信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第2章同余_第1頁(yè)
信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第2章同余_第2頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第2章同余

2.1同余的基本性質(zhì)同余

同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)

推論

同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)-例題

同余的性質(zhì)-例題

同余的性質(zhì)-例題【例】計(jì)算157(mod55).解:157(mod55)≡(152)3×15

≡53×15≡15×15≡5

(mod55).同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)-例題同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)-例題

同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)

同余的性質(zhì)

2.2完全剩余系

剩余類(lèi)

剩余類(lèi)

剩余類(lèi)

完全剩余系

完全剩余系完全剩余系

完全剩余系-性質(zhì)反證法的思路

完全剩余系-舉例

5×0+3=33×0+2=23×1+2=5完全剩余系-性質(zhì)

完全剩余系-舉例

完全剩余系-舉例

2.3簡(jiǎn)化剩余系

簡(jiǎn)化剩余類(lèi)-性質(zhì)

簡(jiǎn)化剩余系

簡(jiǎn)化剩余系-性質(zhì)

簡(jiǎn)化剩余系-例題【例】模6的一個(gè)簡(jiǎn)化剩余系為1,5.模20的一個(gè)簡(jiǎn)化剩余系為1,3,7,9,11,13,17,19.簡(jiǎn)化剩余系-例題

簡(jiǎn)化剩余系-例題

簡(jiǎn)化剩余系-性質(zhì)

簡(jiǎn)化剩余系-性質(zhì)

簡(jiǎn)化剩余系-例題【例】已知1,7,11,13,17,19,23,29是模30的簡(jiǎn)化剩余系,(7,30)=1,則7,7×7≡19,7×11≡17,7×13≡1,7×17≡29,7×19≡13,7×23≡11,7×29≡23(mod30)也是模30的簡(jiǎn)化剩余系.簡(jiǎn)化剩余系-例題

5×1=53×1

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