山西省太原市第五十六中學校-高二數(shù)學下學期第一次月考試題文

PAGE9-山西省太原市第五十六中學校2020-2021學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題文考試時間90分鐘分值100分一、選擇題1.若,則z等于()A. B. C. D.2.下列表述正確的是()①歸納推理是由部分到整體的推理②歸納推理是由一般到一般的推理③演繹推理是由一般到特殊的推理④類比推理是由特殊到一般的推理⑤類比推理是由特殊到特殊的推理A.①②③ B.②③④ C.②④⑤ D.①③⑤3.已知變量與正相關,且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為(

)A. B. C. D.4.下列命題中:①線性回歸方程必過點;②在回歸方程中,當變量增加一個單位時,平均增加5個單位;③在回歸分析中,相關指數(shù)為的模型比相關指數(shù)為的模型擬合的效果要好;④在回歸直線中,變量時,變量的值一定是.其中假命題的個數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.45.通過隨機詢問名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:男女合計愛好不愛好總計由算得，

附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是(

)A.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為"愛好該項運動與性別有關"

B.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為"愛好該項運動與性別無關"

C.有以上的把握認為"愛好該項運動與性別有關"

D.有以上的把握認為"愛好該項運動與性別無關"6.在一項中學生近視情況的調(diào)查中,某校男生150名中有80名近視,女生140名中有70名近視,在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關時用什么方法最有說服力(

)A.平均數(shù)與方差 B.回歸分析

C.獨立性檢驗 D.概率7．已知，且，則（為虛數(shù)單位）的最小值是（）A． B． C． D．8.用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納以下三個步驟：①,這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設三角形的三個內(nèi)角中有兩個直角，不妨設.正確順序的序號為()A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①②9.已知,表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是(

)A.若,,則 B.若,,則

C.若,,則 D.若,,則 10.用反證法證明命題“自然數(shù)a,b,c,中恰有一個偶數(shù)”時,需假設(

)A.a,b,c,都是奇數(shù)B.a,b,c,都是偶數(shù)

C.a,b,c,都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)D.a,b,c,至少有兩個偶數(shù)11.下面四個推理不是合情推理的是()A.由圓的性質(zhì)類比推出球的有關性質(zhì)B.由三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是，歸納出凸n邊形的內(nèi)角和是C.某次考試張軍的成績是100分，由此推出全班同學的成績都是100分D.由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是12.若大前提:,,小前提:,結(jié)論:,以上推理過程中的錯誤為(

)A.大前提

B.小前提

C.結(jié)論

D.無錯誤二、填空題13.設，若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于實軸上，則_________.14.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中只有一位獲獎,有人走訪了四位歌手,甲說“是乙或丙獲獎”,乙說“甲、丙都未獲獎”,丙說”我獲獎了”,丁說“是乙獲獎”。四位歌手的話只有兩位是對的,則獲獎的歌手是__________.15.在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1:2,則它們的面積比為1:4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1:2,則它們的體積比為__________.16.觀察下列不等式照此規(guī)律，第五個不等式為________________.三、解答題17.已知復數(shù),(其中i為虛數(shù)單位).(1)求復數(shù);(2)若復數(shù)所對應的點在第四象限,求實數(shù)m的取值范圍.18.某校在兩個班進行教學方式的對比試驗,兩個月后進行了次檢測,試驗班與對照班成績統(tǒng)計如下表所示(單位:人):80及80分以下80分以下總計實驗班351550對照班20m50總計5545n(1)求的值;(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“教學方式”與“成績”有關系?19.已知復數(shù)z的實部為正數(shù),,的虛部為2.(1)求復數(shù)z;(2)設在復平面內(nèi)對應的點分別為,求的面積.20.某產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下數(shù)據(jù):x24568y3040605070(1)畫出散點圖.(2)求y關于x的回歸直線方程.(3)預測廣告費為9百萬元時的銷售額是多少?21.已知數(shù)列的前項和為，滿足，計算并猜想的表達式。.文科數(shù)學答案1.答案：B解析：.2.答案：D解析：歸納推理是由部分到整體的推理,演繹推理是由一般到特殊的推理,類比推理是由特殊到特殊的推理.故①③⑤是正確的故選D.3.答案：A解析：變量與正相關,可以排除C,D;樣本平均數(shù)代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程.

∵變量與正相關,

∴可以排除C,D;

樣本平均數(shù),,代入A符合,B不符合.4.答案：C解析：5.答案：C解析：由及可知,在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”,也就是有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”,故選6.答案：C解析：在確定兩個問題是否相關時，需進行獨立性檢驗，故利用獨立性檢驗的方法最有說服力.故選C.7.答案：A8.答案：D解析：根據(jù)反證法的步驟，應該是先提出假設，在推出矛盾，最后否定假設，從而肯定結(jié)論.故選D.9.答案：B解析：對于選項A,與還可以相交或異面;

對于選項C,還可以是;

對于選項D,還可以是或或與相交.

【點撥】根據(jù)空間線面、面面、線線平行的判定與性質(zhì)、垂直的判定與性質(zhì)逐個進行判斷,注意空間位置關系的各種可能情況.10.答案：C解析：用反證法證明命題“自然數(shù)a，b，c，中恰有一個偶數(shù)”時，需假設：a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)。故選：C.11.答案：C解析：合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(定義、公理、定理等)、實驗和實踐的結(jié)果、個人的經(jīng)驗和直覺，推測出某些結(jié)果的推理方式.歸納推理和類比推理都是數(shù)學活動中常見的合情推理.A是類比推理；B是歸納推理；C不屬于合情推理；D是歸納推理.故選C.12.答案：B解析：根據(jù)基本不等式可知,大前提正確,而小前提,沒有寫出的取值范圍,故小前提錯誤,從而結(jié)論錯誤.13.答案：-1解析：,由已知得,解得.14.答案：丙解析：若甲是獲獎的歌手,則甲、乙、丙、丁都說的是假話,不合題意.若乙是獲獎的歌手,則甲、乙、丁都說的是真話,丙說的是假話,不符合題意.若丁是獲獎的歌手,則甲、丁、丙都說的是假話,乙說的是真話,不符合題意.若丙是獲獎的歌手,符合題意.故獲獎的歌手是丙.15.答案：1:8解析：有平面圖形的面積類比立體圖形的體積得出：在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1:2，則它們的底面積比為1:4，對應高之比為1:2，所以體積比為1:8.16.答案：解析：觀察得出規(guī)律，左邊為項數(shù)個連續(xù)自然數(shù)平方的倒數(shù)和，右邊為項數(shù)的2倍減1的差除以項數(shù)，即.所以第五個不等式為.17.答案：(1)∵,∴.(2),∵所對應的點在第四象限,∴解得.∴實數(shù)m的取值范圍是.解析：18.答案：(1),.(2)由表中的數(shù)據(jù)得的觀測值