橢圓形弧形建筑測量放線施工工法全站儀

橢圓形建筑物測量放線施工工法中建保華建筑有限責任公司1.前言隨著現(xiàn)代化建筑物的不斷發(fā)展，其外在造型也越來越豐富、新穎和多樣化。因此，在建筑工程施工中，我們經(jīng)常會遇到一些平面、立面設計較為復雜的建筑物，例如扇形、橢圓形、正多邊形等，其中橢圓形建筑物外形較美觀、富有動感，較多地用于體育館、展覽廳、飯店等大型公共建筑上。由于橢圓形建筑物施工放線，遠比一般的矩形、圓形等簡單幾何圖形要復雜得多，對測量工作者而言，也常常感到較為辣手，而且存在放線方法不一，有的方法很繁瑣、放線的精準度也難以得到保證。為此，下面敘述一種采用全站儀（或經(jīng)緯儀）和計算機AutoCAD軟件極坐標輔助法，從而快速準確地完成橢圓形平面定位放線，并通過一個在施工程實例加以說明。該工法具有一定的推廣應用價值。2.工法特點維序號李方法復優(yōu)點蜂缺點貌局限性蛇1榜直接拉線法含操作簡便劈精度不高壤用于懸長半軸旗10m杠以下蜓2芒幾何作圖法式施工麻煩，樁搬點多怕精度不高裁受場地的局限漲3防直角坐標法壽施工操作方便焦內(nèi)業(yè)計算量大挽，易出錯棕樁點齊較忌多俗4苗極坐標法樸施工操作方便悄內(nèi)業(yè)計算量大泥，易出錯熊樁點鑄較歸多控5全極坐標和計算談機輔助法眠施工簡便垮，精度較高鑰內(nèi)業(yè)計算工作俊量很小睬不受施工場地曾限制，嶄樁點較少3.工藝原理3.1橢圓形平面曲線的數(shù)學方程式（1）橢圓的定義：在一個平面內(nèi)，到兩定點D1、D2的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡，就叫做橢圓。兩定點叫橢圓的焦點，焦點之間的距離為焦距。（2）橢圓數(shù)學方程式：在一個直角坐標系中，將經(jīng)過焦點D1、D2為X軸，D1D2線段的垂直平分線為Y軸，其橢圓方程式為：x2/a2+y2/b2=1（a為長半軸，b為短半軸）。3.2橢圓形極坐標法計算式如右圖3-1所示，以橢圓平面的圓心O為原點，建立直角坐標系，以長軸（a）和短軸（b）為直徑，分別作圓。設P點為橢圓曲線任意一點，連接OP。由P點向長軸AB作垂線PE，并向上延長交長軸圓于G點，連接OG，交短軸圓于F點。連接PF，并向短軸CD延長交于H點，PH亦為短軸CD的垂直線。服設揚O映P悲與短礙軸調(diào)C食D股的夾角翻為兆β具，劇設俗O平E少為纏x登方向的增量豐Δ瘦x歌，助P綁E敬為蹤Δ第y艇方向的變量去Δ獵y請，忍O剩P幣為射線，長度料設封為秧S挎。窯在直角三角振形贊OP鏈E喜中，恰OP泄2走=S叫2規(guī)=OE臟2叫+PE辛2丸=敵Δ惜x匯2愿+阻Δ儲y掙2OP=S==環(huán)設涼CGE=著，則默HOG=慢OGE=攻在直角三角厘形甩O茶GE囑中遼，啞O傘E海=響Δ算x踢=鬧a殼×系sin既在直角三角毛形肅OF討H燃中壘，錢OH=PE=匪Δ晉y=b×co搜s緣當您β伸角為已知時，啦則：致T眾g持β膊=沃=道=曾=齊移項可得：艘=謹β翼∴感=arct弱g蹄（銳β褲）鎮(zhèn)S=OP返=碗上式說明：倦角災與燙β差角為函數(shù)關系展，若每次測點冶時，設定一旁個拖β辣值，則有相應護的投角值，隨之可沾求出巖Δ喉x眾、茅Δ由y田值油，典O堤P字長度也可求出宿。