電磁學(xué)第三第四章穩(wěn)恒磁場演示文稿

電磁學(xué)第三版第四章穩(wěn)恒磁場演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有65頁\編輯于星期日1.1不同的磁作用形式（1）

磁鐵磁鐵天然磁鐵：Fe3O4人工磁鐵:銣鐵硼合金 鈷鏌合金等最新進展：日本采用納米技術(shù)制備強磁性氮化鐵

物質(zhì)成分條形磁鐵的兩端磁性強，稱作磁極，中部磁性弱，稱作中性區(qū)磁鐵分區(qū)中性區(qū)磁極現(xiàn)在是2頁\一共有65頁\編輯于星期日N指南針指南原理S作用規(guī)律：同性相斥、異性相吸

現(xiàn)在是3頁\一共有65頁\編輯于星期日（2）電流線—磁鐵（電流磁效應(yīng)奧斯特實驗）實驗現(xiàn)象實驗結(jié)論電流對磁鐵有作用分析電流方向變化、磁針轉(zhuǎn)動方向也變化對比磁鐵間的作用，電流產(chǎn)生了磁。電流的本質(zhì)是運動的電荷運動的電荷產(chǎn)生磁場磁與電的關(guān)系歷史真相啟示：（1）機遇總是垂青準備的頭腦－－奧斯特信奉康德哲學(xué)，認為世界上的各種力可以相互轉(zhuǎn)化；（2）技術(shù)發(fā)展是推動科學(xué)發(fā)展的動力－－伏打電池的發(fā)明，為研究電流磁效應(yīng)奠定基礎(chǔ)－－重視實驗研究；（3）我國科學(xué)源頭創(chuàng)新的困境思考。

現(xiàn)在是4頁\一共有65頁\編輯于星期日問題電流對磁鐵有作用，磁鐵對電流是否有作用？II實驗I=0N極向內(nèi)結(jié)論和磁鐵一樣，載流導(dǎo)線不僅具有磁性，也受磁作用力（3）電流電流(應(yīng)該存在作用力)實驗IIII結(jié)論作用規(guī)律同向電流相吸異向電流相斥現(xiàn)在是5頁\一共有65頁\編輯于星期日問題載流導(dǎo)體也具有磁極?磁鐵磁鐵磁作用具有極性特點電流電流磁作用也具有極性特點載流螺線管磁極的確定方法：右手法則載流螺線管與磁鐵的作用NSIINS現(xiàn)在是6頁\一共有65頁\編輯于星期日電流總結(jié)：磁作用的表現(xiàn)形式磁鐵磁鐵電流分析電荷之間的庫倫作用力通過電場來傳遞，上述各種作用應(yīng)該具有相同的作用機理，上述作用力也應(yīng)該通過一種場來傳遞，3.磁場磁場這種場就是磁場問題磁鐵磁場電流磁場是一種產(chǎn)生方式？還是兩種產(chǎn)生方式?磁場的概念最早由法拉第提出，是當時物理學(xué)的一個創(chuàng)舉，愛因斯坦認為場的價值比電磁感應(yīng)高許多。學(xué)習(xí)過程：力場，物理本源：電磁場場粒子電磁力現(xiàn)在是7頁\一共有65頁\編輯于星期日分析載流螺線管條形磁鐵實驗表明:磁性特征相同產(chǎn)生磁場的源應(yīng)該相同環(huán)向電流環(huán)向電流1822安培提出：組成磁鐵的最小單元(磁分子)就是環(huán)形電流，這些分子環(huán)流定向排列，在宏觀上就會顯示出N、S極。安培分子環(huán)流假說現(xiàn)在是8頁\一共有65頁\編輯于星期日圖示NS磁鐵內(nèi)部分子電流相互抵消等效宏觀表面電流為什么是假說？安培提出了分子環(huán)流，但在安培時代，還沒有建立物質(zhì)的分子、原子模型。因此，安培的模型為假說。現(xiàn)代觀點物質(zhì)組成：分子、原子原子：原子核（正電）+電子（負電）電子繞核旋轉(zhuǎn)+電子自旋分子環(huán)流經(jīng)典模型現(xiàn)在是9頁\一共有65頁\編輯于星期日磁場的本源相互作用模型的統(tǒng)一運動的電荷導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流磁鐵中的分子環(huán)流電流分子環(huán)流磁鐵

