六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.解決問(wèn)題的策略 課時(shí)1解決問(wèn)題的策略

/課時(shí)1解決問(wèn)題的策略〔1〕1．教學(xué)目標(biāo)1、初步學(xué)會(huì)用“替換〞的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟,有效地解決問(wèn)題,同時(shí)體會(huì)畫(huà)圖、列表等策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。2、在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受“替換〞策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步開(kāi)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2．學(xué)情分析學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化,但是他們對(duì)轉(zhuǎn)化活動(dòng)的體驗(yàn)還處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化,并要求學(xué)生動(dòng)手操作,應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積變形,體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段,感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)的轉(zhuǎn)化,探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化,學(xué)生能想到許多具體的事例。通過(guò)回憶和交流,意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略,從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。3．重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生掌握用“替換〞的策略解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。4．教學(xué)過(guò)程(一)重溫故事,感受替換策略故事：電腦播放曹沖稱(chēng)象動(dòng)畫(huà)。提問(wèn)：曹沖是怎樣稱(chēng)出大象重量的?小結(jié)：曹沖用石頭代替大象,稱(chēng)出了大象的重量?！静軟_稱(chēng)象的方法是替換策略的具體應(yīng)用,將曹沖稱(chēng)象的故事引入課堂,既能為學(xué)生的探究指明方向,有助于學(xué)生提取替換策略,又能讓學(xué)生初步感受用策略解決實(shí)際問(wèn)題的好處,自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)中去。】

(二)自主探索,內(nèi)化替換策略1．出示問(wèn)題,補(bǔ)充條件小明把720毫升果汁,倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的3分之1,小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)學(xué)生說(shuō)自己的想法。(2)小組代表匯報(bào)補(bǔ)充的條件,教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行整理、分類(lèi),重點(diǎn)整理、呈現(xiàn)以下內(nèi)容：①大杯的容量是小杯的(

)倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多(

)毫升。④小杯的容量比大杯少(

)毫升?！緦W(xué)生的關(guān)注點(diǎn)將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關(guān)系上。這樣的情境能為學(xué)生學(xué)習(xí)替換策略提供空間和時(shí)機(jī),使替換的策略呼之欲出,又非常自然。】

(三)體驗(yàn)策略,解決問(wèn)題1．倍數(shù)關(guān)系(1)補(bǔ)充條件：小杯的容量是大杯的1/3。討論：這個(gè)條件給我們提供了哪些信息?根據(jù)現(xiàn)有的條件,能解決問(wèn)題嗎?(2)小組合作解決問(wèn)題,并把解決問(wèn)題的思路整理出來(lái),在紙上畫(huà)一畫(huà)替換的過(guò)程,并算一算大杯、小杯的容積各是多少。(3)教師請(qǐng)局部學(xué)生上臺(tái)演示解決問(wèn)題的過(guò)程,并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣替換的、替換的依據(jù)是什么。(4)如果在前面的探究過(guò)程中,學(xué)生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考“有沒(méi)有；其他替換方法?〞【研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式要能順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望,給學(xué)生自由思考、表達(dá)的空間。這樣,學(xué)生的興趣才會(huì)濃厚起來(lái),思維才會(huì)活起來(lái)。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生生活中“換〞的經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生借助畫(huà)一畫(huà)、算一算,體驗(yàn)用替換策略解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)運(yùn)用替換策略的必要性?和合理性,感受策略的價(jià)值,增強(qiáng)策略意識(shí)。】(5)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。教師指出,把6個(gè)小杯替換成2個(gè)大杯,或者把1個(gè)大杯替換咸3個(gè)小杯,這樣做到底對(duì)不對(duì),還須要檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)時(shí)要看結(jié)果是否符合題中的兩個(gè)條件。(6)比照歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方,并引導(dǎo)學(xué)生得出：它們都是先通過(guò)替換把兩種量變成一種量再解決問(wèn)題；在替換過(guò)程中,要抓住等量關(guān)系進(jìn)行替換；替換是解決問(wèn)題的一種有效策略。【接受新知,需要一個(gè)反復(fù)的過(guò)程。本環(huán)節(jié)反復(fù)強(qiáng)化替換策略,讓學(xué)生通過(guò)交流、畫(huà)圖、演示,比照、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)替換策略的妙處,經(jīng)歷用替換策略解決問(wèn)題的過(guò)程,旨在讓學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的開(kāi)展?！?四)學(xué)以致用,應(yīng)用替換策略1、六〔3〕班40名同學(xué)和趙老師、高老師一起去公園秋游,買(mǎi)門(mén)票一共用去220元。每張成人票是每張學(xué)生票的2倍,每張學(xué)生票和每張成人票各多少元?〔時(shí)間3分鐘〕2、鋼筆的單價(jià)是鉛筆的6倍,鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？〔你會(huì)用替換的策略來(lái)解答嗎？〕【本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略,進(jìn)一步體會(huì)替換過(guò)程中每一步的意義,溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系,建立用替換策略解決某些問(wèn)題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過(guò)程,并對(duì)策略進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟,才有可能更好地借助