制3.3揮即用夾CA鴨D畫軟件完成脅橢圓形倚極坐標點標注獸粱在載Auto欄CA茅D刺軟件界面中，虧根據(jù)圖紙所給萄點的橢圓尺寸血建立所測設的施橢圓極坐標系木，以長軸方向斤為靠X怠軸，短軸方向憲為最y三軸，橢圓中心漢點或焦距點為粥極坐標原點，級采用極坐標追屆蹤技術，哄可以很方便地叮完成剃橢圓軌跡勝上定位點極坐笛標值的標注教。導4.哪淹測量儀器習及內(nèi)業(yè)要求爆4.1旺睛測量儀器殲進行橢圓形建炕筑物測量放線籠，主要涉及到須以下儀器，見船下表：拉測量儀器一覽痛表災險繼輕蓄表傘4-1券儀器名稱坦規(guī)格及型號思數(shù)量災（臺）鋤用途由全站儀蘿GTS332架W倆1架定位及軸線投冬測悄電子經(jīng)緯儀挽DT繡202C慚1宜定位及軸線投賺測漂自動水平準儀窗DZS3-1番2凍高程測量藍激光論鉛垂拿儀政D2J3汗1贈豎向控制線投醉測旨鋼卷尺先50m圈2貨平面尺寸測量眼水準塔尺讓5m滾2蒸高程測量艱4.2辦內(nèi)業(yè)計算請橢圓曲線上點濟位的湖數(shù)據(jù)計算：蹲采用極坐標法閑，輔以計算機射軟其件南CA渡D誤程序進行角度城和尺寸標注，權可以較少繁瑣璃的數(shù)學計算，巖其結果也研很炎準確，避免湊了衣人為計算錯誤稼。月在平面放線過斧程中，應對計碼算機軟件標注購的數(shù)據(jù)進行檢彈驗復核，確保而投測的結果與值設計圖紙尺寸哲一致識?？?淋.行3森資料填寫規(guī)工程測量資料丈應柄隨施工進度填垮寫齊全，并報孔送監(jiān)理工程師挺簽字歸檔。主祥要填寫的執(zhí)測量彼資料有：工程腦定位測量記錄緊；基槽驗線記商錄；樓層平面蓮放線記錄；樓墻層標高抄測記挖錄；建筑物垂翅直度、標高觀排測記錄等。卻5蔥.脹操作伙工藝旅要點道5.1舞用邁CA茅D震程序繪圖，并遵進行橢圓極坐贊標尺寸標出榆假設一個橢圓罪平面建筑（見歪下圖茄5-1尿所示），其長墾軸為校80m永（攪2a阻），短軸為閱40m揪（榆2扁b搜），奉要測定橢圓軌賴跡翼上站3昏6枯個等分點位的把極坐標，以橢棚圓的圓心為坐閣標原點，盛每次測點以對喂平面的夾角陪為慮10圍°蝴，則該橢圓軌品跡秘上柄1跑～國3才6軌點各點與中心轟點潔O依的距怒離塊S交值，案采用英CAD標軟件程序的極榜坐標定位功能裙，則可在飼圖上直接若對各點進行定蕩位，并一一尸標注出箏各點的極坐標欠值啊，列出表格搶后鋸，以供現(xiàn)場晃測量人員描測設使用。濟5.2媽顧現(xiàn)場施工放線銷程序巖（辟1雙）按照設計平制面圖和測量規(guī)皇劃部門所提供揚的定位坐標控夕制夸點關，先測定橢圓色中心點的坐標薯位置，并測出控長軸和短軸四歉個端點的位置筐（村即裝1咳、宣1盜0似、堤1影9嗓、毯2屠8圣點），如上企圖喊5-兄1段所示。詢（雨2奧）將限全站儀（或游經(jīng)緯儀之）滲安于中心貨點贈O芳點，對中調(diào)平乖，并使上下度標盤城的遇O澇點對齊。樂（豆3排）先將視線對筍準服D手點，后轉鹿動娘180瘡°風對聲準劫C故點作校核，無禾誤后，使視線般向右移在動英10字°應（認即印β違1愈＝棋10紛°何），在視線方限向亭讀?。ɑ蛴娩摣F卷尺紡精確量取套）暑S圖2懼＝匠20.230弱m興，珍得體2緊點；再向右繼孕續(xù)轉叫動補10和°母（烈即餐β梁2昏＝筆20斤°棕），在視線方蔬向同樣量紋取咐S桿3纏＝督20.940烏m兼，席得瑞3績點，其余各點篩依此類推。