微觀經(jīng)濟(jì) 第四章課后習(xí)題課件

1、下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表（表4-2）：可變要素

可變要素的

可變要素的

可變要素的總產(chǎn)量平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量的數(shù)量123456789210246070631260（1）在表中填空。（2）該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？（1）可變要素

可變要素的

可變要素的

可變要素的總產(chǎn)量

平均產(chǎn)量

邊際產(chǎn)量的數(shù)量123456789226210122412612244860667070638121211108.75740-7（2）是?？勺円氐耐度肓坑傻?單位增加到第5單位時，MP由24下降到12。2、用圖說明短期生產(chǎn)函數(shù)的TP

曲線、LAP

曲線和MP

曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。LLKMP與TP之間關(guān)系:n

MP>0,TP↑參閱教材P108n

MP=0,TP最大n

MP<0,TP↓TPMP與AP之間關(guān)系:u當(dāng)MP>AP,AP↑u當(dāng)MP<AP,AP↓uMP=AP,AP最高APMPOL3、已知生產(chǎn)函數(shù)假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K=10。（1）寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量TPL的函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量AP

函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量LMP

函數(shù)。L（2）分別計算當(dāng)勞動的總產(chǎn)量TP

、勞動的平均產(chǎn)量LAP

和勞動的邊際產(chǎn)量MP

各自達(dá)到極大值時廠商的L勞動投入量。L（3）什么時候AP

=MP

？它的值又是多少？LL（1）將K=10代入生產(chǎn)函數(shù)，得：（2）令MP

=0，解得：L=20，即當(dāng)勞動的投入量為20L時，勞動的總產(chǎn)量TP

達(dá)到最大。L令且解得L=10（舍去負(fù)值）所以，當(dāng)勞動投入量L=10時，AP

達(dá)到最大。L由MPL=-L+20，得：MPL斜率為負(fù)，所以當(dāng)L=0時，MP

達(dá)到極大值。L（3）AP

=MP

，即LL解得：L=104、區(qū)分邊際報酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報酬遞增、不變和遞減的情況。規(guī)模報酬所涉及的是，廠商的規(guī)模本身發(fā)生變化（生產(chǎn)要素均為可變，是長期的概念）時相應(yīng)的產(chǎn)量是遞增、不變還是遞減，或者說是廠商根據(jù)他的生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模大小來設(shè)計不同的工廠規(guī)模；而邊際報酬遞增、不變和遞減所討論的則是該廠的規(guī)模已經(jīng)固定下來，即廠房、設(shè)備等生產(chǎn)要素既定不變（短期的概念），可變要素的變化引起的產(chǎn)量（報酬）遞增、不變和遞減三種情況。5、已知生產(chǎn)函數(shù)，求：（1）當(dāng)產(chǎn)量Q=36時，L與K值分別是多少？（2）如果生產(chǎn)要素的價格分別為P

=2，P

=5，則生LK產(chǎn)480單位產(chǎn)量時的最小成本是多少？（1）該生產(chǎn)函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，當(dāng)廠商進(jìn)行生產(chǎn)時，總有Q=2L=3K。因?yàn)镼=36，解得L=18，K=12。（2）由Q=2L=3K，Q=480，可得：L=240，K=160，又因?yàn)镻

=2，P

=5，所以有：LK6、假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為求：。（1）該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。（2）如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L=6，是否處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？（1）（2）當(dāng)L=6時，生產(chǎn)處于第II階段，是合理區(qū)間，7、假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)。試問：（1）該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次生產(chǎn)函數(shù)？（2）如果根據(jù)歐拉分配定理，生產(chǎn)要素L和K都按其邊際產(chǎn)量領(lǐng)取實(shí)物報酬，那么，分配后產(chǎn)品還會有剩余嗎？歐拉定理又稱為產(chǎn)量分配凈盡定理，指在完全競爭的條件下，假設(shè)長期中規(guī)模收益不變，則全部產(chǎn)品正好足夠分配給各個要素。（1）因?yàn)?，所以有：所以該生產(chǎn)函數(shù)為一次齊次生產(chǎn)函數(shù)。（2）所以有：8、假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)。（1）作出Q=50時的等產(chǎn)量曲線。（2）推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。（3）分析該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬情況。（1）該生產(chǎn)函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，勞動和資本必須以固定比例進(jìn)行投入，總有Q=5L=2K。因?yàn)镼=50，解得L=10，K=25。KQ=5025OL10（2）該生產(chǎn)函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，勞動和資本必須以固定比例進(jìn)行投入，生產(chǎn)要素L和K不能夠相互替代的，因此邊際技術(shù)替代率為0。（3）該生產(chǎn)函數(shù)是為規(guī)模報酬不變。9、已知柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為請討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬情況。規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞減10、已知生產(chǎn)函數(shù)為（1）（2）（3）（4）求：（1）廠商長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。（2）當(dāng)P

=1，P

=1，Q=1000時，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本L的要素投入組合。K（1）對于生產(chǎn)函數(shù)來說，有：由最優(yōu)要素組合的均衡條件可得整理得即擴(kuò)展線方程為當(dāng)P

=1，P

=1，有：LK代入生產(chǎn)函數(shù)，可解得即當(dāng)Q=1000時，（2）對于生產(chǎn)函數(shù)來說，有：由最優(yōu)要素組合的均衡條件可得即擴(kuò)展線方程為當(dāng)P

=1，P

=1，Q=1000，有：K=LLK代入生產(chǎn)函數(shù)得（3）對于生產(chǎn)函數(shù)有由最優(yōu)要素組合的均衡條件可得即擴(kuò)展線方程為當(dāng)P

=1，P

=1，Q=1000，有：LK代入生產(chǎn)函數(shù)得（4）對于生產(chǎn)函數(shù)是固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，廠商按照的固定投入比例進(jìn)行生產(chǎn)，且廠商的生產(chǎn)均衡點(diǎn)在直線K=3L上，即廠商的擴(kuò)展線方程為由Q=3L=K=1000，得：11、已知生產(chǎn)函數(shù)判斷：（1）在長期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬屬于哪一種類型？（2）在短期生產(chǎn)中，該生產(chǎn)函數(shù)是否受邊際報酬遞減規(guī)律的支配？（1）因?yàn)樗裕瑢儆谝?guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定K不變，L可變，則（單調(diào)遞減）假定L不變，K可變，則12、令生產(chǎn)函數(shù)（1）當(dāng)滿足什么條件時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報酬不變的特征。（2）證明：在規(guī)模報酬不變的情況下，相應(yīng)邊際產(chǎn)量是遞減的。（1）所以，當(dāng)該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模報酬不變。（2）當(dāng)該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模報酬不變時：假定K不變，L可變，則假定L不變，K可變，則13、已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為勞動的價格w=2，資本的價格r=1。求：（1）當(dāng)成本C=3000時，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K