電流磁場傳導(dǎo)電流載流線

分子環(huán)流傳導(dǎo)電流庫侖力與磁力的區(qū)別運動電荷之間的作用靜止（相對靜止）電荷之間的作用（束縛電流）現(xiàn)在是10頁\一共有65頁\編輯于星期日3.安培定律庫侖力、磁力的對比

定量描述定律磁作用力庫侖力庫侖定律？定律地位基本規(guī)律高斯環(huán)路（應(yīng)該為）基本規(guī)律??實驗上可以得到近似的點電荷相對簡單明了研究難易相對簡單相對復(fù)雜

沒有簡單的電流元（穩(wěn)恒電流必須構(gòu)成閉合回路）歷史過程相對曲折（B、H，磁荷觀點）講授過程簡單簡單化處理現(xiàn)在是11頁\一共有65頁\編輯于星期日3.安培定律

研究內(nèi)容：兩個電流元之間的磁相互作用力說明：不同于庫侖定律的發(fā)現(xiàn)，安培沒有能 直接通過實驗得到電流元之間磁相 互作用力。（原因？）研究過程：提出了一個假設(shè)，設(shè)計了四 個實驗，根據(jù)實驗結(jié)果，通過數(shù) 學(xué)分析得到了安培定律。I1I2說明：現(xiàn)在是12頁\一共有65頁\編輯于星期日實驗二矢量和推導(dǎo)安培定理的四個示零實驗實驗一電流反向IIIIII實驗四：作用力與幾何尺度d1:d2=n:1d1d2R1:R2:R3=

:1:n1n

無定向秤實驗三：作用力方向C弧形導(dǎo)體水銀槽垂直結(jié)構(gòu)固定絕緣柄運動限制F?現(xiàn)在是13頁\一共有65頁\編輯于星期日安培假設(shè)：兩個電流元之間的相互作用力 沿它們的連線安培定理的數(shù)學(xué)表達：安培最初的數(shù)學(xué)表達式錯誤之一：作用力沿電流元之間的連線正確的安培定理數(shù)學(xué)表達式該公式與安培實驗結(jié)果相符（自行驗證）安培定理數(shù)學(xué)表達式說明見下頁現(xiàn)在是14頁\一共有65頁\編輯于星期日安培定理數(shù)學(xué)表達式的說明I1I2dF12的方向與電流元空間取向的關(guān)系平面I平面IIdF12垂直在平面I內(nèi)且垂直平面II現(xiàn)在是15頁\一共有65頁\編輯于星期日dF12的大小與電流元參量之間的關(guān)系平面I平面II對比庫侖定律問題：dF12的最大值條件？電流元dl1，dl2在同一平面現(xiàn)在是16頁\一共有65頁\編輯于星期日k的取值dF21的表達式問題1：庫侖定律有文字表述，為什么安培定律 沒有文字表述？量綱數(shù)值問題2：如何記憶公式？結(jié)合B-S公式、洛倫茲力公式現(xiàn)在是17頁\一共有65頁\編輯于星期日安培定律分析平行電流元受力

同向電流相互吸引

相同分析：反向電流相互排斥問題：有限長平行載流線的作用力zxy現(xiàn)在是18頁\一共有65頁\編輯于星期日安培定律分析垂直電流元受力

電流元磁作用不滿足牛頓第三定律問題：磁作用不滿足牛頓第三定律？本節(jié)思考題3zxy現(xiàn)在是19頁\一共有65頁\編輯于星期日4.磁感應(yīng)強度矢量（磁場強度？）

