北師大七年級(jí)上期數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)《講練測(cè).全解全析》2.2數(shù)軸（附答案）

第頁(yè)2.2數(shù)軸(1課時(shí))新知識(shí)記1．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.2．?dāng)?shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.如果我們規(guī)定數(shù)軸上向右為正方向，那么原點(diǎn)表示數(shù)0，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù).3．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互稱(chēng)為相反數(shù).它的幾何意義：分布在原點(diǎn)的兩側(cè)，并到原點(diǎn)的距離相等；它的代數(shù)意義：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)正數(shù)；0的相反數(shù)是它本身.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加之和為0.4、有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；有理數(shù)大小比較的另一種方法是：在數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)的數(shù)總比左邊點(diǎn)的數(shù)大.典例精析例1下圖各項(xiàng)中是數(shù)軸的是（）點(diǎn)撥本題考查數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向，缺一不可.正確答案為D..例2解答下列各題：(1)在如圖的數(shù)軸上用點(diǎn)表示下列各數(shù)：、-5、0、5、；(2)請(qǐng)指出數(shù)軸上A、B、C、D各表示什么數(shù)？并用“＜”號(hào)把他們連接起來(lái).點(diǎn)撥數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，一個(gè)有理數(shù)可以用數(shù)軸上的一個(gè)唯一點(diǎn)來(lái)表示.當(dāng)數(shù)軸建立后，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系也唯一確定下來(lái)：左邊點(diǎn)表示的數(shù)比右邊點(diǎn)表示的數(shù)小.解略.例3化簡(jiǎn)下列各數(shù)，并求出它們的相反數(shù)：-(+4)、+(+)、-(-3.5)、+(-2)點(diǎn)撥符號(hào)化簡(jiǎn)時(shí)，數(shù)字前的“+”可以省略不寫(xiě)，數(shù)字前的“-”可以看作是該數(shù)的相反數(shù).因此，-(+4)可以看作是+4的相反數(shù)，所以-(+4)=-4；+(+)省略掉“+”則是；-(-3.5)可以看作是-3.5的相反數(shù)；+(-2)省略前面的“+”即為-2.解∵-(+4)=-4；+(+)=；-(-3.5)=+3.5（或3.5）；+(-2)=-2,∴-(+4)的相反數(shù)為4；+(+)的相反數(shù)為；-(-3.5)的相反數(shù)為-3.5；+(-2)的相反數(shù)為2.方法小結(jié)：多重性質(zhì)符號(hào)的化簡(jiǎn)可以根據(jù)“正正得正，負(fù)負(fù)得正，正負(fù)得負(fù)”來(lái)進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn).例4比較下列每組數(shù)的大?。海?）7.1和-9.5（2）0和（3）和（4）和點(diǎn)撥正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).如果多重符號(hào)的數(shù)應(yīng)當(dāng)先化簡(jiǎn)符號(hào)后再比較兩數(shù)的大小.解(1)∵7.1>0且-9.5<0∴7.1>-9.5(2)(3)(4)(參考答案：(1)7.1>-9.5；(2)0>；(3)>；(4)<)疑誤剖析方法導(dǎo)析含有多重性質(zhì)符號(hào)的數(shù)進(jìn)行數(shù)的大小比較時(shí)，首先進(jìn)行符號(hào)化簡(jiǎn)后，再進(jìn)行大小比較.例如=，=.比較兩個(gè)有理數(shù)大小時(shí)可以借助數(shù)軸來(lái)判斷，將有理數(shù)表示在數(shù)軸上，依據(jù)數(shù)軸判斷兩數(shù)大小關(guān)系，從而得出兩數(shù)大小.課前熱身前課之鑒1.請(qǐng)將下列各數(shù)分類(lèi)填空：-4,0.2，，2，0，正整數(shù)：；非負(fù)數(shù)：；非正數(shù)：.2.據(jù)研究知：海拔高度每升高10米，氣溫降低約1oC.一位登山運(yùn)動(dòng)員在一次登山活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)他從大本營(yíng)出發(fā)到達(dá)山頂氣溫變化了20oC，請(qǐng)問(wèn)在本次活動(dòng)中他爬高了多少米？課內(nèi)過(guò)關(guān)練習(xí)精選1．下面說(shuō)法正確的是（）A.兩個(gè)符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)C.-3是相反數(shù)D.0的相反數(shù)是它本身2．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A.2B.-2C.1D.-13．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示零C.在數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示+1的點(diǎn)的距離是2D.數(shù)軸上表示的點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊個(gè)單位處4．下面說(shuō)法（）①在+3和+4之間沒(méi)有正數(shù)；②在0和-1之間沒(méi)有負(fù)數(shù)；③在+1和+2之間有無(wú)窮個(gè)正分?jǐn)?shù)；④在0.1與0.2之間沒(méi)有正分?jǐn)?shù)A.僅③正確B.僅④正確C.僅①②③正確D.僅③④正確5．-的相反數(shù)是.6．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們表示的數(shù)是.7．大于-1.1且小于0.1的整數(shù)是.8．a(chǎn)是正數(shù)，可表示為a＞；若a＜0，則a表示數(shù)；若-a是正數(shù)，則a是數(shù).9．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3，2，0，4.5，-0.5，-2.（1）哪兩個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等？（2）最大數(shù)和最小數(shù)所表示的兩個(gè)點(diǎn)相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度？課外闖關(guān)能力拓展10．若a-5與a-1互為相反數(shù)，則a+1=.11．-(-7)的相反數(shù)是，-a的相反數(shù)是.12．如圖2－1是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)側(cè)面展開(kāi)圖，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).13．分別化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-(-2.1)=；（2）-(+0.1)=；（3）-[+(-5)]=；（4）-[+(+4)]=.你能發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)與原式中負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系嗎？答：.14．(1)在數(shù)軸上表示出距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度和4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，并用“>”號(hào)將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來(lái)；(2)寫(xiě)出比-4大但不大于2的所有整數(shù)．疑難思考思維拓展請(qǐng)?jiān)谙铝忻枋鲋信袛噙@是一個(gè)什么數(shù)？（1）它是一個(gè)整數(shù)；（2）它在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于原點(diǎn)左邊；（3）它的相反數(shù)比2小.答案：2．2數(shù)軸課前熱身前課之鑒1．2；0.2,,2,0；-4,0,；2.200米課內(nèi)過(guò)關(guān)練習(xí)精選1.D;2.D;3.C;4.A.5.;6.2;±10；7.-1和0;8.0;負(fù);負(fù).9.(1)±2;(2)7.5.課外闖關(guān)能力拓展10.4;11.-7；a.12.13.(1)2.1;(2)-0.1