土木工程專業(yè)課簡(jiǎn)答題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——土木工程專業(yè)課簡(jiǎn)答題1.在計(jì)算影響線和結(jié)構(gòu)位移時(shí)，均可使用能量原理，試說(shuō)明能量法在兩處的不同表現(xiàn)形式。

2.寫出下面鋼架單元的單元?jiǎng)偠染仃?，說(shuō)明其數(shù)學(xué)性質(zhì)，分析物理意義。

數(shù)學(xué)性質(zhì)：①單元?jiǎng)偠染仃嚍閷?duì)稱矩陣②單元?jiǎng)偠染仃嚍槠娈惥仃嚔蹎卧獎(jiǎng)偠染仃囍鲗?duì)角元素都大于零

物理意義：kij表示第j個(gè)桿端位移分量等于1時(shí)引起的第i個(gè)桿端分量；第i行元素的意義是當(dāng)6個(gè)桿端位移分量分別等于1時(shí)引起的第i個(gè)桿端力分量的值；第j列元素的意義是當(dāng)?shù)趈個(gè)桿端位移分量等于1時(shí)引起的6個(gè)桿端力的值。3.寫出計(jì)算自由度的計(jì)算公式（任何一個(gè)），說(shuō)明計(jì)算自由度的力學(xué)含義及幾何含義。公式：①W=3×鋼片總數(shù)-（3×氮鋼片節(jié)點(diǎn)總數(shù)+2×單鉸節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)+單鏈桿數(shù)）

②2×結(jié)點(diǎn)總數(shù)-單鏈桿個(gè)數(shù)

含義：若W＞0，則體系缺少必需約束，是幾何常變的。

若W=0，則體系具有保證幾何不變所需的最少約束數(shù)，此時(shí)若無(wú)多余約束數(shù)則為幾何不變，若有多余約束，則為幾何可變。若W＜0，則體系具有多余約束。

W≤0是保證體系為幾何不變的必要條件，而非充分條件。4.簡(jiǎn)述能量法計(jì)算無(wú)限自由度體系固有頻率的過(guò)程。

5.分述結(jié)構(gòu)的自由度，計(jì)算自由度和動(dòng)力自由度的含義，并比較說(shuō)明他們的異同。結(jié)構(gòu)的自由度是指結(jié)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式，假使一個(gè)體系有幾個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)方式，就有幾個(gè)自由度，它等于體系個(gè)部件自由度總和減去多余約束數(shù)。計(jì)算自由度是指體系各部件自由度總和減去全部約束數(shù)。結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)總是大于等于計(jì)算自由度數(shù)，體系中的每個(gè)部件在平面上最多有三個(gè)自由度—兩個(gè)平動(dòng)加一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)力自由度是指為了確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻全部質(zhì)量的位置所需要的獨(dú)立幾何參數(shù)的數(shù)目，每個(gè)質(zhì)量最多有兩個(gè)方向的動(dòng)力自由度，無(wú)旋轉(zhuǎn)自由度。

6.簡(jiǎn)述阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響？

（1）阻尼會(huì)使振動(dòng)的能量和振幅逐漸減小，最終是運(yùn)動(dòng)終止。（2）阻尼會(huì)使振動(dòng)的頻率降低，但對(duì)自振阻尼無(wú)影響。7.試推導(dǎo)M1Mp/EIdx?W?c/EI,并說(shuō)明各項(xiàng)含義。

?由M?X?tan?，M1Mp/EIdx?xtan?MMPdx?tan?xMPdx?tan?xdw，其中dw?MPdx表示MP圖中陰影部分面積；xdw表示該微分面積對(duì)y軸的靜矩。即為整個(gè)M?xdw表示該桿段上所有微分面積對(duì)y軸的靜矩之和，

P圖總面積對(duì)y軸的靜矩，

????它應(yīng)等于MP圖面積乘以其形心到y(tǒng)軸的坐標(biāo)xo即xdw?wxxo，把它帶入式中

??MMPdx?tan??xdw?tan?wxo?w?yo，其中yo?tan?xo是MP圖的形心處對(duì)應(yīng)于

M圖中的豎標(biāo)，最終得到圖乘公式?KP??MMP1ds?W?y0EIEI8.用力矩分派法求得單節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)解是否是確切解？多節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)呢？說(shuō)明理由。

對(duì)于單節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為確切解，多結(jié)點(diǎn)為近似解。

由于對(duì)于單節(jié)點(diǎn)的力矩分派只需進(jìn)行一次力矩分派與傳遞就可得到各桿端彎矩的確鑿解，而對(duì)于具有多個(gè)結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)，則需要首先將所有結(jié)點(diǎn)鎖住，求出各桿端固端彎矩，然后再輪番放松結(jié)點(diǎn)，即每次只放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其它結(jié)點(diǎn)仍暫時(shí)鎖定，這樣把各結(jié)點(diǎn)的不平衡力矩輪番進(jìn)行分派結(jié)合與傳遞，直到傳遞彎矩小到按精度要求為止。

9.分別表達(dá)如何利用柔度法和剛度法建立運(yùn)動(dòng)方程？在什么狀況下用柔度法好？在什么

狀況下用剛度法好？

柔度法：①求結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)?

