2020年高考物理備考優(yōu)生：專題05萬有引力定律：含解析

第一部分名師綜述萬有引力定律是高考的必考內(nèi)容，也是高考命題的一個熱點內(nèi)容?？忌炀氄莆赵摱傻膬?nèi)容，還要知道其主要應(yīng)用，要求能夠結(jié)合該定律與牛頓第二定律估算天體質(zhì)量、密度、計算天體間的距離（衛(wèi)星高度星運動軌道等相關(guān)問題。由于高考計算題量減少，故本節(jié)命題應(yīng)當會以選擇題為主，難度較以前會有所降低。本章核心內(nèi)容突出，主要考察人造衛(wèi)星、宇宙速度以及萬有引力定律的綜合應(yīng)用，與實際生活、新科技等結(jié)合的應(yīng)用性題型考查較多。第二部分精選試題201610月月考理綜試題】如圖所示，有一個質(zhì)量為，半徑為均勻的大球體。從中挖去一個半徑為的小球體，并在空腔中心放置一質(zhì)量為m的質(zhì)點，則大球體的剩余部分對該質(zhì)點的萬有引力大小為（已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零）A．0 GMm

MmC．G

D．MmR2 2R2 R2【答案】C考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用2016示，在半徑為r的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部，有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），在最低點給小球某一水平初速度，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，測得軌道在最高點和最低點時所受壓力大小分別為F、F；已知該星球的半徑為R，1 2引力常量G，則該星球的第一宇宙速度是（ ）FFR2FFR214mFFR216mFFFR212mFFR212m【答案】B考點：考查了圓周運動，動能定理，萬有引力定律201611Q22上距地球最遠點P處，再次3、2331311上經(jīng)Q2Q點的加速度2上運行時經(jīng)過P點的加速度跟經(jīng)過Q點的加速度相等【答案】BC考點：本題考查萬有引力定律、勻速圓周運動向心力公式。2016W服地球引力做的功,用E表示探測器脫離火箭時的動能,若不計空氣阻力.則kA.Ek

必須大于或等于W,探測器才能到達月球 B.Ek

小于W,探測器也可能到達月球1 1C.E W,探測器一定不能到達月球 D.E W,探測器一定能到達月球k 2 k 2【答案】BC【解析】試題分析：探測器脫離火箭后同時受到地球的引力和月球的引力，根據(jù)FGMm，可知開始時物體受到地球的引r2力大于受到月球的引力，后來受到月球的引力大于受到地球的引力，所以探測器在運動的過程中地球的引力對物體做負功，月球的引力對物體做正功，所以探測器能夠到達月球的條件是必須克服地球引力做功越過引力相等的位置．又根據(jù)FGMm可知探測器受到的引力相等的位置的位置距離地球遠而距離月球近，設(shè)在探測器運動的過程r2中月球引力對探測器做的功為W1

，探測器克服地球引力對探測器做的功為W，并且W1

W，若探測器恰好到達月球，則根據(jù)動能定理可得W1

E EK末

，即E EK末

WW1

，故探測器能夠到達月球的條件是E Ek末

WW1

0EK

WW1

，故Ek

小于W時探測器也可能到達月球，故A錯誤B正確；由于M 地

W1

，假設(shè)當EK

1W時探測器能夠到達月球，則E2

WW1

仍然成立，可轉(zhuǎn)化為1WWW

仍然成立，即應(yīng)有W

1WW

相矛盾，故假設(shè)不正確．即探測器一定不能到達月2 1 1 2 1球，故D錯誤C正確考點：考查了動能定理，萬有引力定律，功能關(guān)系【黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2016（多選）、c繞地球做勻速圓周運動，其中、c距離地球表面的高度為，此時、b恰好相距最近．已知地球質(zhì)量為、半徑為、地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω.萬有引力常量為（）發(fā)射衛(wèi)星b11.2km/s衛(wèi)星a的機械能小于衛(wèi)星b的機械能若要衛(wèi)星cb實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星c加速GM8R3衛(wèi)星abGM8R3GMGM8R3t D考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用20162100準確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實驗，當?shù)竭_與木星表面相對靜止時，航天員對木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過時間，已知引力常量G，激光的速度為（）木星的質(zhì)量M

v3T

M2c3t3G 2GT2木星的質(zhì)量M

42c3t3GT2

根據(jù)題目所給條件，可以求出木星的密度【答案】AD考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用2016（三）物理試題】如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，從圖示位置計時，若在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度條件可知（ ）A．水星和金星繞太陽運動的周期之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星到太陽的距離之比D．【答案】ACD