(1)通過與電場強度的對比引入磁感應(yīng)強度矢量

點電荷電場強度的引入兩點電荷之間的庫侖力將q2看作試探電荷，電場由q1產(chǎn)生

電流元磁感應(yīng)強度的引入兩電流元之間的安培力將看作試探電流元，磁場由產(chǎn)生現(xiàn)在是20頁\一共有65頁\編輯于星期日(2)產(chǎn)生的說明

特性：大?。号c電流元、場點之間的距離平方成反比方向：由決定，即與電流元取向、 場點空間位置有關(guān)。確定方向的另一方法：BdrB線形狀：以dl及延長線為中心的同心圓右手法則現(xiàn)在是21頁\一共有65頁\編輯于星期日(3)閉合載流回路的磁感應(yīng)強度

矢量疊加原理兩電流元作用力：電流元與閉合回路：(4)電流元dl與閉合載流回路L的作用力I￠L現(xiàn)在是22頁\一共有65頁\編輯于星期日(5)電流元Idl在任意B中的受力

(a)電流元受力大小與其取向有關(guān)（不同于點電荷）(b)dlB時，dF最大

^(6)B的廣義定義（電流元受力）B大小：B方向：在dF=0時的電流元方向上。兩個:θ=0,π再由唯一確定(見圖)現(xiàn)在是23頁\一共有65頁\編輯于星期日(7)B的量綱、單位

∴量綱：單位：特斯拉(T)，高斯（Gs）換算關(guān)系：1T=104Gs說明：高斯不是MKSA有理制單位（國際單位制中的電磁學(xué)部分）,特斯拉是MKSA有理制單位MKSA有理制四個基本量：米，千克，秒，安培其他電磁學(xué)量均為導(dǎo)出量附：特斯拉單位太高穩(wěn)態(tài)磁場、60T長脈沖磁場、80T非破壞性脈沖磁場和百特斯拉級磁場.45T穩(wěn)態(tài)磁場：美國強磁場國家實驗室,系統(tǒng)高6.6米，重35噸，由液氦冷卻至－271.2攝氏度.現(xiàn)在是24頁\一共有65頁\編輯于星期日美國佛羅里達強磁場國家實驗室穩(wěn)態(tài)磁場（45T，世界記錄）現(xiàn)在是25頁\一共有65頁\編輯于星期日LosAlamosScienceandTechnologyMagazineLab美國洛斯阿拉莫斯實驗室（脈沖磁場）現(xiàn)在是26頁\一共有65頁\編輯于星期日高溫核聚變中的磁場線圈現(xiàn)在是27頁\一共有65頁\編輯于星期日

是電磁學(xué)發(fā)展中的歷史“錯誤”。在早期磁學(xué)研究中，用磁場強度衡量天然磁鐵產(chǎn)生的磁場強弱。由分子電流解釋的磁場產(chǎn)生時：(8)B的

名稱說明

電流產(chǎn)生磁場B磁感應(yīng)強度磁場強度電場強度電荷產(chǎn)生電場EElectricfieldintensityMagneticinductionintensity

HMagneticfield

intensity

D

E

B

HD：包含電介質(zhì)電荷的貢獻，H

：包含磁介質(zhì)電流的貢獻現(xiàn)在是28頁\一共有65頁\編輯于星期日(9)磁感應(yīng)線（B

線）引入B

線作用:（與電場線作用相同）B

線定義:直觀地描述磁場的空間分布大?。捍┻^單位面積的磁感應(yīng)線根數(shù) （或磁通量，后面講授）方向：磁感應(yīng)線上每一點的切線方向；B線密集：B強

，B線稀疏：B弱B

線特征:閉合(后面證明)現(xiàn)在是29頁\一共有65頁\編輯于星期日畢奧薩--伐爾定律的表達式微分形式(電流元)積分形式(閉合回路)dB形狀、方向Bdr方向形狀Bdr問題電流元的B線為圓環(huán)任意載流體的B線也為圓環(huán)?如何理解？對比：點電荷的E線，任意帶電體的E線。作業(yè)P367,題3,P370,題19，P372，題30現(xiàn)在是30頁\一共有65頁\編輯于星期日2.利用畢奧薩--伐爾定律求磁場（1）載流直導(dǎo)線(a)對稱性分析