分（訂4頭）橢圓在第二甘象限內(nèi)的各點擔位置值與第一丑象限內(nèi)的各點臂相對稱，叫如罵S1松1冶＝移S9,S1拖2暖＝歇S8,S1毫3諷＝遷S播7造等。尼（賤5召）順滑連海接鳥1梳、睛2脅、森3扒～暑7突各點，即可得趕到橢圓平面在邁第一象限內(nèi)曲識線的中心位置分。補（喊6很）橢圓在第三丙、四象限內(nèi)的那各點位置值，聰可分別依據(jù)第須一、二象限內(nèi)醒對應點善的辰180根°謠倒鏡值，如第膏三象限內(nèi)儀的鍋2演7澇點，可在第一樣象限內(nèi)的銹第武9氏點確定后，倒守鏡拿180獄°抽，在視線方向售精確量桑取掏S1駐4趕＝躲38.305慧m粗，即可得提點寄2但7晃。其余各點的嚼求取方法相同擴。異（勇7療）檢查校核肌末在放線測設工面作完成后，或啞每一點位置測米定后，尚須用孩相鄰兩點之間談的水平距離進穴行檢查校核，受其方法是用余呢弦定理計算出醒各點間的水平掉距離。挨例如球：福1乘～隱2插點間的距離：韻已尊知口S困1送＝猜20m次，咸S獸2浙＝昂20.230慈m憤，賓β榮1容＝妻10恰°阻，則凱點替1單～究2位＝蹈＝屈3.514m同理得到謝點領2-浸3閱＝茅＝纏3.657m………屯點慨7-宵8括＝漿＝廁7.005m阿6.光泰山飯店迫工程買橢圓形放線溜運用桿實例起6.1畜工程慶概況刑北京泰山飯店特是一棟正在興墳建的五星級飯絹店，總揮建筑面愚積摟7440犯3坡平方米，作地鈔下自2聞層，地督上兄1隔8娃層欣。催主樓平面為橢踏圓形，見罷圖損6-通1友所示，長軸長兄度為調(diào)76.8m衰，短軸長械度性25.8m評。顆6.秩2最寺放線測量方聲案糟明（頃1鼓）根據(jù)測繪院吐提供的紅線樁矮坐標點，以橢戶圓形中心點和督縱橫中心線為稻基準線，建立環(huán)基準控制隱線引，地下和地上井均以此為依據(jù)橡?？v（乓2門）要求設計單植位提供本建筑卵平面定位電子窮圖。耐（緩3而）采用極坐標籮，利賽用株AutoCA越D湊輔助線，以橢筍圓形南中心點及打兩個焦點為圓鵝心，建立極坐泊標系，在圖上抗可方便地標綿注出顆橢圓曲線上各現(xiàn)軸線控制點的潮極坐標值。麥（粥4抹）以概橢圓形圓心或取焦點作為轎極坐標原點，夠用腥全站儀（或化經(jīng)緯儀和鋼尺查）遲進行各軸線旬控制河點的測定。圓6.3拳橢圓炭平面德控制網(wǎng)壇的測設補1務）根據(jù)測繪院賭所提供的建筑親物坐標點，按泡照測量方案，氧完成橢圓形平慚面的定位控制撐樁點和軸線控帥制線爹的布設，遵日循牙“島先整體、后局狡部個”藏，鐵“攏先地下，后地陜上伏”細的原則，縱橫油方向采用井字肝形平面控制網(wǎng)爬，橢圓形采用剛極坐標方法進撓行定位，建筑宗物的主控制點新、主軸線，須需肯經(jīng)反復校核愧檢查伸，確保準確無匹誤。蘿2慌）為依據(jù)前面所述尼的橢圓極坐標奴定位原理，傘利用熱AutoCA貍D互計算機輔助繪鍋圖軟件，按照吐設計絨院猶所給定的主樓壇定位圖，確定報橢圓上各軸線蠢定位坐標點，蘋分別頁標注出映橢圓軌跡上辨控制點的唉極坐標腹值該，再伏使用織全站儀（或蠟經(jīng)緯儀測角法抱）可以軟很方便地著完成暈橢圓仇曲線淚點定位測量。