新疆伊寧市第七中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

新疆伊寧市第七中學(xué)2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知：是一個完全平方式，則的值為（）A．2 B． C．1 D．1或-32．設(shè)N=?2x2?y2+8x+6y+2019，則N的最大值為（）A．2002 B．2032 C．2036 D．20523．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．7cm、9cm、2cm B．7cm、15cm、10cmC．7cm、9cm、15cm D．7cm、10cm、13cm4．下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 B．x2+x﹣1＝（x﹣1）（x+2）+1C．a(chǎn)+ax+ay＝a（x+y） D．a(chǎn)2b﹣ab2＝ab（a﹣b）5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．對某班學(xué)生制作校服前的身高調(diào)查B．對某品牌燈管壽命的調(diào)查C．對浙江省居民去年閱讀量的調(diào)查D．對現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查6．下列各方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．7．設(shè)n是自然數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣18．如圖，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（

）

A．64° B．66° C．74° D．86°9．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．10．通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（）A． B．C． D．11．下列說法中正確的個數(shù)有經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．關(guān)于x，y的方程組的解是二元一次方程3x+2y=14的一個解，那么m的值是()A．1 B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．14．如圖所示，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是_____．15．已知對任意關(guān)于的三元一次方程只有一組公共解，求這個方程的公共解_____________．16．方程-=1可變形為-=______．17．若實數(shù)、滿足方程組，則代數(shù)式的值是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）x-7=10-4(x+0.5)；（2）．19．（5分）根據(jù)下列證明過程填空：如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF()∴∠4=_____()∵∠1=∠4∴∠1=_____()∴DG∥BC()∴∠ADG=∠C()20．（8分）課堂上李彬給同學(xué)們表演了一個有趣的猜數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：（1）每位同學(xué)在心里想好一個除0以外的數(shù)；（2）把這個數(shù)加上3后再平方；（3）然后減去9；（4）再除以所想的這個數(shù)（5）最后把結(jié)果告訴我，我便能立即說出你原來所想的數(shù)是多少．你知道其中的奧妙嗎？試說明理由．21．（10分）解不等式組請結(jié)合題意填空和畫圖，完成本題的解答：解：解不等式①，得_________________.解不等式②，得____________________.不等式①和②的解集在同一數(shù)軸上表示如圖所示：所以原不等式組的解集是_________________.22．（10分）已知方程組，甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙由于看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，若求a，b的值，并求原方程組的解．23．（12分）在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同．（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍．【詳解】∵?2(k+1)x+4是完全平方式，∴∴?2(k+1)=±4，∴k1=?3，k2=1.故選:D.【點睛】考查完全平方式，掌握是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

把代數(shù)式2x2+3y2-8x+6y+1根據(jù)完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進行求解．【詳解】解：-2x2-y2+8x+6y+2019

=-2（x-2）2-（y-3）2+1．

∵2（x-2）2≥0，（y-3）2≥0，

∴-2（x-2）20，-（y-3）20，∴代數(shù)式-2x2-y2+8x+6y+2019的最大值是1．

故選：C．【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用．解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．3、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系依次判斷即得答案．【詳解】解：A、∵9－7=2，∴長度為7cm、9cm、2cm的三條線段不能做成三角形框架，本選項符合題意；B、∵15－10＜7＜15+10，∴長度為7cm、15cm、10cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；C、∵15－9＜7＜15+9，∴長度為7cm、9cm、15cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意；D、∵13－10＜7＜13+10，∴長度為7cm、10cm、13cm的三條線段能做成三角形框架，本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】A、（a+2）（a-2）=a2-4，從左到右的變形是整式的乘法運算，不是因式分解，故此選項錯誤；

B、x2+x-1=（x-1）（x+2）+1，從左到右的變形，不是因式分解，故此選項錯誤；

C、a+ax+ay=a（1+x+y），故此選項錯誤；

D、a2b-ab2=ab（a-b），從左到右的變形，是因式分解，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對某班學(xué)生制作校服前的身高調(diào)查，適宜采用全面調(diào)查，故此選項符合題意；B．對某品牌燈管壽命的調(diào)查，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C．對浙江省居民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意D．對現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程；二元一次方程組：兩個二元一次方程結(jié)合在一起；根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A：滿足條件，正確；B：二元二次方程，錯誤；C：是分式方程，錯誤；D：含有三個未知數(shù)，錯誤．故答案選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組，掌握二元一次方程組的定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：當(dāng)n為奇數(shù)時，（n＋1）為偶數(shù)，＝＝1；當(dāng)n為偶數(shù)時，（n＋1）為奇數(shù)，＝＝1．故選A．點睛：本題考查有理數(shù)乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)乘方的計算方法，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．8、A【解析】

解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=40°，∠DEC=∠ADE∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°∴∠DEC=∠ADE=64°故選：A9、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.10、A【解析】

根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答．【詳解】圖1中陰影部分的面積為：，圖2中的面積為：，則故選：A.【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積．11、C【解析】

根據(jù)垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可．【詳解】①在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：先解方程組，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y=14，求得m的值．解方程組得，把代入方程得，解得，故選C.考點：本題考查的是解二元一次方程組點評：解答本題的關(guān)鍵是先解方程組，求得用m表示的x，y式子.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．14、垂線段最短．【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短，故答案為垂線段最短．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點與直線上所有點的連線：垂線段最短．15、【解析】

先把原方程化為的形式，再分別令a，b的系數(shù)為0，即可求出答案．【詳解】解：由已知得：∴兩式相加得：，即，把代入得到，，故此方程組的解為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查的知識點是三元一次方程組的問題，運用三元一次方程組的解法的知識進行計算，即可解答．16、1【解析】方程左側(cè)每一項分子分母同時乘以10得：=1.點睛：理解方程左右兩邊同時乘以相同的數(shù)和分子分母同時乘以相同的不為0的數(shù)的區(qū)別.17、【解析】

先根據(jù)4x+6y-2=0方程兩邊同時除以2得到2x+3y=1，然后代入2x+3y-4即可求出值.【詳解】由4x+6y-2=0可知2x+3y=1，把其代入2x+3y-4=1-4=-3，故答案是-3.【點睛】本題考查整體代入求值，學(xué)生們需要認(rèn)真分析.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）首先將原方程去掉括號，然后進一步移項化簡，最后通過系數(shù)化1即可求出解；（2）首先將原方程去掉分母，再去掉括號，然后進一步移項化簡，最后通過系數(shù)化1即可求出解.【詳解】（1）去括號可得：，移項可得：，化簡可得：，解得：；（2）去分母可得：，去括號可得：，移項可得：，化簡可得：，解得：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、答案見解析【解析】

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），∴∠2=∠3=90°，∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠4=∠5（兩直線平行，同位角相等）；∵∠1=∠4（已知），∴∠1=∠5（等量代換），∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠ADG=∠C（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，解決問題要熟悉平行線的性質(zhì)和判定，能正確運用語言敘述理由，還要注意平行線的性質(zhì)和判定的綜合運用．20、用這個結(jié)果減1就是所想的數(shù)．理由見解析.【解析】

設(shè)所想的數(shù)為x，根據(jù)規(guī)則列式化簡得到〔﹝x+3〕2－9〕÷x＝x＋1，由此可以由對方告訴的結(jié)果求出對方心里想的數(shù).【詳解】用這個結(jié)果減1就是所想的數(shù)．理由：設(shè)所想的數(shù)為x．根據(jù)規(guī)則得：〔﹝x+3〕2－9〕÷