人教版平行四邊形測試

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篇一：《平行四邊形》章節(jié)測試(人教版)(參考答案)

八年級數學下學期第三章平行四邊形

章節(jié)測試（人教版）參考答案

一、選擇題

1．D

6．50

7．60°2．C3．C4．C5．B二、填空題

18．4

249．5

10．①②④

三、解答題

11．證明略．

12．（1）證明略；

（2）當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形．

13．（1）證明略．提醒：由角平分線+平行線，可以得到OE=OC，OF=OC．

（2）當點O運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形，證明略．

14．（1）1或11；

（2）能成為菱形，當x的值為11時，以P，A，D，E為頂點的四邊形是菱形，理由略．

篇二：《平行四邊形》單元測試題-人教版

《平行四邊形》單元測試題

一、填空題(每空2分,共28分)

,AB=14cm,

BC=16cm,則此平行四邊形的周長為cm.1.已知在

中

2.要說明一個四邊形是菱形,可以先說明這個四邊形是,再說明（只寫一種方法）3.如圖,正方形ABCD的對線AC、BD相交于點O.，那么圖中共有個等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形〞填入以下相應的空格上.

(1)正方形可以由兩個能夠完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由兩個能夠完全重合的拼合而成;(3)矩形可以由兩個能夠完全重合的拼合而成.

5.矩形的兩條對角線的夾角為60?,較短的邊長為12cm,則對角線長為cm.

6.若直角梯形被一條對角線分成兩個等腰直角三角形,那么這個梯形中除兩個直角外,其余兩個內角的度數分別為

?

和?.

7.平行四邊形的周長為24cm,相鄰兩邊長的比為3:1,那么這個平行四邊形較短的邊長為cm.8.根據圖中所給的尺寸和比例,.

C

(第8題)(第10題)第3題

9.已知菱形的兩條對角線長為12cm和6cm,那么這個菱形的面積為cm2.

10.如圖,l是四邊形ABCD的對稱軸,假使AD∥BC,有以下結論:(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)AB?BC;(4)AO=OC.其中正確的結論是.二、選擇題(每題3分,共24分)

11.在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、等腰梯形這十種圖形中,既是

軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有()A.4種B.5種C.7種D.8種12.以下說法中,錯誤的是()A.平行四邊形的對角線相互平分B.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對角線相互垂直D.對角線相互垂直的四邊形是菱形

13.給出四個特征(1)兩條對角線相等;(2)任一組對角互補;(3)任一組鄰角互補;(4)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,其中屬于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1個B.2個C.3個D.4個14.假使一個四邊形的兩條對角線相互平分,相互垂直且相等,那么這個四邊形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形A.變大B.變小C.不變D.無法確定

aDA

bBBC

A

D

15.如圖,直線a∥b,A是直線a上的一個定點,線段BC在直線b上移動,那么在移動過程中?ABC的面積（）

E

(第15題)(第16題)(第17題)

FC

17.如圖,在?ABC中,AB=AC=5,D是BC上的點,DE∥AB交AC于點E,DF∥AC交AB于點F,那么四邊形AFDE的周

長是()A.5B.10C.15D.20

18.已知四邊形ABCD中,AC交BD于點O,假使只給條件“AB∥CD〞,那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形,

給出以下四種說法:

(1)假使再加上條件“BC=AD〞,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;(2)假使再加上條件“?BAD??BCD〞,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;(3)假使再加上條件“AO=OC〞,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形;(4)假使再加上條件“?DBA??CAB〞,那么四邊形ABCD一定是平行四邊形

其中正確的說法是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)三、解答題(第19題8分,第20~23題每題10分,共48分)19.如圖

中,DB=CD,?C?70,AE⊥BD于E.

試求?DAE的度數.

(第19題)(1)試說明DF=BG;(2)試求?AFD的度數.

21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:

(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;

(2)擺放成如圖②的四邊形,則這時窗框的形狀是,根據的數學道理是;(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③),調整窗框的邊框,當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④),說明窗框合格,這時窗框是形,根據的數學道理是:.

22.已知四邊形ABCD中,AB=CD,AC=BD,試添加適當的條件使四邊形ABCD成為特別的平行四邊形,并說明理由.

23.如圖,直線MN經過線段AC的端點A,點B、Ｄ分別在?NAC和?MAC的角平分線AE、AF上,BD交AC于點O,假使O是BD的中點,試找出當點O在AC的什么位置時,四邊形ABCD是矩形,并說明理由.

附加題

D

M

AF

C

?

E

A

DE

D

G

C

BC

A

FB

中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,?DGE?100?.（第20題）20.如圖

N

E

24.李大伯家有一口如下圖的四邊形的池塘,在它的四個角上均有一棵大柳樹,李大伯開挖池塘,使池塘面積擴大一倍,又想保持柳樹不動,假使要求新池塘成平行四邊形的形狀.請問李大伯愿望能否實現(xiàn)?若能,請畫出你的設計;若不能,請說明理由.

B

C

D

《平行四邊形》單元測試題答案1.60.2.平行四邊形;有一組鄰邊相等.

3.8.提醒:它們是?AOB,?BOC,?COD,?AOD,?ABD,?ABC,?BCD,?ACD.

4.(1)等腰直角三角形;(2)等腰三角形;(3)直角三角形.5.24.6.135;45.7.3.8.4.提醒:如下圖,將“十〞字標志的某些邊

進行平移后可得到一個邊長為1m的正方形,所以它的周長為4m.

