工程光學(xué)講稿平面課件

教學(xué)內(nèi)容平面光學(xué)元件的種類(lèi)和作用。平面鏡的成像特點(diǎn)和性質(zhì)，平面鏡的旋轉(zhuǎn)特性，光學(xué)杠桿原理和應(yīng)用。平行平板的成像特性，近軸區(qū)內(nèi)的軸向位移公式。反射棱鏡的種類(lèi)、基本用途、成像方向判別、等效作用與展開(kāi)。折射棱鏡的作用，其最小偏向角公式及應(yīng)用，光楔的偏向角公式及其應(yīng)用。棱鏡色散、色散曲線(xiàn)、白光光譜的概念。重點(diǎn)內(nèi)容平面鏡成像、平行平板的成像性質(zhì)；反射棱鏡成像方向判別；反射棱鏡在光路中的應(yīng)用。第三章平面與平面系統(tǒng)教學(xué)要求掌握平面成像的原理、平行平板成像的特性；掌握反射棱鏡成像原理及在光路中的作用；理解折射棱鏡及光楔在光路中的應(yīng)用。利用透鏡可以組成各種共軸球面系統(tǒng)，以滿(mǎn)足不同的成像要求，例如望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等，但是，共軸球面系統(tǒng)的特點(diǎn)是所有透鏡表面的球心必須排列在同一條直線(xiàn)上，這往往不能滿(mǎn)足很多實(shí)際的需要。例如用正光焦度的物鏡和目鏡組成的簡(jiǎn)單望遠(yuǎn)鏡所成的像是倒的，觀察起來(lái)就很不方便，為了獲得正像，必須加入一個(gè)倒像透鏡組，這種系統(tǒng)如圖所示。概述目前使用的軍用觀察望遠(yuǎn)鏡，由于在系統(tǒng)中使用了棱鏡，所以它不需要加入倒像透鏡組即可獲得正像，同時(shí)又可大大地縮小儀器的體積和重量。此外，在很多儀器中，根據(jù)實(shí)際使用的要求，往往需要改變共軸系統(tǒng)光軸的位置和方向。例如在迫擊炮瞄準(zhǔn)鏡中，為了觀察方便，需要使光軸傾斜一定的角度，如圖所示。§3.1

平面鏡成像一、平面鏡成像1、平面鏡的成像特性

平面鏡是最常用的光學(xué)元件之一，也是最簡(jiǎn)單并能成完善像的唯一一個(gè)光學(xué)元件。2、物像位置關(guān)系及放大率公式

①物像位置關(guān)系式：

即像與物相對(duì)于平面鏡來(lái)講是對(duì)稱(chēng)的。

②放大率公式：

-ll’r=∞3、鏡像與一致像①所謂鏡像是指若物為右手坐標(biāo)，像為左手坐標(biāo)，這種像叫為鏡像。這說(shuō)明正立的像與物等距離的分布在鏡面的二邊，大小相等，虛實(shí)相反。因此，像與物完全對(duì)稱(chēng)于平面鏡。特點(diǎn)：像與物上、下同向，但左右卻顛倒，它可通過(guò)奇次反射得到。②一致像：物為右手坐標(biāo)，像也為右手坐標(biāo)，即物與像是完全一致的，它可通過(guò)偶次反射來(lái)得到。總結(jié)：（1）奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射成與物一致的像。（2）當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，其像反方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。二、平面鏡旋轉(zhuǎn)y重要特性：當(dāng)入射光方向不變，而平面鏡旋轉(zhuǎn)時(shí)，反射光線(xiàn)的方向?qū)?huì)改變。若平面鏡轉(zhuǎn)過(guò)角α，反射光線(xiàn)將轉(zhuǎn)過(guò)2α=θ角。θ＝AOA’’－AOA’＝2（AON－AON1）∵AON－AON1＝α∴θ＝2α應(yīng)用：測(cè)量微小角度或位移。

△O1O2M，有(-I1+I''1)=(I2-I’’2

)+β,根據(jù)反射定律：I1=I”1;I2=I’’2β＝2(I’’1

-I2)在△O1O2N中，有

I”1=α＋I(xiàn)2，α＝

I”1

-I2所以有β=2α§3.2

平行平板一、平行平板的成像特性1、平行平板的定義：由二個(gè)互相平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件。透鏡平行平板∴，或即：出射線(xiàn)與入射線(xiàn)始終平行。A-I1

