石嘴山市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

石嘴山市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖：直線AB,CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)2．如圖，在四邊形ABCD中，連結(jié)BD，判定正確的是（）A．若∠1＝∠2，則AB∥CD B．若∠3＝∠4，則AD∥BCC．若∠A+∠ABC＝180°，則AD∥BC D．若∠C＝∠A，則AB∥CD3．若兩個(gè)角的和與這兩個(gè)角的差之和是一個(gè)平角的度數(shù)，則這兩個(gè)角（）A．一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角B．都是鈍角C．必有一個(gè)是直角D．兩個(gè)都是直角4．如圖，，EM平分，，則的度數(shù)為A．62.5° B．50° C．70° D．55°5．一天，媽媽下班后從公司開(kāi)車回家，途中想起忘了帶第二天早上開(kāi)早會(huì)的一個(gè)文件夾，于是打電話讓辦公室王阿姨馬上從公司送來(lái)，同時(shí)媽媽也往回開(kāi)，遇到王阿姨后停下說(shuō)了幾句話，接著繼續(xù)開(kāi)車回家．設(shè)媽媽從公司出發(fā)后所用時(shí)間為t，媽媽與家的距離為s．下面能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．6．通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（）A． B．C． D．7．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣818．下列多項(xiàng)式中，含有因式的多項(xiàng)式是（）A． B．C． D．9．如圖，AB∥CD，∠BED＝130°，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，則∠BFD＝（）A．135° B．120° C．115° D．110°10．在實(shí)數(shù)：3.14159，364，1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，227A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列整式乘法的運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣212．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．±5 B．25 C．﹣5 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知△ABC中，∠B=40°，AD是△ABC的高，且∠CAD=10°，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_________．14．小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下：12：00時(shí)是一個(gè)兩位數(shù),數(shù)字之和為7；13：00時(shí)十位與個(gè)位數(shù)字與12：00是所看到的正好互換了；14：00時(shí)比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多出一個(gè)0.如果設(shè)小明在12：00看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)_______.15．若點(diǎn)在第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．比較大?。憨乢____（填“＞”或“＜”）．17．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）木工師傅在做完門框后為防止變形，常像下圖中所示的那樣，釘上兩條斜的木條，即圖中的AB，CD兩個(gè)木條，這是根據(jù)數(shù)學(xué)上什么原理？19．（5分）解方程組：①②20．（8分）如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，．試說(shuō)明：，將過(guò)程補(bǔ)充完整．解：∵（___________）（___________）∴（___________）∴__________________（___________）∴（_____________）又∵（___________）∴（___________）∴（___________）21．（10分）某公司有、兩種型號(hào)的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人.A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求、兩種型號(hào)的客車各有多少輛?(2)某中學(xué)計(jì)劃租用、兩種型號(hào)的客車共8輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家浜參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過(guò)4600元.求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？22．（10分）如圖，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，分別求∠AOB，∠COD和∠AOD的度數(shù)。23．（12分）已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)互余的定義及圖形的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對(duì)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查互余的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到互余的角.2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)∠3=∠4不能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)∠A+∠ABC=180°能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意；

D、根據(jù)∠C=∠A不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能正確根據(jù)平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)這兩個(gè)角中較大的角為x,較小的角為y,此時(shí)即可得到這兩個(gè)角的和為x+y,差為x-y;結(jié)合已知條件,可得到x+y+x-y=180°,進(jìn)而得到這兩個(gè)角中較大的那個(gè)角x;再結(jié)合已知條件對(duì)較小的角y進(jìn)行分析得到答案【詳解】解:設(shè)這兩個(gè)角中,較大的角為x,較小的角為y,則這兩個(gè)角的和為x+y,這兩個(gè)角的差為x-y.∵x+y與x-y的和是平角的度數(shù)∴x+y+x-y=180°,∴x=90°,通過(guò)觀察可知,y的值可以是直角,也可以是銳角,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平角的知識(shí),一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上,方向相反時(shí),所構(gòu)成的角叫平角,1平角=180度.4、C【解析】

由平行線的性質(zhì)可求得，由角平分線的定義可求得，由平角的定義可求得．【詳解】，，，平分，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、C【解析】

