四川省瀘州市龍馬潭區(qū)金龍中學2023年七下數(shù)學期中經(jīng)典模擬試題含解析

四川省瀘州市龍馬潭區(qū)金龍中學2023年七下數(shù)學期中經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各點中在過點(-3，2)和(-3，4)的直線上的是()A． B． C． D．2．能由下圖經(jīng)過一次平移得到的是()A． B． C． D．3．如圖，有以下四個條件：其中不能判定的是（）①；②；③；④；A．① B．② C．③ D．④4．方程組的解是，則方程組的解為（）A． B． C． D．5．正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7，則44﹣x的立方根為（）A．﹣5 B．5 C．13 D．106．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正確的有（）A．②④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④7．已知正數(shù)m的平方根是3x﹣2和5x+6，則m的值是（）A．﹣ B． C． D．﹣8．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．將不等式組x≥1x≤3的解集在軸上表示出來，應是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1、∠2，則__________．12．若（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的積中不含x2項，則a＝_____．13．若＝0.7160，＝1.542，則＝_____，＝_____．14．2019年4月10日全球多地公布了首張黑洞照片，這個黑洞距離地球約5500萬光年，將5500用科學記數(shù)法表示為__________．15．在這五個實數(shù)中，無理數(shù)是_______．16．將正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律行列，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m行從左到右第n個數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8，則（8，5）表示的整數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若方程組

的解是，則方程組的解是_______.18．（8分）如圖，EF⊥AC于點F，DB⊥AC于點M，∠1=∠2，∠3=∠C，請問AB與MN平行嗎？說明理由．完成下列推理過程：解：AB∥MN．理由如下：∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），∴∠CFE=∠CMD=90°，（）∴EF∥DM，（）∴∠2=∠CDM，（）∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=∠（）∴MN∥CD，（）∵∠3=∠C，（已知），∴AB∥CD，（），∴AB∥MN．（）19．（8分）某同學在甲乙兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的一套運動服的單價相同，書包單價也相同．運動服和書包單價之和是452元，且運動服的單價比書包單價的4倍少8元．（1）求該同學看中的運動服和書包的單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，甲超市所有商品打八折銷售，乙超市全場每購滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，請說明他能在哪一家購買？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？20．（8分）甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地，如圖是兩人行駛路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，__________是自變量，_________是因變量；（2）乙行駛了______小時剛好追上甲；（3）分別求出甲、乙兩人S與t的關(guān)系式.21．（8分）因式分解①2x2–8②③22．（10分）已知∠MAN，點B是∠MAN內(nèi)的點，以點B為頂點作∠CBD（1）如圖1，若邊BC∥AN，BD∥AM，點C，D分別在邊AM，AN上，求證：∠CBD＝∠MAN；（2）如圖2，∠MAN是鈍角，BD⊥AM，垂足為D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，請你補全圖形，并求∠MAN的度數(shù)．23．（10分）（1）求x的值：2(x﹣1)3＝﹣16；（2）計算：．24．（12分）求下列各式中的x（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：根據(jù)題意可得解析式為x=-3，所以把x=-3，y=0代入，符合解析式，故選A．2、C【解析】

利用平移的性質(zhì)直接判斷得出即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)：平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等．選項A，B，D都改變了圖象的方向，只有答案C符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)應用，利用平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等進而得出是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴不能得到AB∥CD的條件是②．

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，弄清截線與被截線．4、D【解析】

將方程組變形為，根據(jù)已知方程組的解得出，解之可得．【詳解】由方程組，得：，由題意可得，解得：，故選：D．【點睛】本題主要考察二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握整體思想的運用．5、A【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)求出a的值，進而求出x的值，從而求出44-x的值．【詳解】解：由題意可知：3-a+2a+7=0，

∴a=-10，

∴3-a=13，

∴x=132=169，

∴44-x=-125，

∴-125的立方根為-5，

故選：A.【點睛】本題考查平方根與立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平方根的性質(zhì)求出x的值，從而求出44-x的立方根，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】∵△DAC和△EBC均是等邊三角形，∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正確；∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，∵△ACE≌△DCB，∴∠NDC=∠CAM，在△ACM和△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN，AM=DN，∴②正確；∵△ADC是等邊三角形，∴AC=AD，∠ADC=∠ACD，∵∠AMC＞∠ADC，∴∠AMC＞∠ACD，∴AC＞AM，即AC＞DN，∴③錯誤；∵∠DBC+∠CDB=60°，∠DAE+∠EAC=60°，而∠EAC=∠CDB，∴∠DAE=∠DBC，④正確，∴正確答案①②④，故選C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，能夠用全等求解邊相等，角相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先根據(jù)平方根的性質(zhì)求出x的值，再由平方根的概念可得答案．【詳解】解：∵正數(shù)m的平方根是3x﹣2和5x+6，∴3x﹣2+5x+6＝0，解得x＝﹣，則m＝(3x﹣2)2＝(-)2＝，故選：C．【點睛】本題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的概念和性質(zhì)．8、B【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A、是有理數(shù)，故選項錯誤；B、是無理數(shù)，故選項正確；C、=-0.8，是有理數(shù)，故選項錯誤；D、是有理數(shù)，故選項錯誤．無理數(shù)是：．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．．9、A【解析】

