圓的周長(zhǎng)教案

課題圓的周長(zhǎng)教學(xué)目標(biāo)（包括認(rèn)知、技能、情目標(biāo)）1.使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的概念,自主探索圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,知道圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想,提升數(shù)學(xué)思維的水平,感受數(shù)學(xué)文化的魅力。3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育教材分析教學(xué)重點(diǎn)理解圓周率的意義、圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)深入理解圓周率的意義教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程二次備課一、導(dǎo)入師:昨天我們認(rèn)識(shí)了圓,你還記得學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?預(yù)設(shè)生1:圓各部分的名稱。生2:圓的特點(diǎn)?！瓗?今天我們來(lái)研究“圓的周長(zhǎng)”。(板書課題)[設(shè)計(jì)意圖]由圓的相關(guān)知識(shí)引入進(jìn)一步的學(xué)習(xí)內(nèi)容,展現(xiàn)知識(shí)的連續(xù)性和知識(shí)之間的融會(huì)貫通。一、圓的周長(zhǎng)的意義師:首先我們要理解什么是圓的周長(zhǎng)?預(yù)設(shè)生1:就是這個(gè)曲線的長(zhǎng)度。生2:圍成圓的曲線的長(zhǎng)度。二、測(cè)量圓的周長(zhǎng)1.師:下面,老師要請(qǐng)各小組利用手中的測(cè)量工具,互相合作,動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后,相互交流一下,有幾種方法?(學(xué)生討論,動(dòng)手測(cè)量)2.全班交流方法。各小組派一個(gè)代表說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的?3.學(xué)生匯報(bào)。4.根據(jù)學(xué)生回答,教師演示各種方法。①繩測(cè)法②滾動(dòng)法總結(jié):這兩種方法都是將曲線轉(zhuǎn)化成直線。5.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性。師:在剛才的操作中,我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但測(cè)出的周長(zhǎng)準(zhǔn)不準(zhǔn)確?是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)?預(yù)設(shè)生:測(cè)量不準(zhǔn)確。不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)。三、探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1.師:還記得正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎?2.圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)。(課件演示)師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想,圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?生2:圓的半徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系。師:一個(gè)圓的直徑等于半徑的2倍,所以可以統(tǒng)一看成周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。3.學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。(課件出示)師:圓的周長(zhǎng)跟直徑究竟有什么關(guān)系?圓的周長(zhǎng)跟直徑是否也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)一樣存在著倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片,小組分工合作,用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑,并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù)。(課件出示)物品名稱周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)直徑(保留兩位小數(shù))4.觀察發(fā)現(xiàn)。師:請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)用投影展示自己的表格。說(shuō)一說(shuō)從這些測(cè)量、計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?預(yù)設(shè)生:圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。三、認(rèn)識(shí)圓周率,介紹祖沖之1.介紹圓周率。師:圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)字,我們把它叫做圓周率,用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中一般取它的近似值,保留兩位小數(shù):π≈3.14。(板書)2.課件展示教材第63頁(yè)下面方框里的內(nèi)容。3.圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。(1)師:通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),圓周率是怎樣得出來(lái)的呢?(2)師:把此關(guān)系式轉(zhuǎn)換,說(shuō)出另外的關(guān)系式。(板書)師:如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那么圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?師:用字母表示出求直徑的公式。預(yù)設(shè)生:d=C÷π。(板書)師:如果知道圓的半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?預(yù)設(shè)生1:C=πd,d=2r。師:我們一般習(xí)慣說(shuō)成C=2πr。(板書)4.圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。(課件出示教材第64頁(yè)例1)這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km,騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?師:我們?cè)谟?jì)算前會(huì)先寫出公式,再利用公式進(jìn)行計(jì)算。1.教材第64頁(yè)“做一做”第1,2題。(1)第1題。指定3位同學(xué)到黑板上計(jì)算,其他同學(xué)獨(dú)立完成,集體訂正。(2)第2題。學(xué)生讀題,理解題意,說(shuō)一說(shuō)已