(第8題)9.36.提醒:菱形的面積等于菱形兩條對角線乘積的一半.10.(1)(2)(4).提醒:四邊形ABCD是菱形.11.B.12.D.13.C.14.C.

15.C.提醒:由于?ABC的底邊BC的長不變,BC邊上的高等于直線a,b之間的距離也不變,所以?ABC的面積不變.16.A.提醒:由于?FAE是由?DAE通過折疊后得到的,所以?FAE??DAE?

1

90???BAF.2

??

17.B.提醒:先說明DF=BF,DE=CE,所以四邊形AFDE的周長=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.18.C.

,由于19.由于BD=CD,所以?DBC??C,又由于四邊形ABCD是平行四邊形,所以AD∥BC,所以?D??DBC

AE?BD,所以在直角?AED中,?DAE?90???D?90??70??20?.

20.(1)由于四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB=DC,又AF=CG,所以AB－AF=DC－CG,即GD=BF,又DG∥BF,所以四

邊形DFBG是平行四邊形,所以DF=BG;

(2)由于四邊形DFBG是平行四邊形,所以DF∥GB,所以?GBF??AFD,同理可得?GBF??DGE,所以

?AFD??DGE?10?0.

21.(1)平行四邊,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;(2)矩,有一個是直角的平行四邊形是矩形.22.下面給出兩種參考答案:

(1)添加條件AB∥DC,可得出該四邊形是矩形;

理由:由于AB∥DC,AB=DC,所以四邊形ABCD是平行四邊形.又由于AC=BD,所以四邊形ABCD是矩形.(2)添加條件AC垂直平分BD,那么該四邊形是正方形.

理由:由于AC垂直平分BD,所以AB=AD,BC=CD,又由于AB=DC,所以AB=AD=BC=DC,所以四邊形ABCD是菱形,又由于AC垂直BD,所以四邊形ABCD是正方形.

說明:解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙,運用發(fā)散思維,多方思考,探究問題在不同條件下的不同結論,挖掘它的內在聯(lián)系,向“縱、橫、深、廣〞拓展,從而尋覓出添加的條件和所得的結論.

23.O在AC的中點時,四邊形ABCD是矩形.由于AO=CO,BO=DO,所以四邊形ABCD是平行四邊形,又?FAC?

111

?MAC,?CAE??CAN,所以?FAE??FAC??CAE???MAC??CAN?222

1

=?180?=90?,所以四邊形ABCD是矩形.2

24.如下圖,連結對角線AC、BD,過A、B、C、D分別作BD、AC、BD、AC的平行線,且這些平行線兩兩相交于E、F、G、H,四邊形EFGH即為符合條件的平行四邊形.

EBF

HD

C

G

篇三：2023新人教版平行四邊形習題

第十八章四邊形練習題

1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（）

(第3題

)（第11題）

A．2B．4C．4D．8

2.以下命題中，真命題是()A．對角線相等的四邊形是等腰梯形B．對角線相互垂直且平分的四邊形是正方形

C．對角線相互垂直的四邊形是菱形D．四個角相等的四邊形是矩形

3.如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則以下結論：①AD=BC；②BD、AC相互平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數是（）A．0B．1

C．2D．3

4.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF

（第4題）

A．AC=BDB．OB=OC

（第5題）C

．∠

BCD=

∠BDCD．∠ABD=∠ACD（第6題）5.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，以下結論不一定正確的是（）

6.如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為

7.如圖，ABCD是對角線相互垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當的條件____________,使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）

（第7題）（第8題）（第9題）（第10題）

8.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為．

9.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，

則CD=．

10.如圖，□ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′，則DB′的長為．

11.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

12.如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．

（1）求證：AF=BE；（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

13.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論.

C

F

ED

B

A

14.已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點

（1）求證：△ABM≌△DCM

（2）判斷四邊形MENF是什么特別四邊形，并證明你的結論；

（3）當AD：AB=____________時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）

D

15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．

（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；

（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD=∠BCD，并說明理由．16.

如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE．（1）求證：BD=DE．

（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的長．

答案

第十九章四邊形練習題

1.B解析：∵AE為∠ADB的平分線，

∴∠DAE=∠BAE，

∵DC∥AB，

∴∠BAE=∠DFA，

∴∠DAE=∠DFA，

∴AD=FD，

又F為DC的中點，

∴DF=CF，

∴

AD=DF=DC=AB=2，

在Rt△ADG中，根據勾股定理得：AG=

則AF=2AG=2，

在△ADF和△ECF中，

，

∴△ADF≌△ECF（AAS），

∴AF=EF，

則

AE=2AF=4．

2.D解析：對角線相等的四邊形可能是等腰梯形、長方形、正方形等，所以A是假命題；對角線相互垂直且平分的四邊形可能是正方形、菱形等，所以B是假命題；對角線相互垂直的四邊形可能是菱形、正方形等，所以C是假命題；四個角相等的四邊形是矩形是真命題.

3.D解析：△ABC、△DCE是等邊三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，

∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴AD=AC=BC，故①正確；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BD、AC相互平分，故②正確；

由①可得AD=AC=CE=DE，

故四邊形ACED是菱形，即③正確．綜上可得①②③正確，共3個．

4.D解析：∵EF垂直平分BC，

∴BE=EC，BF=CF，

∵CF=BE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四邊形BECF是菱形；

當BC=AC時，

∵∠ACB=90°，

∴∠A=∠EBC=45°

∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°

∴菱形BECF是正方形．

應選項A正確，但不符合題意；

當CF⊥BF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，應選項B正確，但不符合題意；

，