求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集x<2，推出求解即可．【詳解】因為不等式組的解集是x<2所以不等式組的解集是x<2根據(jù)同小取較小原則可知，，故故選：A【點睛】本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得到是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)在軸上表示不等式解集的方法將解集表示出來即可.【詳解】解：不等式組x≥1x≤3的解集在軸上表示出來如圖：，故選C.【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

如圖，過點O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來解答即可．【詳解】解：如圖，過點O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、1【解析】

先根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再合并同類項，根據(jù)已知得出方程﹣5a+1＝0，求出即可．【詳解】解：（x+1）（x2﹣5ax﹣a）＝x3﹣5ax2﹣ax+x2﹣5ax﹣a＝x3+（﹣5a+1）x2﹣6ax﹣a，∵（x+1）（x2﹣5ax﹣a）的乘積中不含x2項，∴﹣5a+1＝0，a＝15故答案為：15【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程．13、7.160；﹣0.1542【解析】

利用立方根性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵＝0.7160，＝1.542，∴＝7.160，＝﹣0.1542，故答案為：7.160；﹣0.1542【點睛】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義和表示方法即可得解．【詳解】解：5500＝5.5×1，故答案為：5.5×1．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握科學記數(shù)法的定義和表示方法．15、、π【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是分數(shù)，是有理數(shù)，是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，π是無理數(shù)，=-3，是整數(shù)，是有理數(shù)，綜上所述：在這五個實數(shù)中，無理數(shù)是、π，故答案為：、π【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．16、1【解析】

根據(jù)行列規(guī)律可知從1開始，第m行有m個數(shù)，每行都是從左到右數(shù)由大到小，第1行1個數(shù)；第2行2個數(shù)；第3行3個數(shù)；第4行4個數(shù)…根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)字排列規(guī)律可知：第7行最后一個數(shù)為1＋2＋3＋……＋7=28∴（8，5）表示的整數(shù)是28＋5=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查了讀圖找規(guī)律的能力，能理解題意，從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)行列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

由方程組和方程組可知，a=x+1，b=y-2，由，可以求得x、y的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組和方程組，∴x+1=a，y-2=b，∵方程組的解是，∴，解得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是運用整體的數(shù)學思想解答問題．18、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；CDM；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理及判定定理即可解答．【詳解】解：AB∥MN．理由如下：∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），∴∠CFE=∠CMD=90°，（垂直的定義）∴EF∥DM，（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠CDM，（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=∠CDM（等量代換）∴MN∥CD，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵∠3=∠C，（已知），∴AB∥CD，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴AB∥MN．（平行于同一直線的兩條直線平行）故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；CDM；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)定理及判定定理，靈活運用平行線的性質(zhì)定理及判定定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）書包的單價為92元，運動服的單價為360元；（2）兩家都可以購買，在甲超市購買更省錢．【解析】

（1）設(shè)書包的單價為x元，運動服的單價為y元，根據(jù)運動服和書包單價之和是452元，且運動服的單價比書包單價的4倍少8元列方程組求解即可；（2）根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計算是否兩家都可以選擇；比較錢數(shù)，少的則購買更省錢．【詳解】（1）設(shè)書包的單價為x元，運動服的單價為y元，，解得：，答：書包的單價為92元，運動服的單價為360元；（2）在甲超市購買運動服與書包各一件需花費現(xiàn)金：452×80%=361.6(元)．∵361.6＜400，∴可以在甲超市購買．在乙超市可先花費現(xiàn)金360元購買運動服，再利用得到的90返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計共花費現(xiàn)金：360+2=362(元)．∵362＜400，∴也可以選擇在乙超市購買．∵362＞361.6，∴在甲超市購買要省錢．答：兩家都可以購買，在甲超市購買更省錢．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．20、解：（1）時間（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；【解析】分析：(1)、根據(jù)函數(shù)的定義得出自變量和因變量；(2)、根據(jù)圖像得出乙出發(fā)兩小時后追上；(3)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．詳解：（1）時間（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；乙的速度為50km/時，．點睛：本題主要考查的是一次函數(shù)的實際應用問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解函數(shù)圖像的實際意義是解題的關(guān)鍵．21、①；②；③．【解析】

①先提取公因式，再利用平方差公式即可；②先提取公因式，再利用完全平方公式即可；③先利用平方差