I’’1I2

αβαQO1RO2MNP-I’’2n1=1n2=n1’=nn2’=1ΔL’該式表明，軸向位移ΔL’隨入射角I1(即孔徑角U1)的不同而不同，即軸上點(diǎn)發(fā)出不同孔徑的光線(xiàn)經(jīng)平板后與光軸的交點(diǎn)不同，亦即同心光束變成了非同心光束，因此，平行平板不能成完善像。2、成象特性：1）光線(xiàn)經(jīng)平行平板折射后光線(xiàn)方向不變；2）平行平板不使物體放大或縮小,其放大率β＝1,且象與物始終在同一側(cè)；3）光線(xiàn)經(jīng)平行平板后雖方向不變，但卻要產(chǎn)生一定位移；4）同心光束經(jīng)平板后變?yōu)榉峭墓馐ㄆ叫衅桨宄上袷遣煌晟频模酱?，不完善程度也越大?）軸上點(diǎn)近軸光經(jīng)平板成象是完善的。二、平行平板的等效光學(xué)系統(tǒng)1、平行平板在近軸區(qū)內(nèi)以細(xì)光束成像時(shí)，近軸區(qū)內(nèi)的軸向位移為：2、在近軸區(qū)，平行平板的軸向位移只與其厚度d和折射率n有關(guān)，與入射角無(wú)關(guān)。因此，平行平板在近軸區(qū)以細(xì)光束成像是完善的。例題：一架顯微鏡已對(duì)一個(gè)目標(biāo)調(diào)整好物距進(jìn)行觀察，現(xiàn)將一塊厚7.5mm，折射率1.5的平板玻璃壓在目標(biāo)上，問(wèn)此時(shí)通過(guò)顯微鏡還能看清楚目標(biāo)，如何調(diào)整？解：由于在顯微鏡下放入玻璃板厚，必然使原來(lái)調(diào)好的焦距發(fā)生變化，因?yàn)椴ＡО宓募尤?，?huì)產(chǎn)生軸向位移使原來(lái)清晰的像便的模糊。顯微鏡應(yīng)向上抬起2.5mm，才可使像清晰。Δl‘－l－l可轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微平板，使像點(diǎn)從A’移到某一點(diǎn)A”而與一條刻線(xiàn)重合由圖可見(jiàn)，平板轉(zhuǎn)過(guò)的角度α就是光線(xiàn)在平板第一面的入射角i1。而A’A”就是平板因傾斜而產(chǎn)生的側(cè)向位移。當(dāng)α很小時(shí)，根據(jù)公式因此，當(dāng)n和d已知時(shí)，就可根據(jù)平板的轉(zhuǎn)角精確地讀取相當(dāng)于分劃板上一格的小數(shù)值。計(jì)算:因分劃板刻線(xiàn)分度值為0.1mm，物鏡放大8倍，則0.1mm經(jīng)物鏡成像為0.8mm，分劃板上8mm內(nèi)刻分成l0格．今按題意z＝0.8mm經(jīng)計(jì)算，得3、應(yīng)用：將平行玻璃平板簡(jiǎn)化為一個(gè)等效空氣平板。舉例：1.一人站在游泳池旁，垂直注視池底物體，試問(wèn)物體的視見(jiàn)位置要比實(shí)際位置高多少？（水的折射率為4/3）解：設(shè)游泳池水的實(shí)際深度為d，有池底物點(diǎn)A發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)水平面折射后，像點(diǎn)A’相對(duì)物點(diǎn)A產(chǎn)生了軸向位移。人垂直注視水面，看到水底的物體到水面的距離為3/4dAA’oBd2.一層2cm厚的乙醇（n=1.36)浮在4cm的水（n=1.33）面上，若沿著正入射方向往下看，水底乙醇上表面的視見(jiàn)深度為多少？解：若把折射平面看成是曲率半徑為r=∞的折射面，那么，近軸區(qū)平面折射的物象公式可寫(xiě)成§3.3

反射棱鏡

一、反射棱鏡的類(lèi)型棱鏡：在一塊玻璃體上磨制出多個(gè)折反面的光學(xué)元件。棱鏡作用：折轉(zhuǎn)光路、轉(zhuǎn)像、倒像和掃描等。光軸：棱鏡光軸為折線(xiàn)。光軸的折射次數(shù)=棱鏡反射面數(shù)棱：工作面間的交線(xiàn)。主截面：垂直于棱線(xiàn)的平面。光軸位于主截面內(nèi)——光軸截面種類(lèi)：簡(jiǎn)單棱鏡、屋脊棱鏡、立方角錐棱鏡和復(fù)合棱鏡。1.簡(jiǎn)單棱鏡1）一次反射棱鏡簡(jiǎn)單棱鏡，在主截面內(nèi)的坐標(biāo)改變方向，垂直于主截面的坐標(biāo)不改變方向，而O’Z’始終沿出射光軸方向。3）三次反射棱鏡（二）屋脊棱鏡在一塊直角棱鏡的一次反射面上，將反射面做改造，原來(lái)的平面反射面被兩個(gè)相互垂直反射面取代，兩反射面的交線(xiàn)仍位于原反射面內(nèi)。這樣就可使平行于原反射面的坐標(biāo)同時(shí)改變方向，從而保證成原物一致像。3．立方角錐棱鏡重要特性：光線(xiàn)以任意方向從底面入射，出射光線(xiàn)始終平行于入射光線(xiàn)。當(dāng)棱鏡繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，出射光線(xiàn)方向不變，僅產(chǎn)生一個(gè)位移。4．棱鏡的組合一復(fù)合棱鏡1）分光棱鏡2)分色棱鏡：主要用于彩色電視攝影機(jī)中。