②建立自由振動(dòng)位方程y?F1???my?（y為y的二階導(dǎo)，沒(méi)找到二階導(dǎo)的符號(hào)，后面的那個(gè)也是）?my??y?0

使用條件：適用于梁式結(jié)構(gòu)，靜定鋼架，木行架結(jié)構(gòu)等。剛度法：①求出結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)k

②建立力平衡方程my?ky?0（y也是y的二階導(dǎo)）

適用條件：適用于橫梁剛度無(wú)窮大的超靜定鋼架。

10.矩陣位移法中的整體剛度方程和位移法典型方程是否是一回事？它們有什么關(guān)系？矩陣位移法的基本未知量也是結(jié)點(diǎn)位移—結(jié)點(diǎn)線位移和轉(zhuǎn)角，但由于有時(shí)考慮桿條件的軸向變形，且把桿件鉸接端的轉(zhuǎn)角也作為基本未知量，因此基本未知量數(shù)目比傳統(tǒng)的位移法的基本未知量多一些。

11.簡(jiǎn)述疊加原理，并說(shuō)明適用條件。

疊加原理是指幾個(gè)外力（包括荷載，支座位移，溫度變化等）同時(shí)作用引起的某一參數(shù)（內(nèi)力或位移）就等于每個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)引起的該參數(shù)值之和。應(yīng)用條件：用于靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算時(shí)應(yīng)滿足小變形，用于位移計(jì)算和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算時(shí)材料還應(yīng)聽(tīng)從虎克定律，即材料是線彈性的。12.結(jié)構(gòu)的極限受力狀態(tài)應(yīng)當(dāng)滿足那些條件？

（1）單向機(jī)構(gòu)條件：在結(jié)構(gòu)的極限受力狀態(tài)中，結(jié)構(gòu)必需出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸而成為破壞結(jié)構(gòu)（幾何可變體系），結(jié)構(gòu)沿荷載做正功的方向發(fā)生單向運(yùn)動(dòng)。

（2）內(nèi)力局限條件：咋結(jié)構(gòu)的極限受力狀態(tài)中，任一截面的彎矩絕對(duì)值都不能超過(guò)其極限

彎矩，即M?M?

（3）平衡條件：在結(jié)構(gòu)的極限受力狀態(tài)中，結(jié)構(gòu)的整體或任一局部都能維持平衡。13.超靜力結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是什么？

（1）超靜力結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不能有靜力平衡條件位移確定，必需考慮變形條件。

（2）支座位移，溫度變化，制造誤差，材料收縮等因素只有引超超靜力結(jié)構(gòu)中超靜定部分的變形時(shí)，才產(chǎn)生內(nèi)力，否則不產(chǎn)生。

（3）超靜力結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力與各桿EI的相對(duì)值有關(guān)，與各桿EI的絕對(duì)值無(wú)關(guān)。但若在其他因素（如支座移動(dòng)，溫度改變，制造誤差）作用下，超靜力結(jié)構(gòu)內(nèi)力與EI的絕對(duì)值有關(guān)。

14.試寫出矩陣位移法求解桿件結(jié)構(gòu)內(nèi)里的步驟。

（1）編碼：?jiǎn)卧幪?hào)并定義單位正方向，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部編碼和總體編碼。（2）計(jì)算局部坐標(biāo)中系的單元?jiǎng)偠染仃嚭?。?）計(jì)算整體坐標(biāo)體系中的單元?jiǎng)偠染仃噆

e

=TTkeT

（4）用單元集成法形成剛體剛度矩陣K

（5）形成結(jié)點(diǎn)荷載向量FO對(duì)非結(jié)點(diǎn)荷載，應(yīng)先轉(zhuǎn)換成等效結(jié)點(diǎn)荷載FP1與結(jié)點(diǎn)荷載進(jìn)行疊加，形成整體結(jié)構(gòu)的（等效）結(jié)點(diǎn)荷載向量。（6）解方程K?=F，求出結(jié)點(diǎn)位移?（7）求各桿的桿端力Fe?Ke?e+FpFe

15.圖乘法的適用條件是什么？假使梁的截面沿桿形成階梯形變化，求位移時(shí)能否用圖乘法？為什么？

①桿件必需是直桿②EI為常數(shù)③M,M?至少有一個(gè)是直線圖形，豎標(biāo)必需取在直線圖形中，對(duì)應(yīng)另一個(gè)圖的形心處。

梁為變截面時(shí)也可采用圖乘法，此時(shí)應(yīng)將不同EI分段，然后對(duì)每一段分別進(jìn)行圖乘。16.試說(shuō)明用能量法求解幾個(gè)自由度體系失穩(wěn)時(shí)臨界荷載的步驟。①求出彈性桿臨界狀態(tài)，變曲變形的應(yīng)變能V②求出荷載的勢(shì)能VP③求壓桿總勢(shì)能EP=V+VP④應(yīng)用勢(shì)能駐值條件

dEP?0d?17.產(chǎn)生位移的原因有哪些？求解位移時(shí)，圖乘法的適用條件是什么？原因：溫度，支座位移，荷載作用。