上海市西延安中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

上海市西延安中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=12A．1 B．2 C．3 D．42．學(xué)校在李老師家的南偏東30°方向，距離是500m，則李老師家在學(xué)校的（）A．北偏東30°方向，相距500m處B．北偏西30°方向，相距500m處C．北偏東60°方向，相距500m處D．北偏西60°方向，相距500m處3．在6.4，，-0.6，，10.1，2017中，下列說法正確的是（）A．有理數(shù)6個(gè) B．是負(fù)數(shù)但不是負(fù)有理數(shù) C．非正數(shù)有3個(gè) D．以上都不對(duì)4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．6 B．4 C．-4 D．-65．計(jì)算(－2)100+(－2)99所得的結(jié)果是()A．－2 B．2 C．299 D．－2996．方程組的解（）A． B． C． D．7．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．9．如圖中與不可能成為同位角的是(

)A． B． C． D．10．關(guān)于x、y的方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)為()．A．2、5 B．1、2 C．1、5 D．1、2、511．16的算術(shù)平方根是()A．4 B．±4 C．±2 D．212．以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cmC．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．估計(jì)與0.1的大小關(guān)系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）14．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000016的結(jié)果為________．15．“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中剪一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是3和5.王同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢(假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上)，則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域(含邊線)的概率是____.16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC：∠COE=3：2，則∠AOD=___.17．如圖，已知AB∥CD，EF∥CD，∠ABC＝45°，∠CEF＝150°，則∠BCE等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D，G.且∠1＝∠2，猜想：DE與AC有怎樣的關(guān)系？說明理由．20．（8分）已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，6的整數(shù)部分為c，求a+b+c的值21．（10分）解方程組（1）（2）22．（10分）學(xué)習(xí)了乘法公式后，老師向同學(xué)們提出了如下問題：①將多項(xiàng)式因式分解；②求多項(xiàng)式的最小值．同學(xué)們經(jīng)過思考、討論后，分別給出下列解答過程：①②由①知：因?yàn)樗运援?dāng)時(shí)，的值最小，最小值為請(qǐng)你運(yùn)用上述的方法解決下列問題：將多項(xiàng)式因式分解；求多項(xiàng)式的最大值．23．（12分）如圖，在中，于點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)且．證明：.證明：(已知)()()(已知)()()()()

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正確；④無法證明CA平分∠BCG，故錯(cuò)誤；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正確；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+12（∠ABC+∠ACB∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=12∠CGE，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

以正北、正東方向?yàn)檎较?，學(xué)校為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，確定李老師家的位置．【詳解】解：以正北、正東方向?yàn)檎较颍瑢W(xué)校為原點(diǎn)，建立方位圖，則李老師家在學(xué)校的北偏西30°方向，相距500m處，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查生活中的相對(duì)位置問題．“方位角+距離”定位法需要知道方位角（南北在前，東西在后）和要確定的點(diǎn)與參照點(diǎn)之間的距離．3、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、非正數(shù)等定義解答即可.【詳解】有理數(shù)有6.4，-0.6，,10.1,2017；無理數(shù)是-πA.有理數(shù)有5個(gè)，故A錯(cuò)誤.B.–π是無理數(shù)，是負(fù)數(shù)，故B正確.C.非正數(shù)有–π、-0.6兩個(gè)，故C錯(cuò)誤.D.錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)、無理數(shù)、非正數(shù)等定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的分類，其中無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).4、A【解析】

已知方程組的解，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進(jìn)行解答，求出a、b，代入代數(shù)式即可解答..【詳解】把代入方程組得：解得：∴故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組．5、D【解析】試題解析：原式=（-2）99[（-2）+1]=-（-2）99=299，故選D．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．6、B【解析】

先整理方程組，然后利用代入消元法進(jìn)行解題，即可得到答案．【詳解】解：，整理得：，把①代入②，得：，把代入①，得：，∴方程組的解為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法解二元一次方程組進(jìn)行解題．7、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.8、D【解析】

開始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過連接處時(shí)，乙開始進(jìn)水，此時(shí)水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．9、B【解析】

兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，根據(jù)同位角的定義即可解答．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義觀察圖形，選項(xiàng)B中∠1與∠2不可能成為同位角．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先解含a的二元一次方程組，再根據(jù)x,y為正整數(shù)求出a的取值.【詳解】解x、y的方程組得∵x,y，a為正整數(shù)∴a+1=3或2，解得a=2或1，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法進(jìn)行求解.11、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】∵12=16，∴=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義．一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．12、B【解析】

三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實(shí)只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)系成立．【詳解】A、2+3=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、2+3＞4，故本選項(xiàng)正確．C、3+5＜9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、4+4=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【解析】∵.,∴,∴,故答案為>.14、1.6×10-1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000

000

16=1.6×10-1，故答案為：1.6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法，一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域(含邊線)的概率就是陰影部分的面積與總面積的比值.【詳解】觀察圖形可知，大正方形的邊長為，面積為34，小正方形的邊長為5-3=2，面積為4，故投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域(含邊線)的概率是【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的計(jì)算公式.16、126o【解析】

根據(jù)EO⊥AB，可得∠AOE=∠EOB=90°，再根據(jù)∠AOC：∠COE=3：2，可得∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可求∠BOC的度數(shù)，然后利用對(duì)頂角的性質(zhì)，即可得出∠AOD的度數(shù).【詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，∠AOC：∠COE=3：2，∴∠COE=，∴∠BOC=90°+36°=126°,∴∠AOD=∠BOC=126°.故答案為126°.點(diǎn)睛：掌握垂直得定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.如果兩條直線垂直，那么這兩條直線所夾的角為直角，反之，如果兩條直線相交，有一個(gè)角為直角，那么這兩條直線垂直.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.17、1.【解析】

利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠ABC＝45，∴∠BCD＝∠ABC＝45，∵EF∥CD，∴∠ECD+∠CEF＝180，∵∠CEF＝10，∴∠ECD＝180﹣∠CEF＝180﹣10＝30，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠ECD＝4530＝1，∴∠BCE的度數(shù)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，熟記平行線性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析，C（1，1）；（2）畫圖見解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；（2）分別將點(diǎn)A、B、C向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，然后順次連接各點(diǎn)，并寫出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形的面積求出C1D的長度，再分兩種情況求出OD的長度，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，C點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）；（2）△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)P1坐標(biāo)（a+2，b-1）；故答案為：（a+2，b-1）；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），則：△DB1C1的面積=C1D×OB1=3，即|a-3|×3=3，解得：a=1或a=5，綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）或（5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．19、DE∥AC．理由見解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質(zhì)、已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC即可解答【詳解】DE∥AC．理由如下：

∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠ADG=∠FGC=90°，

∴AD∥FG，

∴∠1=∠CAD，

∵∠1=∠2，

∴∠CAD=∠2，

∴DE∥AC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求得∠CAD=∠220、1.【解析】試題分析:直接利用平方根的定義結(jié)合立方根的定義得出a，b的值，再利用估算無理數(shù)的大小的方法得出c的值，進(jìn)而得出答案．試題解析:∵a+2是1的平方根，∴a+2=±1，解得：a=﹣3或﹣1，∵3是b﹣3的立方根，