調(diào)地下室部分橢計圓平面頌具體各點位的翅極坐標頭值拖如下：=1\*GB3豆①住如訊下棉圖宜6-2凱所示，穴將主樓平面四臂分之一橢圓件圓弧航上對應于各軸猾線點，共分遭為庭1宅3夏段弧段，分別蝕向橢圓中心連偉線，標注出各忌點的極坐標值培（窮S陷、點θ恩）抹。孩=2\*GB3移②餃值以嬌橢圓形介中心點對O璃為原點，覺橢圓形平面啄長軸悔線被為鄙x宰軸，勾短軸好線株為漢y者軸鵝，丟建立攪極訓坐標系振。=3\*GB3份③感揀根據(jù)設計圖紙錢中貼所給定的橢圓諷曲線頃段上各坐標點吸的位置，在橢摘圓米曲線漢上分別極按照臥A形～超N卵點哄順序進行蕉編號扣標注霉，如襖下寄圖所示。=4\*GB3蒜④特將各王控制點京的極坐標值進斗行列表俱（略見下表末6-1冤），測量膽施工時猾以此放表英數(shù)據(jù)重進行投測謀。=5\*GB3搏⑤揭根據(jù)橢圓曲線騎的對稱原理，翁在聞確定第一象限姥四分之一橢圓駝的點位后濁，藥其余三燦個象限的僚橢圓尼曲線喬可依次確定婦。餓光鳥趨極坐標燭θ晝角與極暫距柿S輝的對應夏表騙孫凡表甘6-1秒點位號潛極搖距父s送(豐mm)原角蹦度區(qū)(脹野θ檔)臂點間距離陡（叨m預m菌）丹A紹12860聯(lián)90°亞4086春B手13424肥72°賣16度’惡西48倍”次2599題C鹽14319晶62°潑10廟’組愈36通”毅2041納D僅15261判55°詠8尋’怖嘗43鈔”修2964扒E傷16926心46°痕21場’陪浴39腫”繳4651辟F暮20046滅35°麥29拔’步帶23卵”錄4620遭G幅23539掃27°央14那’邪菜57曠”毫4571涼H膝27231飲20°鄉(xiāng)40詞’煮限27途”花4492暑I尿31002食15°性1側’遷既42煤”錦2328萍J蓬32994拾12°摟11杰’皂企1黑”響2185崗K的34879斥9°京22既’趕論30開”瓜2134明L思36728怕6°們9熟’線衡26光”欺1327姜M物37873備3°奉16皺’況睡49益”徹587膀N是38360提0°傲0披’浮沒0雪”輩6.4風透投測放線步驟怎1恨）地下室部分觸測設=1\*GB3咸①呀論根據(jù)已經(jīng)確定上好的軸線控制蹲網(wǎng)，進行橢圓膏平面軸線點位婦的布設。橢圓鄉(xiāng)長軸方向控制茫線陷M夕1M2凈與縱向軸起線辭2岔4銷軸重合，短軸將方向設三條控蓋制線，分別蒸是床N3N4抖商、減N5N待6街、濫N7N紙8汗，其延中磚N5N賄6沸與橫向軸廢線傍H組軸重合襖，墓N5N鉛6疲、壞N7N滔8婆分別距離橫向?qū)O軸遣線敬M予、抖D躍為荷2m狗。段O若點為橢圓圓心翻點。=2\*GB3飲②方基礎施工階段斥，采滔用虎“健外控叛法要”蟲，即迎外圍軸線控制時點在建筑物之擁外進行投測，府控制網(wǎng)的控制享樁點應選擇在杜距離基坑邊止3m悉左右，地質(zhì)堅框固、便于通視瓜、且能長期保得存的地方。=3\*GB3燈③信系先測設橢圓平貼面的圓紋心篩O殿點，然后在長徑軸上瞧將邁O個1瘦、刻O霸2困點位投測出來墾。=4\*GB3仔④云將輝全站儀（或闖經(jīng)緯儀乎）啞置于摔圓薪心軌O蔽點，對中調(diào)整用平后，將鏡頭獲先對準恭O段1翻點，后總轉族180偉°男對準鐘O跨2損點做校核，無響誤后，可正式尸開始測設工作床。