高一數(shù)學下學期第一次月考試題新人教版

金戈鐵騎金戈鐵騎—————————教育資源共享步入知識海洋————————阜蒙縣第二高中2019學年度第二學期期中考試高一數(shù)學卷總分：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.已知集合a={xI2<x<3},B={x13X>1},則AnB=()A．(1,2)B．(1,3)C．(0,2)D．(0,3)函數(shù)y=<3—x+ln(x—1)的定義域為()(—8,3]B.(1,3]C.(1,+^)D.(-^,1)U[3,+^)若存在實數(shù)x[0,4]使m>x2—2x+5成立，則m的取值范圍為()(13,+8)B.(5,+8)C.(4,+8)D.(5,13)若一個扇形的周長為4，面積為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A.1B.2A.1B.2C.3D.45.已知au(—普)，a=sina,b=cosa,c=tana，那么a,b,c的大小關系是()5.A.a>b>cb>a>ca>c>bc>a>bA.a>b>cb>a>ca>c>bc>a>b6.將函數(shù)y=sin2x的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=f(x)的圖像，則()A.n6.將函數(shù)y=sin2x的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=f(x)的圖像，則()A.ny=f(x)的圖像關于直線x=8對稱C.ny=f(x)的圖像關于點(—,0)對稱nB.f(x)的最小正周期為—D?f(x)在(—3,6)單調(diào)遞7.某幾何體由上下兩部分組成，其三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則該幾何體的上部分與下部分的體積之比為()A.B.C.D.若a、0是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，則下列結論錯誤的是()A.如果m〃n,a//0那么，m與a所成的角和n與0所成的角相等如果mln,m丄a，n〃0那么a丄0如果a/0,ma，那么m〃0如果m丄a,n〃a，那么mln

直線l過點P(1,2),且A(2,3),B(4,—5)到l的距離相等，則直線l的方程是()A.4x+y—6=0B.x+4y—6=0C.3x+2y—7=0或4x+y—6=0D.2x+3y—7=0或x+4y—6=0如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形‘△PDC,△PBC,△PAB,△PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，下列結論中錯誤的為()A.平面BCD丄平面PADB.直線BE與直線AF是異面直線C.直線BE與直線CF共面D.面PAD與面PBC的交線與BC平行已知點M(a,b)在直線4x—3y+c=0上，若@一1)2+(b-l)2的最小值為4,則實數(shù)c的值為()A.—11或9B.—21或19C.—21或9D.—11或19已知集合M={(x，y)|y=f(x)}，若對于任意(氣，y)GM，都存在(\，片)WM,使得氣篤+y：y2=0成立，則稱集合M是''理想集合”，則下列集合是理想集合的是()A.M={(x，y)|y=l}B.M={(x，y)|y=log2(x—1)}xC.M={(x，y)|y=x2—2x+2}D.M={(x，y)|y=cosx}二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上)河水從東向西流，流速為2km/h,—艘船以2\；3km/h垂直于水流方向向北橫渡，則船實際航行的速度的大小是km/h14.把同一平面內(nèi)所有模不小于1不大于2的向量的起點，移到同一點O處，則這些向量的終點構成的圖形的面積等于已知直線l：(m+1)x+(2m—1)y+m—2=0恒過點A,若B(2,—2)貝y|AB|=.AABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c。若P為該平面內(nèi)一點，0為坐標原點，入>0,p>0,OP=OA+A(AB+jiC),OP=OB+p(一BA一+一BC一)。則當2am\；'3bPB+^.，3cPC=_02|B!|sinA|Bc|sinC時，cosC=.三、解答題17．(10分)已知17．(10分)已知a、0為銳角，且cosa=cos0=求a+0的值。（12分）求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值：y=3—2sinx；y=sin|.（12分）已知圓C：X2+y2+2x—4y+3=0.（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M,O為坐標原點，且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.(12分)已知函數(shù)f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱坐標不變橫坐標伸長到原來n的2倍，再橫坐標不變縱坐標伸長到原來的2倍，最后向右平移冒個單位而得到。⑴求f(x)的解析式與最小正周期；⑵求f(x)在xG(0,n)上的值域與單調(diào)性。已知.~a,￡~c是共面的三個向量，其中IT=(\：0,2),|￡|=2叮3,|W|=2叮6~a//~c⑴求|c—a|；⑵若c—￡與3云+2百垂直，求c?(IT+IT+TC)的值.已知點P(0,—3)，A在x軸上，Q在y軸正半軸上，M(x,y)滿足￡?AM=0，AM=—3MQ,當點A在x軸上移動時求x與y滿足的關系式；設M到N(0，1)的距離為d，M到直線y=—1的距離為^求半。參考答案(解答過程與評分標準不唯一，此處僅供參考)BBCBADCBCAAD43n\'217．Va,卩17．Va,卩為銳角,.°.sina3\'70?a-2_sin0花.°.cos(a+0)=cosa?cos0—sina?sin0TOC\o"1-5"\h\z113252\'705\''105\'502又0<a+0Vn,.a+0=乎?(1)V—lWsinxWl,??.當sinx=—1,即x=2kn+乎,keZ時，y有最大值5,相應x的集合為<x|x=2kn+寸，kez>.當sinx=1,即x=2kn+號,kez時，y有最小值1,相應x的集合為x|x=2kn+號,kez>.⑵令z=x二§,V—lWsinzWl,x?y=sin3的最大值為1，最小值為一1.又使y=sinz取得最大值的z的集合為｛z|z=2kn+牙,kez｝，由|=2kn+歲，得x=6kn+fn，x3??使函數(shù)y=sin§取得最大值的x的集合為｛x|x=6kn+尹，kez｝.x3同理可得使函數(shù)y=sin§取得最小值的x的集合為｛x|x=6kn—尹，kez｝.⑴解(1)V切線在兩坐標軸上的截距相等且截距不為零,?設切線方程為x+y=a(aMO),又V圓C：(x+1)2+(y—2)2=2,???圓心C(—1,2)到切線的距離等于圓的半徑.1—1+2—al'?翻=\'2a=—1,或a=3，則所求切線的方程為x+y+1=0或x+y—3=0.

⑴由題意可知：f(x)=2sin(x+號)TOC\o"1-5"\h\z.??T=2n4(2)xw(0,n)即OVxVn\o"CurrentDocument"nn4n,???§<x+36???一畝<sin(x+詈)Wl,f(x)值域為(—p3,2]8Znnnnn4n分別令3<x+3<亍o<x+$<2得f(x)增區(qū)間為(o,n)10’減區(qū)間為(尋,n)12’(1)?.?1T=(\S,2),貝川云|=麗?.?|W|=2\/6,IT〃WTOC\o"1-5"\h\z—T—T—T—Tc=2a或c=—2a2’|c_—|=|—|=\'6或|c—a|=|—3—|=3#64’⑵"a—"b與3"a+2"b垂直，那么("a—￡)?(3"a+2￡)=063|a12—2|b12—a?b=3X(\l6)2—2X(2討3)2—a?b=0???"a?"b=—6…’10’當"C=2"a時，"a?("a+"b+"C)=1210’12’當"C=—2"a時，"a?("a+"b+"C)=—121