軸對稱性，取任一平面分析(b)

分割電流元

分析元磁場方向、大小大小：方向：所有元電流的元磁場dB垂 直平面向內(nèi)（右手法則）現(xiàn)在是31頁\一共有65頁\編輯于星期日(c)元磁場積分將被積函數(shù)、微元，積分上下限化為關(guān)于某一變量（此處為θ）的函數(shù)積分方法：l,r

與θ的關(guān)系：取微分現(xiàn)在是32頁\一共有65頁\編輯于星期日將dl,r代入積分式現(xiàn)在是33頁\一共有65頁\編輯于星期日討論2q1q(a)B的空間分布徑向：B隨r0增加而減小軸向：B在z1=

z2處取得最大值(b)載流直導(dǎo)線為無限長時對比：無限長均勻 帶電直線B與軸向位置無關(guān)隨半徑增加而降低相同特征??！記憶結(jié)果？現(xiàn)在是34頁\一共有65頁\編輯于星期日(c)場點P充分靠近導(dǎo)線：r0?l2q1q(d)解法二：按矢量差理解現(xiàn)在是35頁\一共有65頁\編輯于星期日積分代換：現(xiàn)在是36頁\一共有65頁\編輯于星期日（2）載流圓線圈軸線上的磁場采用柱坐標系現(xiàn)在是37頁\一共有65頁\編輯于星期日=0討論(1)軸線上的B0(2)軸向分布現(xiàn)在是38頁\一共有65頁\編輯于星期日(3)特殊空間位置的磁場圓心，z=0圓心處的B的簡潔解法zxy表達式要掌握現(xiàn)在是39頁\一共有65頁\編輯于星期日遠離圓心，z?R0與靜電場電偶極子比較磁偶極子軸線上現(xiàn)在是40頁\一共有65頁\編輯于星期日場點不在極軸上時電磁對稱場量的表達形式相同現(xiàn)在是41頁\一共有65頁\編輯于星期日（2）

軸線外的BBr≠0B無解析式，由橢圓積分函數(shù)計算（3）螺線管軸線上的磁場解法要點：將不連續(xù)的螺線管線圈電流視為單層均勻連續(xù)電流。單位長度內(nèi)的匝數(shù)：ndln匝單位長度內(nèi)的電流：nIdl長度內(nèi)的電流：nI*dl現(xiàn)在是42頁\一共有65頁\編輯于星期日由螺線管幾何尺寸、P點位置確定。載流體形狀、尺寸固定決定磁場分布位形，兩點之間B的比值與I無關(guān)-L/2L/2z0POZRzdl元電流環(huán)電流元磁場積分積分變化代入Z0：常量，Z：變量333分割電流元電流元定位被積函數(shù)微元現(xiàn)在是43頁\一共有65頁\編輯于星期日z0POZRzdl討論（1）L→∞，管內(nèi)軸線的B（2）L→∞，端口的B（3）螺線管B空間分布Z-L/2L/2OB如何記憶？現(xiàn)在是44頁\一共有65頁\編輯于星期日三.磁場中的“高斯定理”與安培定理(a)典型載流體的磁場線(b)磁場線的特性（1）閉合，或來自無窮 遠或發(fā)散至無窮遠（2）

B線環(huán)繞載流體（3）

B與電流遵守右手定則0引言現(xiàn)在是45頁\一共有65頁\編輯于星期日(c)決定磁場線特性的物理定律？B線性質(zhì)求B的定理畢奧-薩伐爾定律主導(dǎo)定律(d)直接描述磁場線（磁場）特性的物理定律靜電、穩(wěn)恒磁場對比靜電場穩(wěn)恒磁場庫侖定律高斯定理環(huán)路定理畢奧薩伐爾定律磁場“高斯定理”安培環(huán)路定理現(xiàn)在是46頁\一共有65頁\編輯于星期日磁場中的“高斯定理”(a)磁通量參照電通量理解

