第十三部分非參數(shù)檢驗

第十三部分非參數(shù)檢驗第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗(定類-定序變量)

定類----定序變量研究在社會學研究中非常常見，例如，研究性別對收看球賽喜愛程度的關(guān)系；民族對婦女平等權(quán)利的態(tài)度的關(guān)系；地區(qū)與對貪污、特權(quán)容忍程度之不同；性格與對災難的承受程度的關(guān)系等研究。第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗

對于二變量的研究，正如前面所討論的那樣，一是要確認變量間存在關(guān)系，即檢驗問題。二是要在確認變量間存在關(guān)系的條件下，討論變量間關(guān)系的密切程度。定類--定序變量關(guān)系密切程度的討論，一般采用與定類--定類變量相同的系數(shù)和系數(shù)法。對于檢驗問題，由于定類和定序變量都不具有完備的運算性能，因此無法對總體分布作出假定或檢驗總體的某種參數(shù)，而是采用非參數(shù)檢驗法（Nonparametrictests)。第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗一、什么是非參數(shù)檢驗所謂非參數(shù)檢驗方法，是指這類方法的使用不需要對總體分布作任何事先的假定，例如正態(tài)分布等等。同時從檢驗內(nèi)容來說，也不是檢驗總體分布的某些參數(shù)，例如均值、方差等等，而是檢驗總體某些有關(guān)的性質(zhì)。例如，列聯(lián)表的檢驗，實際就屬于非參數(shù)檢驗，因為它檢驗的內(nèi)容是有關(guān)總體變量間是否獨立這一性質(zhì)，而不是參數(shù)?？梢哉f非參數(shù)檢驗方法就是指“對分布類型已知總體、進行參數(shù)檢驗”之外，所有檢驗方法的總稱。第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗一、什么是非參數(shù)檢驗實際上，非參數(shù)檢驗方法，不僅適用于定類----定序變量的所用到的研究，除了檢驗和等級相關(guān)，也屬于非參數(shù)檢驗外，當樣本很小，對定距變量的總體，無法斷言是否滿足假定所要求的某種分布（例如正態(tài)分布）時，也可使用非參數(shù)檢驗法。例如方差分析要求各類子總體滿足正態(tài)分布，當這些假定不被滿足時，定類----定距變量就可使用非參數(shù)檢驗。第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗一、什么是非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗法的優(yōu)點是對總體分布無須加以限制，計算量也比較少，簡單易行。但缺點是檢驗的效率較差。舉例，如果相同的問題，當參數(shù)和非參數(shù)檢驗兩種方法都能使用時，為了獲得正確的結(jié)論，用非參數(shù)檢驗法一般要比相應的參數(shù)檢驗需要較大的樣本。第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗二、符號檢驗（Signtest)

符號檢驗法要求對每一個觀測單元（個案）作兩次觀測，即形成配對樣本。配對樣本的目的，在于除研究的變量外，對其他的變量可以做到很好的控制。因此，在某些情況下，如果不能做到同一單元進行兩次觀測，例如性別，應盡量滿足其他條件基本相同。如果觀測數(shù)據(jù)雖然是定距變量，卻不能滿足正態(tài)分布時，也可用符號檢驗。

第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二二、符號檢驗觀測單元“前”（x）“后”（y）d=x-yd的符號第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二二、符號檢驗第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二例,從總體中抽取了“前”和“后”兩組數(shù)據(jù)如下表:

觀測單元“前”（x）“后”（y）d=x-yd的符號

13740-3-27273-1-35759-2-444431+54351-8-66467-3-75561-6-86574-9-第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二符號檢驗的臨界值：

60-70-800910101011101221132114211532第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二

例,不同性別對十種職業(yè)聲望的評分

12345678910

男63747785697592556843

女63717380767490616540d的符號0+++-++-++問性別與職業(yè)聲望之間是否顯著差異()?第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗三、符號秩檢驗（Signed-ranktest)

由于符號檢驗法僅研究配對樣本差值的符號,因此有信息浪費的現(xiàn)象.為了把差值的大小也考慮進去,可將的大小排隊,然后按大小給予一個順序號,稱作秩,并賦予其原有差值的符號.

可以想像,如果原總體相同的話,那么不僅d出現(xiàn)”+”號和”-”號的次數(shù)相等,且序號也是均勻的,或者說正秩和負秩和也應該相等.即使由于抽樣誤差,但出現(xiàn)正秩和與負秩和相差甚遠的可能性畢竟是很小的.第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二例,設有八組”前”和”后”的數(shù)據(jù),試用符號秩檢驗組“前”（x）“后”（y差d=x-y符號秩

1209155882200163273177147306416164515159166-7-3616916362718717611581188104第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二例,以下是某企業(yè)引入競爭機制后,生產(chǎn)效率的比較,試用符號秩檢驗()

車間“前”（x）“后”（y）符號秩

147.656-9.3-3247.46.0.8+1344.54.8-10.7-444556.7-10.8-5547.58.6-10.9-6642.949.8-6.9-2733.650.3-16.7-7.5841.758.4-16.7-7.5第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第十三部分非參數(shù)檢驗四、秩和檢驗（Ranksumtest)參閱P426

第23頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二習題以下是工廠實行承包前后產(chǎn)值的抽樣調(diào)查