二、棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷判斷原則：1．O'Z'坐標(biāo)軸和光軸的出射方向一致。2．垂直于主截面的坐標(biāo)軸O'Z'視屋脊面的個(gè)數(shù)而定，如果有奇數(shù)個(gè)屋脊面，則其像坐標(biāo)軸方向與物坐標(biāo)軸OY方向相反;沒(méi)有屋脊面或屋脊面?zhèn)€數(shù)為偶數(shù)，則像坐標(biāo)軸方向與物坐標(biāo)軸方向一致。3．平行于主截面的坐標(biāo)軸O'Z'的方向視反射面?zhèn)€數(shù)（屋脊面算二個(gè)反射面）而定。如果物坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)系,當(dāng)反射面?zhèn)€數(shù)為偶數(shù)時(shí),O'Z'坐標(biāo)軸按右手坐標(biāo)系確定；而當(dāng)反射面?zhèn)€數(shù)為奇數(shù)時(shí)，O'Z'坐標(biāo)軸依左手坐標(biāo)系確定。舉例1：試討論由五角棱鏡和直角棱鏡組合的棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像情況。yoxzy’o’z’x’例2：若將直角棱鏡換成屋脊棱鏡，則情況由是如何？yoxzy’o’z’x’例3：如果在系統(tǒng)加上一組透鏡系統(tǒng)情況由將如何？yoxzy’’’o’’’z’’’x’’’y’o’x’z’y’’o’’x’’z’’三、反射棱鏡的等效作用與展開(kāi)1、等效作用與展開(kāi)方法：反射棱鏡有兩個(gè)折射面和若干個(gè)反射面組成。而它所起的作用相當(dāng)于平面鏡，主要是折光和轉(zhuǎn)向的作用。如果不考慮反射面的作用，光線(xiàn)在兩個(gè)折射面間的行為可等效于一個(gè)平行平板。棱鏡的等效作用：平面鏡+平行平板棱鏡展開(kāi)方法：在棱鏡上截面內(nèi)，按反射面的順序，以反射面與主截面的交線(xiàn)為軸，依次使上截面翻轉(zhuǎn)180°，便可得到棱鏡的等效平行平板。PRQR’A’’F’’A’F’DdL由五角棱鏡為列，求它的展開(kāi)長(zhǎng)度為：

L=AE+EB’+B’A’’=D+√2D+D=3.414D

DLABCDEA’B’A’’E’’C’D’’§3.4

折射棱鏡與光楔折射棱鏡：是通過(guò)兩個(gè)折射表面對(duì)光線(xiàn)的折射進(jìn)行工作的，兩折射面的交線(xiàn)稱(chēng)折射棱，兩折射面間的二面角α稱(chēng)為折射棱鏡的折射角。同樣，垂直于折射棱的平面稱(chēng)為折射棱鏡的主截面。一、折射棱鏡的偏轉(zhuǎn)δ稱(chēng)為偏向角，其符號(hào)規(guī)定為：由入射光線(xiàn)以銳角轉(zhuǎn)向出射光線(xiàn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。在兩折射面上分別用折射定律：

sinI1=nsinI1'(1)sinI2'=nsinI2(2)(1)-(2)得：sinI1－sinI2'=n(sinI1'－sinI2)由由此可見(jiàn)，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)折射棱鏡折射后，產(chǎn)生的偏向角δ與α、n和I1有關(guān)。對(duì)于給定棱鏡α和n是一定的，所以，偏向角只隨光線(xiàn)的入射角I1而變化。我們將證明，δ隨I1變化的過(guò)程中有一極小值δm

由α＋δ＝I1－I'2對(duì)δI1微分得：對(duì)（1）（2）式微分得：對(duì)α＝I’1－I2微分得：代如上式，并將兩式相除得：，代入上式，得偏向角為極值δm時(shí)必須滿(mǎn)足：由折射定律可知：要使兩式同時(shí)成立，必須滿(mǎn)足I1＝－I2';I1'＝－I2可以證明由上式我們可以通過(guò)測(cè)量已知頂角α折射棱鏡的最小偏轉(zhuǎn)角δm，就可求出該材料的折射率n二、光楔及其應(yīng)用定義:折射角很小的棱鏡稱(chēng)為光楔。當(dāng)I1為有限大時(shí)，因α很小，可近似看成平行平板。