通過曲面S的磁通量通過面元dS的磁通量通過閉合面S的磁通量S在MKSA單位制中：特斯拉·米2專用單位：韋伯為什么還有專用單位？磁通量的單位1韋伯=特斯拉·米2磁通密度òò×=SmSdBrrF現(xiàn)在是47頁\一共有65頁\編輯于星期日(b)閉合曲面磁通量特性---磁場中的“高斯定理”靜電場高斯定理:穩(wěn)恒磁場“高斯定理”：證明方法：點電荷的電場性質(zhì)＋疊加原理證明方法：電流元的磁場性質(zhì)＋疊加原理空間各處磁場線閉合圓形IBB(a)不穿越閉合曲面電流元的兩類磁場線(b)穿越閉合曲面s電流元的磁場特性現(xiàn)在是48頁\一共有65頁\編輯于星期日電流元磁場的磁通量疊加閉合電流回路在閉合曲面的總磁通量(a)S

為閉合曲面(b)

B為任意磁場任意磁場的B線連續(xù)、閉合注：閉合電流回路的磁注：線（管）不是圓形B線管的磁通量連續(xù)說明普適IBBs磁場中的“高斯定理”磁場性質(zhì)現(xiàn)在是49頁\一共有65頁\編輯于星期日(c)磁場中的“高斯定理”應(yīng)用磁場線管的高斯面：結(jié)論：磁場線稀疏處，磁場弱；磁場線密集處，磁場強。高斯面：側(cè)面+兩個截面通過高斯面的磁通量：應(yīng)用1：B強、弱與B線疏、密現(xiàn)在是50頁\一共有65頁\編輯于星期日磁場高斯定理由真空、穩(wěn)恒情況導(dǎo)出，適用于有介質(zhì)（第六章）和時變情形（第八章）由引入標量勢U,用以計算電場

由引入磁場矢勢A,用以計算磁場（非現(xiàn)階段學(xué)習(xí)內(nèi)容）應(yīng)用2：通過以任意閉合曲線L

為邊界的所有曲 面，具有相同的磁通量（簡化磁通量計算）L討論現(xiàn)在是51頁\一共有65頁\編輯于星期日現(xiàn)在是52頁\一共有65頁\編輯于星期日2.磁場中的安培環(huán)路定理（a）簡單例子分析：環(huán)路在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)

圖中環(huán)繞方向反向無限長載流直導(dǎo)線所選環(huán)路包圍載流導(dǎo)線環(huán)繞方向與電流方向成右手系作業(yè)：p267-2684,6,7情形1,現(xiàn)在是53頁\一共有65頁\編輯于星期日情形2所選環(huán)路不包圍載流導(dǎo)線普適?結(jié)論環(huán)路包圍載流導(dǎo)線環(huán)路不包圍載流導(dǎo)線磁場的安培環(huán)路定理問題!現(xiàn)在是54頁\一共有65頁\編輯于星期日（b）安培環(huán)路定理

在恒定磁場中，沿任一閉合環(huán)路L的線積分，等于以穿過與該閉合路徑為圍界的任意曲面所包圍的各電流的代數(shù)和的倍。電流代數(shù)和的理解

I有正負定理表述穿越L

的電流正負規(guī)定（以右上圖為例）I與環(huán)路積分方向成右手系,LI取正值現(xiàn)在是55頁\一共有65頁\編輯于星期日穿越以L邊界的不同曲面（如右下圖）I與環(huán)路積分方向成左手系L何謂以該閉合路徑為圍界的任意曲面S1I

穿越曲面

S1

I

不穿越曲面

S2S2結(jié)論與曲面選者無關(guān)LI取負值現(xiàn)在是56頁\一共有65頁\編輯于星期日B的理解LB由所有電流產(chǎn)生（穿越、不穿越），但對環(huán)路積分貢獻不同但B不僅僅由I1

產(chǎn)生！