=5\*GB3爛⑤鈴抓根據(jù)軸線點位虧極坐標揮θ口角與極脹距親S吹的對應關系（顯見上摸表起6-悅1際），扶將鏡頭膽從塵OM削1短方向反時針轉零動揉6°脫9尊’省2殃6嘩，在視線方向柳精確志讀甩量儀（或量?。┎籗1=幟36.728將m旨，得測滔點程L蛛，繼續(xù)反時針油轉瓶動也9°淺22宰’謙30于”予，鬧品在視線方向精敵確量簡取石S1=玻34.879扎m米家得測德點駕K衫，依此類推，子完成所有測點泡。=6\*GB3礎⑥端灌用年表容6-磨1態(tài)中的點間距離籍進行檢查校核釋，確認所測點吐位置的正確性雅。愈2臺）地上部分測肌設=1\*GB3?、俜钡实厣喜糠譁y設躍采用內(nèi)控法。別根據(jù)基礎吧部分的駁外圍搬控制樁點，將挪橢圓形勾平面的斑內(nèi)控背點位輛O殼、筒O辟1磁、蕉O構2覽分別投熟測堂在然±0.00炎0律結構樓板上拾（駁即在樓板內(nèi)預奸埋系200mm遮×山200mm穩(wěn)×族4mm卵鋼板跌，緣鋼板面用電鉆留鉆孔做永久性存標志點忌），伶主體施工時準，家沿控制點垂直帆方向在各層樓墾板處留炮3踐00mm顯直徑洞螺，盒每次安置激光擦鉛垂儀由控制階點向上投測護，財樓層面用耍有機少透明塑料板制繭作的慌激光接收靶逝接收后，來準遍確投測姻出狠我們所需的橢趟圓定位餅點監(jiān)O晌、窮O近1各、違O2津。=2\*GB3捐②撿根據(jù)主體施工內(nèi)進度脫安排壩，橢圓形平面尚需劃分為三個賺流水作業(yè)段，行故應按照梅第一流水段挪橢圓定位點斜建立揚極坐標系良，并確定各軸友線控制點的極絹坐標值。同樣美采用計算蛇機返CA抄D擇快速準確地標夠注出各點的極緒坐標值。=3\*GB3扇③貸以愉第一傾個衰流水段泛為例植，見下伸圖全6-柿4湯所示，歸通過三條控制醋線，測設兩個貢內(nèi)控點秒O濾1撥，光O延2露，其以疼O名1屑為極坐標原點祝，將經(jīng)緯儀架憂設陽在海O康1個點位上，對中清調(diào)平后，對紀準倉O愉2威點位，景然后轉論動孔90腰°肅對準控制線峽2踢做校核，無誤價后，可正式開岔始測設工作。=4\*GB3深④傭峽將經(jīng)緯儀架設爹在差O用1粱點，采用極坐歷標法進行該段深橢圓形上各軸剃線點位的投測統(tǒng)，投測方法與倡地上部分相同慕，就不再贅述孟。最后，作好看點距的校核工育作，以確保其毀準確性。催7圍.妙良質(zhì)量湊標準星7.1裙各閑平面女軸線放樣及細燕部放樣線根據(jù)灌主誕控制論軸線襖進行引測，催用全站儀（經(jīng)愈緯儀）采用五極坐標點詞法戀定位后，將各畜軸線投測敗出來沙，并校核無誤欠后，再依次放紀出細部線，采接用五線制（軸鮮線、柱身線、應模板安裝控制怪線、外墻柱偷-20cm懇線、門窗洞口晃的邊角線）。拾墻體模板拆完器后，要及時抄繼測滑50膀標高潤線。軸線的豎嘉向投測的允許睡誤差詳下表：白軸線豎向投測俯的允許誤差菊表吐可師表眨7-1斬項餡哭約濫目序允許誤差（幻mm遷）駕每符望犬計層割±3吵總高統(tǒng)（魂H帥）命H滋≤東30m處±5晝7.2誠功豎向控制軸線包的投測：裕豎向用激光鉛奸垂儀投點，在磁主控制點上架毫設鉛垂儀，將弊垂點引測至上排一樓層后，用驕一測回法轉角貨測設南北控制門線，并與南北抹軸線上的投測不點校核，如誤破差在限差之內(nèi)籌，