；金星轉(zhuǎn)過的角度為θ（θ1 2

θ 均為銳角），則由此1 2考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用【湖南省衡陽市第八中學(xué)2016屆高三上學(xué)期第二次月考物理試題】若已知地球質(zhì)量為M，半徑為萬有引力數(shù)為G，以下說法正確的是：( )在地球上以初速度v0在地球上以初速度v0

豎直上拋一個物體，物體落回到拋出點所用時間為豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為在地球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運行的衛(wèi)星的最大運行速度為在地球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運行的衛(wèi)星的最小周期為【答案】BD【解析】mg

MmgGMhv

R2v0

．根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，0R2 R2 2g 2GM02則運動的時間t2v02

2v0R

．故B正確，A錯誤。衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度是貼近地球表面做圓周運動

g GMMmmv2

GMRCGMR

Mm m 2rm(

)2r周期T，R2 R r2 TRGMr3GM知軌道半徑越小，周期越小，當軌道半徑等于地球半徑時，周期最小，值為TRGMr3GM

．故D正確．考點：豎直上拋運動；萬有引力定律及應(yīng)用【廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)2016R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位運動周期相同，則MRMRMMR5GMA．B．此三星系統(tǒng)的運動周期為TR5GMC．三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離為L

1235R1D．三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為2【答案】BC

5GMR考點：萬有引力定律的應(yīng)用.2016101798常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人，若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑為R，地球上一個晝夜的時間為T（地球自轉(zhuǎn)周期，一年的時間T（地球公轉(zhuǎn)的周期，地球中心到月球中心2的距離L1，地球中心到太陽中心的距離為L．你可估算出（ ）2m =gR2 2A、地球的質(zhì)量地

G2

、太陽的質(zhì)量m 太

2GT22C、月球的質(zhì)量m月

= 1GT21

D、可求月球、地球及太陽的密度【答案】AB考點：萬有引力定律的應(yīng)用.【江西省上高縣第二中學(xué)2016h，繞行周期為T，已知月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為R，地球表面的重力加速度為g，月球半徑為r，萬有引力常量為G．試分別求出：地球的質(zhì)量和月球的質(zhì)量；中繼衛(wèi)星向地球發(fā)送的信號到達地球，最少需要多長時間？（已知光速為c，且h≤r≤R）（1）M1

42(rh)3=T2

（2）3gR3gR2T2420R【解析】（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M0

，月球的質(zhì)量為M1

，衛(wèi)星的質(zhì)量為m212

，地球表面某一個物體的質(zhì)量為m，2地球表面的物體受到的地球的吸引力約等于重力，則：m

gGM0m

M

gR21由萬有引力定律及衛(wèi)星的向心力公式知：G M1m1

2=m42

R2 0 G(rh)解得：M1

42(rh)3= (2T2

(rh)2MM

1T242（2）設(shè)月球到地球的距離為L，則：G 0 1=M LgR2T2gR2T23420

(2

1T20由于h＜＜r＜＜R，所以衛(wèi)星到達地面的距離：sLR中繼衛(wèi)星向地球發(fā)送的信號是電磁波，速度與光速相等，即v=c，所以：s=ct時間：tsc

．(2分)gR2gR2T23420 R考點：考查了萬有引力定律的應(yīng)用【ft201610案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星ABB圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期。可見星A所受暗星BFA

可等效為位于O點處質(zhì)量為m的星體（視為質(zhì)點）A和B的質(zhì)量分別為mm1

，試求m（用mm1 2

表示）；求暗星B的質(zhì)量m2

與可見星A的速率、運行周期T和質(zhì)量m1

之間的關(guān)系式；ms

的2A的速率2.7×15m/，運行周期＝4.×104，質(zhì)量m＝6m，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？＝667×1－11N·m2/kg2，1 ss＝．0×13k）（1）m

m3mmm21 2

m3mmm21 2

v3T(3)有可能是黑洞2G可見，

m3

2的值隨n的增大而增大，令=2

n m6 2

0.125ms

3.5m⑧ss 2 n1 要