。

(1)講授新課

首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì)。教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿馈?/p>

(2)綜合應(yīng)用

理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由。在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用。

(3)適當(dāng)總結(jié)

幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何。注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化。對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)。

教學(xué)方法：開(kāi)放式

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

二、新課

1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。

想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

已知：如圖，直線a∥b

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180

證明：∵a∥b（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

∴∠1＝∠4

（2）∵a∥b（已知）

∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠2＋∠3＝180（鄰補(bǔ)角的定義）

∴∠1＋∠2＝180

思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115，∠D＝100，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

解：∵梯形上下底互相平行

∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

∴∠B＝180－115＝65

∠C－180－100＝80

答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80

練習(xí)：P791、2、3

小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

作業(yè)：P879、10

《平行線的性質(zhì)》篇五

《平行線的性質(zhì)》教案天津市第五十四中學(xué)王振紅

教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。

(2)過(guò)程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究，并表達(dá)自己的見(jiàn)解。

(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。

教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)意圖

復(fù)習(xí)提問(wèn)

復(fù)習(xí)提問(wèn)：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課

【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫(huà)一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表(見(jiàn)附錄1)

隨后同桌同學(xué)交換，再次測(cè)量、填表。

關(guān)注：對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫(huà)圖、測(cè)量、填表

思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)言之：兩直線平行，同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶

思考、討論、回答

進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問(wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述，參照附錄1的圖形，將上