根據(jù)題意，把圖象分為四段，第一段，媽媽下班后從公司出發(fā)到往回開(kāi)，第二段往回開(kāi)到遇到王阿姨，第三段與王阿姨聊了一會(huì)，第四段，接著繼續(xù)開(kāi)車回家分析圖象，然后選擇答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象分為四段，第一段，媽媽下班后從公司出發(fā)到往回開(kāi)，與家的距離在減小，第二段，往回開(kāi)，遇到王阿姨，與家的距離在增大，第三段與王阿姨聊了一會(huì)，與家的距離不變，第四段，接著繼續(xù)開(kāi)車回家，與家的距離逐漸變小，直至為0，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)的圖象符合．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像，根據(jù)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程對(duì)比函數(shù)圖像形狀是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答．【詳解】圖1中陰影部分的面積為：，圖2中的面積為：，則故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積．7、A【解析】∵12=9，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為A．8、C【解析】分析:應(yīng)先對(duì)所給的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分解的結(jié)果，然后進(jìn)行判斷.詳解:A、y2-2xy-3x2=（y-3x）（y+x），故不含因式（y+1）．B、（y+1）2-（y-1）2=[（y+1）-（y-1）][（y+1）+（y-1）]=4y，故不含因式（y+1）．C、（y+1）2-（y2-1）=（y+1）2-（y+1）（y-1）=2（y+1），故含因式（y+1）．D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）．故選C點(diǎn)睛:本題主要考查公因式的確定，先因式分解，再做判斷，在解題時(shí)，僅看多項(xiàng)式的表面形式，不能做出判斷.9、C【解析】

先過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由∠BED＝130°，即可求得∠ABE+∠CDE＝230°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∵∠BED＝130°，∴∠ABE+∠CDE＝230°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）＝115°，∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝115°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．10、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)題中各數(shù)進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解：3.14159，364，1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，22無(wú)理數(shù)有：1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（a+3）（a﹣2）=a2+a﹣6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故選項(xiàng)B正確；∵（a+2）2=a2+4a+4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵2a（a﹣2）=2a2﹣4a，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．12、D【解析】∵表示21的算術(shù)平方根，∴=1．故選：D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或．【解析】

在中，與互余，而，故有．【詳解】解：，，，，當(dāng)△ABC如圖一所示時(shí)：，當(dāng)△ABC如圖二所示時(shí)：，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)題意“12：00時(shí)是一個(gè)兩位數(shù),數(shù)字之和為7”，可列出；根據(jù)“13：00時(shí)十位與個(gè)位數(shù)字與12：00是所看到的正好互換了”可知13時(shí)的數(shù)字為；根據(jù)“14：00時(shí)比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多出一個(gè)0”可知14時(shí)的數(shù)字為，最后根據(jù)小明勻速行駛，每個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛的路程相等列出方程組即可.【詳解】根據(jù)題意可知：13時(shí)的數(shù)字為14時(shí)的數(shù)字為又∵小明勻速行駛∴每個(gè)小時(shí)內(nèi)行駛的路程相等，即：故可列的方程組為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組在實(shí)際中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)利用條件列出等式是解決本題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的特點(diǎn)是橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得到關(guān)于的方程，再將的值代入求坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上∴橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得：將代入點(diǎn)∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查第二象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握第二象限角平分線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．16、＞【解析】∵|﹣|=，|﹣|=，<，∴﹣＞﹣?，故答案為＞.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，正數(shù)大于0，0大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小.17、1【解析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是常考知識(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、三角形的穩(wěn)定性【解析】試題分析：用木條固定門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．如圖加上AB，CD兩個(gè)木條后，可形成兩個(gè)三角形，防止門框變形．故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．19、①；②．【解析】

①方程組利用代入消元法求出解即可；②方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①，由①得：y＝2x﹣3③，把③代入②得：3x﹣2（2x﹣3）＝8，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入③得：y＝﹣7，則方程組的解為；②，②﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3.5，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組的方法——消元法，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、已知對(duì)頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

由條件結(jié)合對(duì)頂角相等可證明BD∥CE，可得到∠C=∠ABD，再結(jié)合條件可得到∠D=∠ABD，可證明AC∥DF，據(jù)此填空即可．【詳解】∵（已知），（對(duì)頂角相等）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．21、(1)8,12(2)6【解析】

（1）設(shè)A型號(hào)的客車有x輛，B型號(hào)的客車有y輛，由題意得等量關(guān)系：①A、B兩種型號(hào)的客車共20輛；②共載客720人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）設(shè)租用A型號(hào)的客車m輛，則租用B型號(hào)客車（8-m）輛，由題意得不等關(guān)系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可.【詳解】(1)設(shè)A型號(hào)的客車有x輛，B型號(hào)的客車有y輛，由題意得：

解得：x=8,y=12，

答：A型號(hào)的客車有8輛，B型號(hào)的客車有12輛.

(2